2021年湖北省武汉二中广雅中学中考数学模拟试卷(四).docx

2020年湖北省武汉二中广雅中学中考数学模拟试卷（四）一.选择题（每小题6分，共30分）1．（6分）若xy，则xy的值是()32xyA．5B．4C．3D．22．（6分）下列几何体中，主视图是矩形的是()A．B．D．3．（6分）如图直线yx1与双曲线yk交于A(2,m)、B(3,n)两点．则当yy时，12x12x的取值范围是()A．x3或0x2B．3x0或x2C．x3或0x2D．3x24．（6分）如图，三角形ABC中，D，E分别为边AB，AC上的一点，且DE平行于BC，SADES四边形DECB，则ABC与ADE相似比的值为()A．2B．4C．2D．225．（6分）如图，点A、B、E在同一直线上，FEBACB90，ACBC，EBEF，连AF，CE交于点H，AF、CB交于点D，若tanCAD2，则EF()3FHA．266B．56C．32D．63二、填空（每小题6分，共30分）6．（6分）计算：sin30．7．（6分）四边形ABCD与四边形ABCD位似，点O为位似中心．若AB:AB2:3，则OB:OB．8．（6分）如图，四边形ABCD是圆O的内接四边形，ACBD交于点P，半径R6，BC8，则tanDCA．9．（6分）如图，是由一些大小相同的小正方体搭成的几何体分别从左面看和从上面看得到的平面图形，则搭成该几何体的小正方体最少是个．10．（6分）如图，梯形ABCD中，BC//AD，ABAD，P为边AB上一点，连PC，PD，CD垂直于CP且CPDA，BC4BP，则PC．PD三、解答题（每大题12分，共60分）11．（12分）（1）计算：2cos45tan45；（2）计算：3sin60tan602cos23012．（12分）如图，在三角形ABC中，ACB90，CDAB交AB于D，AD4，BD9，求tanA．13．（12分）如图，边长为6的正方形ABCD中，AD2AE，AB3AF，连接EF和AC交于点G，求FG的长．14．（12分）如图，在圆O中，AB为直径，EF为弦，连接AF，BE交于点P，且EF2PFAF．（1）求证：F为弧BE的中点；（2）若tanBEF3，求cosABE的值．415．（12分）如图1，该抛物线是由yx2平移后得到，它的顶点坐标为(3，25)，并与24坐标轴分别交于A，B，C三点．（1）求A，B的坐标．（2）如图2，连接BC，AC，在第三象限的抛物线上有一点P，使PCABCO，求点P的坐标．（3）如图3，直线yaxb(b0)与该抛物线分别交于P，G两点，连接BP，BG分别交y轴于点D，E．若ODOE3，请探索a与b的数量关系．并说明理由．2020年湖北省武汉二中广雅中学中考数学模拟试卷（四）参考答案与试题解析一.选择题（每小题6分，共30分）1．（6分）若xy，则xy的值是()32xyA．5B．4C．3D．2【考点】S1：比例的性质【分析】根据xy，得出x3y，再代入要求的式子进行计算即可得出答案．322【解答】解：xy，32x3y，23yyxy25；xy3yy2故选：A．2．（6分）下列几何体中，主视图是矩形的是()A．B．D．【考点】U1：简单几何体的三视图【分析】根据主视图是从物体正面看，所得到的图形，分别得出四个几何体的主视图，即可解答．【解答】解：圆柱的主视图时矩形，球的主视图时圆，圆锥的主视图是三角形；圆台的主视图是梯形，所以，以上四个几何体中，主视图是矩形的是圆柱．故选：B．3．（6分）如图直线yx1与双曲线yk交于A(2,m)、B(3,n)两点．则当yy时，12x12x的取值范围是()A．x3或0x2B．3x0或x2C．x3或0x2D．3x2【考点】G8：反比例函数与一次函数的交点问题【分析】当y1y2时，x的取值范围就是y1的图象落在y2图象的上方时对应的x的取值范围．【解答】解：根据图象可得当y1y2时，x的取值范围是：3x0或x2．故选：B．4．（6分）如图，三角形ABC中，D，E分别为边AB，AC上的一点，且DE平行于BC，SADES四边形DECB，则ABC与ADE相似比的值为()A．2B．4C．2D．22【考点】S9：相似三角形的判定与性质【分析】根据相似三角形的判定得出ADE∽ABC，根据相似三角形的性质得出比例式，即可求出答案．【解答】解：SADES四边形DECB，SABC2SADE，DE//BC，ADE∽ABC，SADE1(DE)2，SABC2BC即DEBC1