整式的概念.doc

2.1整式1、用含有字母的式子表示数量关系例1、用代数式表示：（1）把温度是t℃的水加热到100℃，水温升高了___________℃。（2）一个两位数，个位数字是a，十位数字是b，则这个两位数可表示为___________。（3）用字母表示两个连续奇数为___________。（4）若正方体的棱长是a－1，则正方体的表面积为___________。练习：1.长方形的长为a厘米，宽为b厘米，该长方形的周长为____________厘米，面积为____________平方厘米。2.一桶汽油倒出30%还剩a千克，则这桶汽油原有____________千克。3.如果用C表示摄氏温度，f表示华氏温度，研究表明华氏温度比摄氏温度的还多32，则____________。4、如果a个同学在2h内共搬了b块砖，则平均每人每小时搬块砖.5、产量由a千克增长10%，就达到千克.6、葡萄每千克p元，买10千克以上按9折优惠，买13千克应支付元钱.例2、赋予下列式子实际意义练习：赋予下列式子实际意义(1)ab（2）(3)4c用含字母的式子表示变化规律例：如图摆放在地上的正方体的大小均相等，现在把露在外面的表面涂成红色，第一层第二层第三层从上向下数，每层正方体被涂成红色的面数分别为：第一层：侧面个数上面个数；第二层：侧面个数上面个数；第三层：侧面个数上面个数；第四层：侧面个数上面个数；…………根据上述的计算方法，总结规律，并完成下列问题：①求第层有多少个面被涂成了红色？②求第层有多少个面被涂成了红色？（用含的式子表示）③若第层有个面被涂成红色，请你判断这是第几层？并说明理由．练习：1、用火柴棍像如图这样搭三角形：你能找出规律猜想出下列两个问题吗？我们可以发现搭个图形需要根火柴，搭个图形需要根火柴，……（1）搭个需要根火柴棍．（2）搭个三角形需要根火柴棍．2、如图是一组有规律的图案，第个图案由个基础图形组成，第个图案由个基础图形组成，……，第（是正整数）个图案中由个基础图形组成．(1)(2)(3)……单项式单项式的概念、单项式的系数、单项式的次数例1判断下列各代数式，哪些是单项式(1)－3xy2；(2)2x3＋1；(3)(x＋y＋1)；(4)－a2；(5)0；(6)；(7)；(8)；(9)x2＋－1；(10)；练习：下列式子：2，，，，，，中，单项式有（）.A、4个B、5个C、6个D、7个例2指出下列各单项式的系数与次数：（1）（2）-mn3;（3）（4）－3；例3、有一串单项式－a,2a2，－3a3，…，－19a19，20a20，…(1)观察这些单项式的特点，请说出它们的规律是什么？(2)写出第100个与第2011个单项式；(3)写出第n个与第(n＋1)个单项式．练习：（1）单项式的的系数是，次数是;（2）单项式的系数是，次数是;（3）单项式的系数是，次数是;（4）单项式8的系数是，次数是.5、关于单项式，下列结论中正确的是（）.A、系数是，次数是8；B、系数是－3，次数是9；C、系数是－3，次数是6；D、系数是，次数是6请写出所有含字母a，b，且次数为4，系数为2的单项式：______________________________.7、已知是关于xy的5次单项式，求的值．8、观察下列单项式：a，－2a2，4a3，－8a4，16a5，…，按此规律第n个单项式是______．(n是正整数)4、多项式和整式（1）多项式的概念、多项式的项及多项式的次数（2）整式的概念例1：指出下列式子中的多项式和整式：，-1，，，，，，。例2：说出下列多项式的项和次数，并说出它是几次几项式例3：多项式是次项式，常数项是，次数最高项的系数是练习：1、已知单项式8ab25ab4，－10，－0.1a3，eq\f(2,7)ab，0.9a2b2，eq\f(5,9)a2b，按下列要求，用所给的单项式分别写出多项式：(1)三次二项式；(2)四次四项式；(3)三次四项式．(每小题写出一个即可)2、表示下列各数：(1)x的eq\f(1,5)与y的2倍的差：________；(2)x与y的积减去x与y的和：______；(3)x与y的和的倒数：______.3、多项式2xy－3x3y2－eq\f(4,5)的项数是________，次数是________．多项式7a2＋a2b－2ab2的最高次项是________，最低次项是________．例4：将下列多项式按a的降幂排列练习：一个多项式按的降幂排列，前几项如下：试写出它的第七项及最后一项，这个多项式是几次几项式？例7：例8：变式：已知，则代数式的值为A.B.C.D.练习：1、己知k是常数，若多项式不含xy项，则k的值是多少？这时的多项式是几次几项式？2、若多项式不含和项，则a=,b=.3、四次单项式的系数为，求m,n