求曲线的方程市公开课获奖课件省名师优质课赛课一等奖课件.ppt

2.1.2求曲线方程学习目标1.了解求曲线方程步骤．2．会求简单曲线方程．课前自主学案(3)用坐标表示条件_______，列出方程_____________；(4)化方程f(x，y)＝0为_____________；(5)说明以化简后方程解为坐标点都在曲线上．求曲线方程步骤是否能够省略？提醒：是．假如化简前后方程解集是相同，能够省略步骤“结论”，如有特殊情况，能够适当说明，也能够依据情况省略步骤“写集合”，直接列出曲线方程．课堂互动讲练10/2111/21假如所给几何条件恰好符合所学过已知曲线定义，则可直接利用这些已知曲线方程写出动点轨迹方程．长为4线段两个端点分别在x轴、y轴上滑动，求此线段中点轨迹方程．【思绪点拨】利用直角三角形斜边中线等于斜边二分之一，求出中线长，再利用圆定义求中点轨迹方程．【解】设线段中点为P(x，y)．因为线段两个端点分别在x轴、y轴上，所以|OP|＝2，由圆定义知，点P轨迹是以原点O为圆心，半径为2圆，所以线段中点P轨迹方程为x2＋y2＝4.代入法：利用所求曲线上动点与某一已知曲线上动点关系，把所求动点转换为已知动点．详细地说，就是用所求动点坐标(x，y)来表示已知动点坐标，并代入已知动点满足曲线方程，由此即可求得所求动点坐标(x，y)之间关系．动点M在曲线x2＋y2＝1上移动，M和定点B(3,0)连线中点为P，求P点轨迹方程．16/2117/211．坐标系建立不一样，同一曲线方程也不相同．2．普通，求哪个点轨迹方程，就设哪个点坐标是(x，y)，而不要设成(x1，y1)或(x′，y′)等．3．方程化简到什么程度，书本上没有给出明确要求，普通指将方程f(x，y)＝0化成x，y整式．假如化简过程破坏了同解性，就需要剔除不属于轨迹上点，找回属于轨迹而遗漏点．求轨迹时需要说明所表示是什么曲线，求轨迹方程则无须说明．4．“轨迹”与“轨迹方程”是两个不一样概念：求轨迹方程只要求出方程即可；而求轨迹则应先求出轨迹方程，再说明轨迹形状．知能优化训练本部分内容讲解结束