28一次函数的图象和性质(基础)巩固练习.docx

【巩固练习】一.选择题1.已知一次函数的图象如图所示，那么的取值范围是（）A．B．C．D．2．（2015春•石家庄期末）关于一次函数y=﹣2x+3，下列结论正确的是（）A．图象过点（1，﹣1）B．图象经过一、二、三象限C．y随x的增大而增大D．当x＞时，y＜03.已知一次函数的图象经过第一、二、三象限，则的取值范围是（）A.B.C.D.4．（2016•齐齐哈尔）点P（x，y）在第一象限内，且x+y=6，点A的坐标为（4，0）．设△OPA的面积为S，则下列图象中，能正确反映面积S与x之间的函数关系式的图象是（）A．B．C．D．5．已知直线和直线相交于点(2，)，则、的值分别为（）．A．2，3B．3，2C．，2D．，36.如图弹簧的长度与所挂物体的质量关系为一次函数，则不挂物体时，弹簧长度为（）．A．7B．8C．9D．10二.填空题7.如果直线经过第一、二、三象限，那么0．8.（2016•贵阳）已知点M（1，a）和点N（2，b）是一次函数y=﹣2x+1图象上的两点，则a与b的大小关系是．9.已知一次函数的图象与直线平行,则＝.10.一次函数的图象与轴的交点坐标是_____，与轴的交点坐标是______．11.（2014•永州一模）已知一次函数y=kx+b（k≠0）图象过点（0，2），且与两坐标轴围成的三角形面积为2，则此一次函数的解析式为．12.一次函数与两坐标轴围成三角形的面积为4，则＝________.三.解答题13.（2014秋•平顶山期中）已知直线y=kx+3经过点A（﹣4，0），且与y轴交于点B，点O为坐标原点．（1）求k的值；（2）求点O直线AB的距离；（3）过点C（0，1）的直线把△AOB的面积分成相等的两部分，求这条直线的函数关系式．14.已知与成正比例，且当＝1时，＝5（1）求与之间的函数关系式；（2）若图象与轴交于A点，与交于B点，求△AOB的面积.15.某风景区集体门票的收费标准是：20人以内（含20人），每人25元；超过20人，超过部分每人10元．（1）写出应收门票费（元）与游览人数（人）之间的函数关系式；（2）利用（1）中的函数关系计算：某班54名学生去该风景区游览时，为购门票共花了多少元？【答案与解析】一.填空题1.【答案】A；【解析】由题意知．2.【答案】D；【解析】解：A、当x=1时，y=1．所以图象不过（1，﹣1），故错误；B、∵﹣2＜0，3＞0，∴图象过一、二、四象限，故错误；C、∵﹣2＜0，∴y随x的增大而减小，故错误；D、画出草图．∵当x＞时，图象在x轴下方，∴y＜0，故正确．故选D．3.【答案】C；【解析】由题意知，且＞0，解得4.【答案】C；【解析】∵点P（x，y）在第一象限内，且x+y=6，∴y=6﹣x（0＜x＜6，0＜y＜6）．∵点A的坐标为（4，0），∴S=×4×（6﹣x）=12﹣2x（0＜x＜6）．5.【答案】B；【解析】点(2，)在直线上，故＝2．点(2，2)在直线上，故，解得＝3．6.【答案】D；【解析】5＋＝12.5，20＋＝20，解得＝0.5，＝10.二.填空题7.【答案】＞【解析】画出草图如图所示，由图象知随的增大而增大，可知＞0；图象与轴的交点在轴上方，知＞0，故＞0．8.【答案】a＞b；【解析】∵一次函数y=﹣2x+1中k=﹣2，∴该函数中y随着x的增大而减小，∵1＜2，∴a＞b．故答案为：a＞b．9.【答案】3；【解析】互相平行的直线相同.10.【答案】,【解析】令＝0，解得＝1；令＝0，解得＝3.11.【答案】y=x+2或y=﹣x+2．【解析】解：∵一次函数y=kx+b（k≠0）图象过点（0，2），∴b=2，设一次函数与x轴的交点是（a，0），则×2×|a|=2，解得：a=2或﹣2．把（2，0）代入y=kx+2，解得：k=﹣1，则函数的解析式是y=﹣x+2；把（﹣2，0）代入y=kx+2，得k=1，则函数的解析式是y=x+2．故答案是：y=x+2或y=﹣x+2．12.【答案】；【解析】一次函数与轴交点为，与轴交点为（0，）,所以，解得＝±4.三.解答题13.【解析】解：（1）依题意得：﹣4k+3=0，解得k=；（2）由（1）得y=x+3，当x=0时，y=3，即点B的坐标为（0，3）．如图，过点O作OP⊥AB于P，则线段OP的长即为点O直线AB的距离．∵S△AOB=AB•OP=OA•OB，∴OP===；（3）设所求过点C（0，1）的直线解析式为y=mx+1．S△AOB=OA•OB=×4×3=6．分两种情况讨论：①当直线y=mx+1与OA相交时，设交点为D，则S△COD=OC•OD=×1×OD=3，解得OD=6．∵OD＞OA，∴OD=6不合题意舍去；②当直线y=mx+1与AB相交时，设交点为E，则S△BCE=BC•|xE|=×2×|xE|=3，解得|x