六年级数学下册 一 圆柱与圆锥第4课时 圆锥的体积教案 北师大版.doc

33第4课时圆锥的体积教材第11～12页相关内容。1．结合具体情境，通过观察比较，实物感知等活动，感受物体体积的大小，发展空间观念。2．经历“猜想验证”探索圆锥体积计算方法的过程，掌握圆锥体积的计算方法，能正确计算圆锥的体积，能运用圆锥体积的计算方法解决一些简单的实际问题。重点：掌握圆锥体积的计算方法，并用圆锥体积的计算公式解决一些实际问题。难点：圆锥体积计算公式的推导方法。多媒体课件、多种规格的圆柱形和圆锥形学具、沙、水、容器等。师：请同学们回忆一下，圆锥有什么特征？生：圆锥有一个底面是圆，有一个侧面是曲面，圆锥有一个顶点，一条高。师：前一节课我们学习了圆柱体积的计算方法，谁能说说圆柱的体积计算公式。生1：V＝Sh＝πr2h生2：V＝π(d÷2)2h生3：V＝π(C÷2÷π)2h师给予肯定并板书：圆柱的体积＝底面积×高。师：那么圆锥的体积又怎样计算呢？(板书课题：圆锥的体积)1．圆锥体积的计算公式。(1)师课件出示教材第一个问题及主题图。师：这堆小麦是什么形状？要求小麦的体积，实际就是求什么的体积？生看图后小组内讨论交流，指名回答。生：小麦是圆锥形，求小麦的体积，实际就是求圆锥的体积。师：那么圆锥的体积能不能像求圆柱的体积一样转化成我们前面学过的图形来求呢？同学们分组讨论，说说各自的想法。教师指出计算圆锥的体积时不能转化成已学过的图形，但我们可以通过实验的方法得到计算圆锥的体积公式。(2)师课件出示教材第二个问题。①师拿出等底等高的圆柱和圆锥形容器各一个，放在桌面上，请同学们观察这两个容器从外形上看有什么关系。同学们观察后回答：它们的底面大小相等，高也相等。师引导学生明确，底面相等、高相等，用数学语言可说成“等底等高”。师：下面我们用实验的方法探究圆锥体积的计算方法。老师给每组同学都准备了三个圆锥形容器和三个圆柱形容器及一些沙子。你们觉得这个实验应该怎样做？学生观察图后再回答。生：实验时，可以先将圆锥形容器装满沙子(用尺子刮去多余的沙子)，再倒入圆柱形容器里，看倒几次能正好装满。②学生分组实验，各小组汇报实验结果。生1：圆柱和圆锥的的底面相等，高不相等，圆锥形容器装满沙子往圆柱形容器里倒，倒了2次才能将圆柱形容器装满。生2：圆柱和圆锥的底面积不相等，高相等，圆锥形容器装满沙子往圆柱形容器里倒，倒了2次又倒了一些，才将圆柱形容器装满。生3：圆柱和圆锥的底面积相等，高也相等，圆锥形容器装满沙子往圆柱形容器里倒，倒了3次，正好将圆柱形容器装满。……师：每个小组都对本组的实验情况进行了汇报，为什么各组得到的结果会不同呢？请同学们讨论：圆锥的体积与圆柱的体积有什么关系？③引导学生分析、总结。圆柱的体积等于和它等底等高的圆锥的体积的3倍(或圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱的体积的eq\f(1,3))。教师板书：圆锥的体积＝eq\f(1,3)×圆柱的体积师强调指出：只有圆柱和圆锥等底等高时，关系式才成立。师：根据圆柱的体积公式，你能写出圆锥的体积公式吗？(课件出示教材第三个问题)圆锥的体积＝eq\f(1,3)×底面积×高用字母可表示为：V＝eq\f(1,3)Sh＝eq\f(1,3)πr2h师思考：要求圆锥的体积，你认为需要哪些条件？学生分组讨论，指名学生汇报。2．圆锥的体积计算公式的应用。师课件出示教材第四个问题。学生弄懂题意后，再独立计算，集体订正。教师板书：eq\f(1,3)×3.14×22×1.5＝6.28(m3)1．教材“练一练”第1题。同学们先观察再计算，通过计算结果判断它们哪几个的体积相等。学生独立计算，教师个别指导，指名学生汇报交流，集体订正。2．教材“练一练”第2题。指名学生板演，其余学生独立计算，集体订正。3．教材“练一练”第3题。学生看图，找出已知条件和要求的问题，独立解答，小组内交流，指名汇报，集体订正。通过本节课的学习，你有哪些收获？本节课结合圆柱的体积计算公式的推导过程，让学生猜想“圆锥的体积是否也能像圆柱体积公式一样推导”这一思路，经过学生推理、论证、质疑、发现矛盾，通过教师引导，指出圆锥的体积运用实验的方法可推导出来。再让学生分组动手实验，自主探索，教师指导，学生在教师的指导下，通过观察、实验、猜测、验证、推理与交流等活动，自主探究发现了等底等高的圆柱与圆锥之间的关系，进而推导出圆锥的体积计算公式。在交流互动环节，鼓励学生扩大交流范围，学生与老师交流、学生与学生交流、小组与小组交流等多向交流方式，有效地培养学生的认知能力，调动了学生的积极性，突出了学生的主体作用。