《智慧广场--植树问题》教学设计.docx

《智慧广场--植树问题》教学设计内容要求：能解决生活中的简单问题，并能对结果的实际意义作出解释，经历探索简单规律的过程，形成初步的模型意识和应用意识。学业要求：形成初步的模型意识、几何直观和应用意识。教学内容：《义务教育教科书·数学》（青岛版）四年级上册智慧广场。教学目标：1．结合植树的情境，借助生活经验和画图的策略学习并发现植树问题中间隔数与植树棵数之间的规律。表述准确，有理有据。2．通过观察、操作、分析并从实际问题中抽象出植树问题模型的过程，体会数形结合、化繁为简、一一对应、数学建模、类比迁移等数学思想方法，逐步从感性认识上升到理性认识。提高思维能力，培养思维严谨和理性精神。3．通过解决生活中的实际问题，感受数学在日常生活中的广泛应用，能够用数学的眼光和方法来看待和解决实际生活中与“植树”有关的问题，培养应用意识和解决实际问题的能力。教学重点：通过画一画、比一比等数学活动探究出植树问题中棵数与间隔数之间的关系，抽象出植树问题的数学模型。教学难点：理解棵数与间隔数之间一一对应的关系，建立数学模型。教具准备：课件。学具准备：学习任务单。评价任务：评价任务一：通过探究一端不栽时，棵树与间隔数之间的关系，发现植树问题中间隔数与植树棵数之间的规律。（指向目标1）评价任务二：探索另外两种情况时棵数和间隔数之间的关系，感知三种不同情况中棵数与间隔数的关系。（指向目标2）评价任务三：解决实际生活中与“植树”有关的问题，建立数学模型。（指向目标3）教学过程：一：借助视频情境，感知“间隔”与“间隔数与植树棵数之间的关系”播放植树节动物植树视频。借助植树时两棵树之间产生的“空”认识间隔，通过说一说“3棵树”“4棵树”“5棵树”“50棵树”产生的间隔数，初步感知间隔数和植树棵数之间的关系。【设计意图:以学生熟悉的植树节导入，让学生充分感知“间隔数与棵数之间的关系”“生活中哪里有间隔”，初步体会数学来源于生活的理性精神。】二、创设生活情境，充分感知植树问题的三种情况师：说到植树你想到了什么？生：1.植树节2.植树的好处、作用。师：这植树的意义还真不少，我们校园为了美化环境也要进行植树活动，请同学们仔细看，认真听。师：看懂了吗？每隔5米栽一棵，你是怎样理解的?生：（每5米栽一棵树，2棵数之间的距离是5米）师：5米是这两棵树之间的距离，称为间距。师：每班各栽了多少米？生：20米。师：数一数，每班各栽了几棵树？生：一班5棵，二班4棵，三班3棵。师：针对这三个班的植树情况，你有什么疑问？生：同样是20米的小路为什么栽的棵数不一样呢？师：哪位同学愿意说一说一班是怎样栽的？生：一条长20米的小路，一班从头开始栽，每隔5米种一棵树，一共种了5棵树。师：从头栽到尾，在数学上我们称为两端都栽。师：谁来说说二班同学的栽树情况？生：二班接着一班往后栽20米，每5米种一棵树，一共栽了4棵树。师：没栽头只栽尾，或只栽头没栽尾在数学上我们称为一端不栽。师：三班呢？生：三班接着二班的同学往后栽剩下的20米，每5米栽一棵，一共栽了三棵树。师：三班既没栽头也没栽尾在数学上我们称为两端都不栽。【设计意图：通过说一说植树的意义，可以引起学生的共鸣，激发学生爱祖国、爱护环境的意识；通过观察用线段表示小路，用小竖线表示小树，让学生初步体会数形结合的数学思想，感受数形结合的数学方法美；通过同一种生活情境中的不同情况，让学生认识到各种情况产生的必要性，再次感知数学来源于生活，并服务于生活实践的理性精神。】三、在“变与不变中”深入探究一种情况师：大家请看，通过我们观察这三个班的同学栽树情况，植树问题其实可以分成几种不同的情况？师：如果这三种情况咱们同时研究的话，容易研究透吗？接下来，我们先选择一种情况来研究。生：1.一端不栽；2.两端都栽；3.两端都不栽。师：这三种情况都可以，我们研究问题往往从最简单的开始。师：研究之前，我们先来看二班栽树的情况，在20米的小路上，每隔5米栽了一棵树，每隔5米栽了一棵树……，一共4个5米栽了4棵树。我们其实用线段表示小路，小竖线表示小树，这样示意图就变成了线段图，就可以化繁为简了。师：想一想，如果这条小路变得很长，变成1000米，再画线段图表示，数一数要栽多少棵树容易吗？有没有好方法？生：列算式。师：好，咱们再来看二班栽树的情况，你能列算式表示出栽树的棵数吗？怎样列式？生：20÷5=4（个）20表示全长，5表示间距，4表示间隔数，也就是棵数。师：质疑4个间隔与4棵数有什么关系呢？谁能上台结合图来说一说。生：一个间隔种了1棵树，一个间隔种了1棵树……一共有4个间隔4棵树。师总结：咱们一起来看，每5米一个间隔，一个间隔对应1棵树，一个间隔对应……，4个间隔对应着4棵树，正是运用了我们数学中一一对应的数学思想方法。师：同学们现在明白了吗，同样是20米的小路，除了每隔5