初中数学导数题型解题技巧.docx

/NUMPAGES3初中数学导数题型解题技巧导数高考考查范围：1、了解导数概念的某些实际背景(如瞬时速度、加速度、光滑曲线切线的斜率等);掌握函数在一点处的导数的定义和导数的几何意义;理解导函数的概念。2、熟记基本导数公式;掌握两个函数和、差、积、商的求导法则。了解复合函数的求导法则，会求某些简单函数的导数。3、理解可导函数的单调性与其导数的关系;了解可导函数在某点取得极值的必要条件和充分条件(导数在极值点两侧异号);会求一些实际问题(一般指单峰函数)的最大值和最小值。考点一：导数的概念对概念的要求：了解导数概念的实际背景，掌握导数在一点处的定义和导数的几何意义，理解导函数的概念.本题主要考查函数的导数和计算等基础知识和能力.考点二：曲线的切线1、关于曲线在某一点的切线求曲线y=f(x)在某一点P(x,y)的切线，即求出函数y=f(x)在P点的导数就是曲线在该点的切线的斜率.2、关于两曲线的公切线若一直线同时与两曲线相切，则称该直线为两曲线的公切线.本题主要考查函数的导数和直线方程等基础知识的应用能力.本题主要考查函数的`导数和圆的方程、直线方程等基础知识的应用能力.典型例题1：考点三：导数的应用中学阶段所涉及的初等函数在其定义域内都是可导函数，导数是研究函数性质的重要而有力的工具，特别是对于函数的单调性，以“导数”为工具，能对其进行全面的分析，为我们解决求函数的极值、最值提供了一种简明易行的方法，进而与不等式的证明，讨论方程解的情况等问题结合起来，极大地丰富了中学数学思想方法.复习时，应高度重视以下问题：1、求函数的解析式;2、求函数的值域;3、解决单调性问题;4、求函数的极值(最值);5、构造函数证明不等式.考查函数的导数和函数图象性质等基础知识的应用能力，求函数的值域，是中学数学中的难点，一般可以通过图象观察或利用不等式性质求解，也可以利用函数的单调性求出最大、最小值。此例的形式结构较为复杂，采用导数法求解较为容易。本小题主要考查运用导数研究三角函数和函数的单调性及极值、解不等式等基础知识，考查综合分析和解决问题的能力，以及分类讨论的数学思想方法。考查了函数的导数求法,函数的极值的判定,考查了应用数形结合的数学思想分析问题解决问题的能力。考查函数、不等式和导数的应用等知识，考查综合运用数学知识解决问题的能力.典型例题2：考点四：导数的实际应用建立函数模型,利用函数、导数及其应用等基本知识，考查运用数学知识分析和解决实际问题的能力。典型例题3：导数实际应用不仅考查了函数的导数、函数的极值的判定、闭区间上二次函数的最值、函数与方程的转化等基础知识的综合应用,还会考查应用数形结合的数学思想分析问题解决问题的能力。