高中数学 第三章 概率 3.1 随机事件的概率 3.1.3 概率的基本性质教学案 新人教A版必修3-新人教A版高一必修3数学教学案.doc

3．1.3概率的基本性质预习课本P119～121思考并完成以下问题(1)事件B包含事件A的含义是什么？(2)什么叫做两个事件的相等？(3)什么叫和事件？什么是积事件？(4)什么是互斥事件？什么叫对立事件？(5)概率的基本性质是什么？eq\a\vs4\al([新知初探])1．事件的关系与运算(1)事件的关系：定义表示法图示包含关系一般地对于事件A与事件B如果事件A发生则事件B一定发生这时称事件B包含事件A(或称事件A包含于事件B)B⊇A(或A⊆B)相等关系A⊆B且B⊆AA＝B事件互斥若A∩B为不可能事件则称事件A与事件B互斥A∩B＝∅事件对立若A∩B为不可能事件A∪B为必然事件那么称事件A与事件B互为对立事件A∩B＝∅且A∪B＝U(2)事件的运算：定义表示法图示并事件若某事件发生当且仅当事件A发生或事件B发生则称此事件为事件A与事件B的并事件(或和事件)A∪B(或A＋B)交事件若某事件发生当且仅当事件A发生且事件B发生则称此事件为事件A与事件B的交事件(或积事件)A∩B(或AB)2．概率的几个基本性质(1)概率的取值范围：[01]．(2)必然事件的概率为1不可能事件的概率为0.(3)概率加法公式为：如果事件A与B为互斥事件则P(A∪B)＝P(A)＋P(B)．(4)若A与B为对立事件则P(A)＝1－P(B)．P(A∪B)＝1P(A∩B)＝0.eq\a\vs4\al([小试身手])1．掷一枚骰子设事件A＝{出现的点数不大于3}B＝{出现的点数为偶数}则事件A与事件B的关系是()A．A⊆BB．A∩B＝{出现的点数为2}C．事件A与B互斥D．事件A与B是对立事件解析：选B由题意事件A表示出现的点数是1或2或3；事件B表示出现的点数是2或4或6.故A∩B＝{出现的点数为2}．2．设AB为两个事件且P(A)＝0.3则P(B)＝0.7时两事件的关系是()A．A与B互斥B．A与B对立C．A⊆BD．A不包含B解析：选B∵P(A)＋P(B)＝1∴当A与B对立时结论成立．3．某射手在一次射击中射中10环9环8环的概率分别是0.200.300.10.则此射手在一次射击中不够8环的概率为()A．0.40B．0.30C．0.60D．0.90解析：选A依题意射中8环及以上的概率为0.20＋0.30＋0.10＝0.60故不够8环的概率为1－0.60＝0.40.4．甲、乙两人下棋甲获胜的概率为0.3两人下成和棋的概率为0.5那么甲不输的概率是________．答案：0.8事件间关系的判断[典例]某小组有3名男生和2名女生从中任选2名同学参加演讲比赛判断下列每对事件是不是互斥事件如果是再判断它们是不是对立事件：(1)“恰有1名男生”与“恰有2名男生”；(2)“至少有1名男生”与“全是男生”；(3)“至少有1名男生”与“全是女生”；(4)“至少有1名男生”与“至少有1名女生”．[解]从3名男生和2名女生中任选2人有如下三种结