代数几何综合初步(下).doc

PAGE\*MERGEFORMAT1代数几何综合初步（下）【例1】抛物线y＝ax2＋bx－4a经过点A(-1，0)，C(0，4)两点，与x轴交于另外一点B。⑴求抛物线解析式；⑵已知点D(m，m＋1)在第一象限的抛物线上，求点D关于直线BC对称的点的坐标；【例2】(2010门头沟二模)如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y＝x＋1与交于点A，分别交x轴于点B和点C，点D是直线AC上的一个动点。⑴求点A的坐标。⑵当△CBD为等腰三角形时，求点D的坐标。⑶在直线AB上是否存在点E，使得以点E，D，O，A为顶点的四边形是平行四边形？如果存在，直接写出有几种情况。【例3】(2009四川成都)在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线y＝a(x＋1)2＋c(a＞0)与x轴交于A、B两点(点A在点B的左侧)，与y轴交于点C，其顶点为M，若直线MC的函数表达式为y＝kx－3，与x轴的交点为N，且。⑴求此抛物线的函数表达式；⑵在此抛物线上是否存在异于点C的点P，使以N、P、C为顶点的三角形是以NC为一条直角边的直角三角形？若存在，求出点P的坐标：若不存在，请说明理由；