(完整word版)复数练习(含答案)(2)-推荐文档.doc

复数基础练习题一、选择题1．下列命题中：①若z＝a＋bi，则仅当a＝0，b≠0时z为纯虚数；②若(z1－z2)2＋(z2－z3)2＝0，则z1＝z2＝z3；③x＋yi＝2＋2i⇔x＝y＝2；④若实数a与ai对应，则实数集与纯虚数集可建立一一对应关系．其中正确命题的个数是()A．0B．1C．2D．32．在复平面内，复数z＝sin2＋icos2对应的点位于()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．a为正实数，i为虚数单位，z＝1－ai，若|z|＝2，则a＝()A．2B.eq\r(3)C.eq\r(2)D．14．(2011年高考湖南卷改编)若eq\a\vs4\al(a，b)∈R，i为虚数单位，且ai＋i2＝b＋i，则()A．a＝1，b＝1B．a＝－1，b＝1C．a＝－1，b＝－1D．a＝1，b＝－15．复数z＝eq\r(3)＋i2对应点在复平面()A．第一象限内B．实轴上C．虚轴上D．第四象限内6．设a，b为实数，若复数1＋2i＝(a－b)＋(a＋b)i，则()A．a＝eq\f(3,2)，b＝eq\f(1,2)B．a＝3，b＝1C．a＝eq\f(1,2)，b＝eq\f(3,2)D．a＝1，b＝37．复数z＝eq\f(1,2)＋eq\f(1,2)i在复平面上对应的点位于()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限8．已知关于x的方程x2＋(m＋2i)x＋2＋2i＝0(m∈R)有实根n，且z＝m＋ni，则复数z等于()A．3＋iB．3－IC．－3－iD．－3＋i9．设复数z满足关系式z＋|z|＝2＋i，那么z等于()A．－eq\f(3,4)＋iB.eq\f(3,4)－IC．－eq\f(3,4)－iD.eq\f(3,4)＋i10．已知复数z满足z＋i－3＝3－i，则z＝()A．0B．2iC．6D．6－2i11．计算(－i＋3)－(－2＋5i)的结果为()A．5－6iB．3－5iC．－5＋6iD．－3＋5i12．向量eq\o(OZ1,\s\up6(→))对应的复数是5－4i，向量eq\o(OZ2,\s\up6(→))对应的复数是－5＋4i，则eq\o(OZ1,\s\up6(→))＋eq\o(OZ2,\s\up6(→))对应的复数是()A．－10＋8iB．10－8iC．0D．10＋8i13．设z1＝3－4i，z2＝－2＋3i，则z1＋z2在复平面内对应的点位于()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限14．如果一个复数与它的模的和为5＋eq\r(3)i，那么这个复数是()A.eq\r(\f(11,5))B.eq\r(3)IC.eq\f(11,5)＋eq\r(3)iD.eq\f(11,5)＋2eq\r(3)i15．设f(z)＝z，z1＝3＋4i，z2＝－2－i，则f(z1－z2)＝()A．1－3iB．11i－2C．i－2D．5＋5i16．复数z1＝cosθ＋i，z2＝sinθ－i，则|z1－z2|的最大值为()A．5B.eq\r(5)C．6D.eq\r(6)17．设z∈C，且|z＋1|－|z－i|＝0，则|z＋i|的最小值为()A．0B．1C.eq\f(\r(2),2)D.eq\f(1,2)18．若z∈C，且|z＋2－2i|＝1，则|z－2－2i|的最小值为()A．2B．3C．4D．519．(2011年高考福建卷)i是虚数单位，若集合S＝{－1,0,1}，则()A．i∈SB．i2∈SC．i3∈SD.eq\f(2,i)∈S20．(2011年高考浙江卷)把复数z的共轭复数记作eq\x\to(z)，i为虚数单位．若z＝1＋i，则(1＋z)·eq\x\to(z)＝()A．3－iB．3＋IC．1＋3iD．321．化简eq\f(2＋4i,1＋i2)的结果是()A．2＋iB．－2＋IC．2－iD．－2－i22．(2011年高考重庆卷)复数eq\f(i2＋i3＋i4,1－i)＝()A．－eq\f(1,2)－eq\f(1,2)iB．－eq\f(1,2)＋eq\f(1,2)IC.eq\f(1,2)－eq\f(1,2)iD.eq\f(1,2)＋eq\f(1,2)i23．(2011年高考课标全国卷)复数eq\f(2＋i,1－2i)的共轭复数是()A．－eq\f(3,5)iB.eq\f(3,5)iC．－iD．i24．i是虚数单位，(eq\f(1＋i,1－i))4等于()A．iB．－IC．1D．－125．若复数z1＝1＋i，z2＝3－i，则z1·z2＝()A．4＋2