六年级数学上册 3 分数除法 2 分数除法第1课时 分数除以整数教案 新人教版.doc

52.分数除法第1课时分数除以整数▶教学内容教科书P30例1及“做一做”，完成教科书P34“练习七”中第1～4题。▶教学目标1.在具体的情境中借助已有经验理解分数除法的意义，以及分数除以整数的算理，掌握分数除以整数的计算方法，能正确计算分数除以整数。2.通过探究分数除以整数的计算方法，培养学生尝试计算、迁移算理、比较分析、抽象概括的能力，提高运算能力。3.渗透“类比”“数形结合”等思想方法，提升学生的数学素养，增强学习数学的自信心。▶教学重点理解分数除法的意义，掌握分数除以整数的计算方法。▶教学难点理解、感悟分数除以整数计算方法的推导过程。▶教学准备课件，长方形纸。▶教学过程【教学提示】教师引导学生在复习旧知识的同时，利用知识的迁移学习新的知识，感受知识间的联系。一、复习铺垫，迁移导入1.课件出示习题。【学情预设】第1题，经过上节课的学习，大部分学生能熟练并正确地求出一个数的倒数。第2题，学生可能会说到乘法和除法的关系。2.导入新课。师：前面我们已经学习了分数乘法，从今天开始我们要学习分数除法。这节课我们就先来研究分数除以整数。（板书课题：分数除以整数）【设计意图】通过复习与新课内容密切相关的旧知识，激发学生的学习兴趣，为学生学习分数除法的意义和分数除以整数的计算方法奠定基础。二、自主探索，学习新知1.探究分数除法的意义。（1）师：每盒水果糖重100g，3盒有多重?【学情预设】学生列出算式：100×3=300（g）。师：你能把它改编成用除法计算的问题吗?并试一试列式计算。【学情预设】预设1：3盒水果糖重300g，每盒有多重?列式为300÷3=100（g）。预设2：300g水果糖，每盒装100g，可以装几盒？列式为300÷100=3（盒）。（2）师：100g也可以看成kg，同学们能不能把这三道整数算式变换成分数算式?学生交流汇报。【学情预设】×3＝（kg）,÷3＝（kg），÷＝3（盒）。（3）总结。师：分数除法与整数除法的意义相同吗？学生分组讨论，汇报交流。师小结：分数除法与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。分数除法是分数乘法的逆运算。（板书）（4）完成教科书P34“练习七”第1题。①学生独立完成。②指名学生汇报，说说解题的依据是什么。师：同学们可要注意哟！根据分数除法的意义，我们可以利用分数乘法来验算分数除法的结果是否正确。【设计意图】“把乘法计算的问题改编成用除法计算的问题”让学生再次体验除法是乘法的逆运算，“把整数算式变换成分数算式”从而使整数除法的意义自然地过渡到分数除法的意义上，渗透类比的思想。2.探究分数除以整数的计算方法。（1）课件出示教科书P30例1。师：请同学们先用纸折一折，并用阴影表示出这张纸的，最后尝试列出算式。【学情预设】学生通过尝试，在纸上用阴影表示这张纸的（如图）。列出算式是÷2。（2）师：请大家想一想，能不能用我们学过的知识计算“÷2”呢？如果能，请算一算；如果不能，请试着折一折，涂一涂，算一算，再把自己的想法和小组的同学进行交流。集体交流汇报。【学情预设】预设1：将化为小数再计算，即÷2＝0.8÷2＝0.4＝。预设2：根据商不变的性质，将被除数和除数同时乘5，即÷2＝(×5)÷（2×5）＝4÷10＝=。【教学提示】这里重点引导学生理解折纸的方法。利用数形结合，让学生对照不同的折法，讲清楚两种计算方法的异同。预设3：折纸的方法：①把平均分成2份，就是把4个平均分成2份，每份就是2个，就是，÷2＝＝。（板书）②把平均分成2份，每份就是的，也就是×，÷2＝×=＝。（板书）【教学提示】【教学提示】对于分数除以整数的一般算法，要结合分数的意义和直观图，实现“÷3”到“把平均分成3份，每份就是的”再到“×”的顺利过渡。（3）师：如果把这张纸的平均分成3份，每份是这张纸的几分之几？①师：请你用喜欢的方法算一算。【学情预设】预设1：÷3＝0.8÷3＝0.26预设2：÷3＝(×5)÷（3×5）＝4÷15＝预设3：÷3＝＝？预设4：÷3＝×＝（板书）②师：和同桌交流一下，你发现了什么？哪种方法适用范围更广？为什么？【学情预设】当分子不能被整数整除时，用最后一种方法更简便，并且在一般情况下都可以进行计算，可普遍适用。（4）总结算法。师：你认为分数除以整数的一般计算方法是什么？小组交流讨论，师生共同归纳：分数除以一个整数(0除外)，等于分数乘这个整数的倒数。（板书）【设计意图】通过动手操作，独立思考，自主探究，获得分数除以整数的计算方法。鼓励学生算法多样化，并在对比中优化算法，让学生在层层递进、步步深入的过程中，体验转化、数形结合的数学思想。三、应用巩固,拓展延伸1.课件展示教科书P30“做一做”。（1）学生独立完成。（2）全班集体交流订正。重点引导学生体会“分数除以一个整数(