2013高教社杯全国大学生数学建模竞赛.doc

2013高教社杯全国大学生数学建模竞赛承诺书我们仔细阅读了《全国大学生数学建模竞赛章程》和《全国大学生数学建模竞赛参赛规则》。我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛章程和参赛规则的，如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。我们郑重承诺，严格遵守竞赛章程和参赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛章程和参赛规则的行为，我们将受到严肃处理。我们授权全国大学生数学建模竞赛组委会，可将我们的论文以任何形式进行公开展示（包括进行网上公示，在书籍、期刊和其他媒体进行正式或非正式发表等）。我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D中选择一项填写）：A题我们的参赛报名号为（如果赛区设置报名号的话）：045A012所属学校（请填写完整的全名）：德州学院参赛队员(打印并签名)：1.王艳丽2.刘萍3.李德峰指导教师或指导教师组负责人(打印并签名)：赵琳琳日期：年月日赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：2013高教社杯全国大学生数学建模竞赛编号专用页赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：赛区评阅记录（可供赛区评阅时使用）：评阅人评分备注全国统一编号（由赛区组委会送交全国前编号）：全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）：车道被占用对城市道路通行能力的影响摘要交通事故经常导致车道被占用，即使时间短，也极易引起交通堵塞，甚至会出现区域性拥堵。针对此类问题，本文在分析道路堵塞时交通流特性的基础上，利用车流波动理论，分析得到了车辆排队长度与道路交通能力、事故持续时间与上游车流量之间的关系，推算出排队延伸到上游所需的时间。针对问题一，描述实际通行能力的变化过程，经过多次反复观察视频，统计车辆的变化数据，根据数据建立通行能力模型，得出视频1中横断面的实际通行能力的变化过程是先下降再逐渐回升最后恢复到原来水平。针对问题二，参考问题一所建立的模型，给出视频2中横断面实际通行能力，并且得出视频2中的通行能力与视频1中存在着差异，原因是所占车道不同。进一步分析得出视频2中事故发生在车道一和车道二，而视频1中事故发生在车道二和车道三，从而得出横断面交通事故所占车道不同对该横断面实际通行能力存在影响。针对问题三，利用道路堵塞时交通流的特性，根据车流波动理论，推导出交通事故后路段车辆排队长度与实际通行能力、事故持续时间、路段上游车流量间的关系，推导出估算它们之间关系的公式，进一步估算出排队长度计算模型：。针对问题四，鉴于事故持续不撤离，使问题简化，利用问题三所建立的模型，把相关数据带入到公式：计算可得经过4.27分钟后车辆排队长度将达到上游路口。关键词：通行能力车流波动车流量排队长度一、问题重述随着我国经济和城市化进程不断快速发展，城市化道路拥堵问题日益严峻，快速交通和慢速交通的冲突和沿路开设道口过多都是导致路面交通拥堵的原因，造成道路的使用效率不高，不仅导致道路拥堵，而且还存在安全隐患。车道被占用是指因交通事故、路边停车、占道施工等因素，导致车道或道路横断面通行能力在单位时间内降低的现象。由于城市道路具有交通流密度大、连续性强等特点，一条车道被占用，也可能降低路段所有车道的通行能力，即使时间短，也可能引起车辆排队，出现交通阻塞。如处理不当，甚至出现区域性拥堵。车道被占用的情况种类繁多、复杂，正确估算车道被占用对城市道路通行能力的影响程度，将为交通管理部门正确引导车辆行驶、审批占道施工、设计道路渠化方案、设置路边停车位和设置非港湾式公交车站等提供理论依据。视频1（附件1）和视频2（附件2）中的两个交通事故处于同一路段的同一横断面，且完全占用两条车道。请研究以下问题：1.根据视频1（附件1），描述视频中交通事故发生至撤离期间,事故所处横断面实际通行能力的变化过程。2.根据问题1所得结论，结合视频2（附件2），分析说明同一横断面交通事故所占车道不同对该横断面实际通行能力影响的差异。3.构建数学模型，分析视频1（附件1）中交通事故所影响的路段车辆排队长度与事故横断面实际通行能力、事故持续时间、路段上游车流量间的关系。4.假如视频1（附件1）中的交通事故所处横断面距离上游路口变为140米，路段下游方向需求不变，路段上游车流量为1500pcu/h,事故发生时车辆初始排队长度为零，且事故持续不撤离。请估算，从事故发生开始，经过多长时间，车辆排队长度将到达上游路口。二、问题假设1、在事故中，救护车对其他车辆通行能力的影响忽略不计；2、大型客车相当于两辆小型客车；3、自行车对其他车辆的影响忽略不计；4、在观看视频统计车辆的数量时，视频的晃动对统计结果忽略不计