高中数学 函数模型及其应用实例课件 新人教A版必修1.ppt

函数模型的应用实例一、新课引入大家首先来看一个例子例3一辆汽车在某段路程中的行驶速率与时间的关系如图3.2-7所示。（2）假设这辆汽车的里程表在汽车行驶这段路程前的读数为2004km，试建立行驶这段路程时汽车里程表读数skm与时间th的函数解析式，并作出相应的图象。从这个练习我们看到，在解决实际问题的过程中，图象函数是能够发挥很大的作用，因此，我们应当注意提高读图的能力。另外，在本题中我们用到了分段函数，由此我们也知道，分段函数也是刻画现实问题的重要模型。大家在运用分段函数的时候要注意它的定义域。那么应该如何解函数的应用问题呢？例4人口问题是当年世界各国普通关注的问题。认识人口数量的变化规律，可以为有效控制人口增长提供依据。早在1798年，英国经济学家马尔萨斯就提出了自然状态下的人口增长模型：（1）如果以各年人口增长率的平均值作为我国这一时期的人口增长率（精确到0.0001），用马尔萨斯人口增长模型建立我国在这一时期的具体人口增长模型，并检验所得模型与实际人口数据是否相符；于是，1951～1959年期间，我国人口的年均增长率为（2）如果按表3-8的增长趋势，大约在哪一年我国的人口达到13亿？从以上的例子可以看到，用已知的函数模型刻画实际问题的时候，由于实际问题的条件与得出已知模型的条件有所不同，因此通过模型得出的结果往往会与实际问题存在一定的误差。因此，往往需要对模型进行修正。中国移动通讯公司拥有“全球通”“神州行”“动感地带”三大著名客户品牌．“全球通”：收费标准是月租费50元，通话1分钟话费0.4元；“神州行”：不缴月租费，本地接听和主叫均为0.6元/分钟，长途0.8元；“动感地带”（M—zone）是今年3月份北京移动为年轻一族量身定做的移动客户品牌．其最大卖点在于其短信套餐，分别为每月支付20元可发300条短信或者每月支付30元可发500条短信（假设选择第一种套餐），一条不到一毛钱，资费标准：中国移动网内0.4元/分钟，网外0.6元/分钟，免交月租．若一个月内通话分钟为x（仅考虑均拨打本地网内电话的情况），三种方式的费用分别为y1元、y2元和y3元．（2）当x＝300时，y1＝170元，y2＝180元，y3＝140元，所以使用“动感地带”合算些．某种细菌随时间的变化而迅速地繁殖增加，若在某个时刻这种细菌的个数为200个，按照每小时成倍增长，如下表：解：设实验时间为x小时，细菌数为y个，依题意有课堂小结1.通过对给出的图形和数据的分析，抽象出相应的确定的函数模型。作业：