六年级数学下册 第6单元 整理和复习 2图形与几何第4课时 立体图形的认识与测量（2）教案 新人教版.doc

6第4课时立体图形的认识与测量(2)教学内容教科书P88第5题，完成教科书P88“做一做”第1题，P90~91“练习十八”中第10、11、12、14、16、17题。教学目标1.进一步理解立体图形的表面积和体积的内涵，能灵活地计算它们的表面积和体积，加强沟通知识之间的内在联系，将所学知识进一步条理化和系统化，发展空间观念。2.感受数学与生活的联系，体会数学的价值，体会转化、类比、数形结合等数学思想和方法，增强创新意识，发展数学思考能力，提高解决实际问题的能力。3.学会整理数学知识的方法，培养学习能力。教学重点理解立体图形的特征，沟通表面积和体积计算公式之间的联系。教学难点立体图形表面积、体积计算方法的熟练掌握。教学准备课件。教学过程一、谈话引入，明确目标课件出示立体图形。师：上节课我们已经复习了这几种立体图形的特征，今天这节课我们将共同复习它们的表面积和体积。［板书课题：立体图形的认识与测量(2)］【设计意图】开门见山，揭示复习的内容，明确复习任务,让教学笔记学生很快进入整理复习的学习氛围中。二、整理知识，沟通联系1.复习表面积。师：立体图形的表面积指的是什么?【学情预设】立体图形的表面积是指它表面的面积总和。师：请你写出长方体、正方体和圆柱体的表面积计算公式。学生依次汇报三种立体图形的表面积的计算公式，教师板书：S长方体=2(ab+ah+bh)S正方体=6a2S圆柱=2πrh+2πr2师：进一步想一想，它们的表面积有没有相同的地方?(学生可能会感到困难)师：大家觉得有困难，我们来看看展开图。课件演示立体图形的表面积展开图。【学情预设】引导学生发现三种立体图形的表面积计算都是“2个底面+1个侧面”。师：2个底面好计算，关键是侧面，它们的侧面积分别怎样计算?【学情预设】学生先说出长方体的侧面积=(长×高+宽×高)×2；正方体的侧面积=棱长×棱长×4；圆柱的侧面积=底面周长×高，教师可以引导学生发现它们的侧面积都可以用底面周长×高来计算。师：我们发现长方体、正方体的侧面是4个长方形或正方形，用长方形或正方形的面积计算公式可以求出它们的面积。通过观察立体图形的特征，我们发现用公式S表=2S底+S侧可以表示三种立体图形的表面积。教学笔记【教学提示】教师可指导学生说出长方体、正方体、圆柱的表面积分别指的是几个面的面积，还可以在写下公式之后，让学生说说公式的具体含义，如S长方体=2(ab+ah+bh)中ab求的是长方体哪个面的面积。教师完善板书：S表=2S底+S侧2.复习体积。(1)师：什么是立体图形的体积?【学情预设】学生说出体积是指立体图形所占空间的大小。师：请你写出长方体、正方体和圆柱、圆锥的体积计算公式。学生依次汇报四种立体图形的体积计算公式，教师板书：V长方体=abhV正方体=a3V圆柱=πr2hV圆锥=πr2h引导学生回忆立体图形体积之间的联系，如正方体的体积计算公式是由长方体的体积计算公式推导而来，圆柱的体积转化成长方体计算，圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的。师：在推导立体图形的体积计算公式时，我们都是通过把新知转化成已学过的知识来解决，这是我们学习数学的好方法。（2）沟通联系。师：你能不能像研究表面积一样找到体积计算的共同之处？学生会说出长方体、正方体和圆柱的体积都可以用“底面积×高”来计算。师：长方体、正方体和圆柱的体积都可以用“底面积×高”来计算是因为这三个立体图形上、下底相等，横截面处处相等。这种立体图形在数学上统称为柱体，柱体的体积都可以用“底面积×高”计算。板书：V=Sh（3）区别体积和容积。师：当物体作为容器时就需要计算容积，体积和容积有什么区别和联系?【学情预设】体积和容积采用的计算方法相同，不同的是体积计算数据是从物体外面量得的，容积计算数据需要从里面量。教学笔记【教学提示】教师不仅要指导学生掌握四种立体图形的体积计算公式，还要帮助学生厘清这些计算公式是怎样推导出来的，沟通立体图形体积之间的联系，帮助学生建立知识网络。(4)课件出示表格。师：通过我们的梳理，形成了这张表格，结合刚才的过程想一想，以后在复习的时候可以怎么做?学生自由回答后教师小结。师：我们可以先在头脑中再现相关的知识点，并将知识点进行梳理、归类,就可以将凌乱、无序的知识形成一个知识串，以后我们再来回忆的时候就会形成一串知识，也就是形成了知识网络。我们在计算立体图形的表面积和体积时，你觉得要注意什么呢?【学情预设】学生可能会提醒求圆锥体积时不要忘记乘；列式时要先考虑单位是否统一；要仔细认真审题，分清求的是表面积还是体积；求表面积时分清要求几个面的面积总和等等。【设计意图】引导学生经历知识建构的过程，学会建构的方法，在头脑中形成知识串，促进学生的后续发展。三、实践应用，深化提高1.课件出示教科书P88“做一做”第1题。学生在小组内说说自己的想法