九年级数学上册 27.3 反比例函数的应用导学案 （新版）冀教版-（新版）冀教版初中九年级上册数学学案.doc

27.3反比例函数的应用学习目标：1.复习并巩固反比例函数的图像与性质.2.能够运用反比例函数解决实际问题.学习重点：反比例函数图像和性质的运用.学习难点：运用反比例函数解决实际问题.自主学习一、知识链接1.在一段长为45km的高速公路上规定汽车行驶的速度最低为60km/h最高车速根据汽车车型的不同而有所区别.请根据图中信息回答下列问题：在这段高速公路上设小桥车行驶的速度为v时间为t写出v与t之间的函数关系式；答：___________________________________.某客车司机开车用了25min匀速通过了这段高速公路请你判断这辆客车是否超速；答：_____________________________________.某天由于天气原因要求车辆通过这段高速公路时车速均不能超过70km此时车辆通过这段路最少需要多长时间？答：______________________________________.二、新知预习2.在1中的（1）中得到的函数的图像由什么特点？答：____________________________________________.当中的电压一定时怎样用电阻R表示电流I电流I是怎样随着电阻R的变化而变化的？请根据下图进行具体分析.用R表示I的函数表达式为_______________.当R=36Ω时I=________A.当I=0.36A时R=______Ω.三、自学自测在某一电路中保持电压不变电流I(A)与电阻R(Ω)成反比例当电阻R＝5Ω时电流I＝2A．求I与R(R＞0)之间的函数关系式；当电流I＝0.5安培时求电阻R的值．四、我的疑惑_______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________合作探究要点探究探究点：运用反比例函数解决实际问题问题1：做拉面的过程中渗透着反比例函数的知识.一定体积的面团做成拉面面条的总长度y（m）是面条的粗细（横截面积）S（mm2）的反比例函数其图象如图所示：写出y与S之间的函数表达式；当面条的横截面积为1.6mm2时面条的总长度是多少米？【归纳总结】解决实际问题的关键是认真阅读理解题意明确基本数量关系（即题中的变量与常量之间的关系）抽象出实际问题中的反比例函数模型由此建立反比例函数再利用反比例函数的图象与性质解决问题.【针对训练】人的视觉机能受运动速度的影响很大行驶中司机在驾驶室内观察前方物体时是动态的车速增加视野变窄．当车速为50km/h时视野为80度．如果视野f(度)是车速v(km/h)的反比例函数求fv之间的函数关系式并计算当车速为100km/h时视野的度数．问题1：某校科技小组进行野外考察途中遇到一片十几米宽的烂泥湿地为了安全、迅速通过这片湿地他们沿着前进路线铺了若干木块构筑成一条临时近道.木板对地面的压强p（Pa）是木板面积S（m2）的反比例函数其图象如图所示.请直接写出这一函数表达式和自变量的取值范围；当木板面积为0.2m2时压强是多少？（3）如果要求压强不超过6000Pa木板的面积至少要多大？【归纳总结】本题渗透了物理学中压强、压力与受力面积之间的关系.当压力F一定时p与S成反比例.另外利用反比例函数的知识解决实际问题时要善于发现实际问题中变量之间的关系从而进一步建立反比例函数模型.【针对训练】某物体质量一定则物体的体积V与物体的密度ρ成反比例函数．若体积V＝40m3则密度ρ＝1.6kg/m3.写出此物体的体积V与密度ρ的函数关系式．当物体密度ρ＝3.2kg/m3时它的体积V是多少？(3)若为了将物体的体积控制在4～80m3之间则该物体的密度在哪一个范围内？二、课堂小结类型解题策略实际问题与反比例函数一般解题步骤：①审题建立反比例函数关系式；②根据已知条件由一个变量求出另一个_______也就是解方程的过程反比例函数与其他学科知识的综合几个重要公式：①压强公式：p=______;②闭合电路中的电流、电压、电阻间的关系：I=________;③物体做功的功率P=____.当堂检测1.已知甲、乙两地相距s(km)汽车从甲地匀速行驶到乙地则汽车行驶的时间t(h)与行驶速度v(km/h)的函数关系图像大致是()2.近视眼镜的度数（度）与镜片焦距（米）成反比例已知400度近视眼镜镜片的焦距为0.25米则眼镜度数与镜片焦距之间的函数关系式为