解析几何中的最值问题.ppt
仙人****88
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解析几何椭圆中的最值问题.doc
破解椭圆中最值问题的常见策略有关圆锥曲线的最值问题,在近几年的高考试卷中频频出现,在各种题型中均有考查,其中以解答题为重,在平时的高考复习需有所重视。圆锥曲线最值问题具有综合性强、涉及知识面广而且常含有变量的一类难题,也是教学中的一个难点。要解决这类问题往往利用函数与方程思想、数形结合思想、转化与化归等数学思想方法,将它转化为解不等式或求函数值域,以及利用函数单调性、各种平面几何中最值的思想来解决。第一类:求离心率的最值问题破解策略之一:建立的不等式或方程例1:若为椭圆的长轴两端点,为椭圆上一点,使,求此
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解析几何最值问题的赏析丹阳市珥陵高级中学数学组:李维春教学目标:1.掌握解析几何中图形的处理方法和解析几何中变量的选择;2.掌握利用基本不等式和函数的思想处理最值问题.重点难点:图形的处理和变量的选择及最值的处理.问题提出:已知椭圆方程:,A,B分别为椭圆的上顶点和右顶点。过原点作一直线与线段AB交于点G,并和椭圆交于E、F两点,求四边形AEBF面积的最大值。FEABOXy问题分析:图形的处理:不规则图形转化为规则图形(割补法)变量的选择:设点:设点则,可得到二元表达式;设动直线的斜率(可设AF,BF,E
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解析几何最值专题1(2005年)P、Q、M、N四点都在椭圆上,F为椭圆在y轴正半轴上的焦点。已知共线,共线,。求四边形PMQN的面积的最小值和最大值。解:如图,由条件知MN和PQ是椭圆的两条弦,相交于焦点F(0,1)且,直线PQ、MN中至少有一条存在斜率,不妨设PQ的斜率为k。又PQ过点F(0,1),故PQ方程为y=kx+1将此式代入椭圆方程得设P、Q两点的坐标分别为,则从而亦即(i)当时,MN的斜率为,同上可推得故四边形面积令,得因为当时,且S是以u为自变量的增函数所以(ii)当k=0时,MN为椭圆长轴
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解析几何中的最值问题解析几何中求最值问题的基本方法例1、椭圆上过点A(0,1)引椭圆的任意一条弦AB。设B(x,y)为椭圆上的一点。YD例3、直线L过点P(2,1),它在两坐标轴上的截距均为正值,若截距之和最小,求L的方程。例4、已知:实数x、y满足。求:的最值。例4、已知:实数x、y满足。求:的最值。A1(-1,2)例5、在直线x-y+1=0上找一点p,使p点到点A(1,0),B(3,0)的距离之和最小。A1(4,2)例6、2、已知方程:求:满足这个方程的实数对(x,y)中,的最值。用代数方法讨论几何问
解析几何最值问题的赏析.ppt
解析几何最值问题的赏析已知椭圆方程:,A,B分别为椭圆的上顶点和右顶点。过原点作一直线与线段AB交于点G,并和椭圆交于E、F两点,求四边形AEBF面积的最大值。解法二:(设斜率)四、变式与推广五、数学思想方法