《微积分总复习》课件-(2).pptx
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《微积分总复习》PPT课件(2)目录01微积分的发展历史连接导数和积分的基本定理总结02导数的应用微分可以看做函数在某一点的线性逼近总结03不定积分是一个函数的不定积分微积分的应用结尾04偏导数函数在某一方向上的变化率总结05微积分在工程学中的应用微积分在经济学中的应用智能算法边际成本计算微积分的发展前景06微积分学科的发展趋势微积分在金融领域的重要性微积分学科的应用展望
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需熟悉的内容(特别是三角函数)初等函数2.指数函数3.对数函数4.三角函数余弦函数正切函数余切函数正割函数余割函数三角函数常用公式(前5个必须记下来)12135.反三角函数:1516幂函数,指数函数,对数函数,三角函数和反三角函数统称为基本初等函数.第二部分函数与极限单侧极限定理.无穷大包括:正无穷大,负无穷大.无穷大量与无穷小量的关系两个重要极限定义:例如,常用等价无穷小:注函数连续点的等价定义第一类间断点闭区间上连续函数的性质3132推论:在闭区间上连续的函数必取得介于最大值M与最小值m之间的任何值.
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《微积分》(上)总复习第一节集合第二节函数第三节反函数与复合函数第四节基本初等函数与初等函数第五节经济学中常用的函数第一章函数函数的概念复合函数的“分解”第二章极限与连续第二章极限与连续重点:几个常用的等价无穷小两个重要极限间断点的类型第三章导数与微分1.理解导数的概念及其几何意义和经济意义(含边际与弹性的概念),了解函数的可导性与连续性之间的关系;会求平面曲线的切线方程和法线方程;2.掌握基本初等函数的求导公式;掌握导数的四则运算法则和复合函数链式求导法则;了解反函数的求导法则;掌握隐函数的求导方法;3
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微积分总结第一部分函数函数是整个高等数学研究的主要对象,因而成为考核的对象之一。特别是一元函数的定义和性质,其中包括反函数、复合函数、隐函数、初等函数和分段函数的定义和性质。重点内容提要1、函数定义中的关键要素是定义域与对应法则,这里要特别注意两点:①两个函数只有当它们的定义域和对应法则都相同时,才能说它们是相同的函数。②分段函数是一个函数而不是几个函数。求函数的定义域:(答案只要求写成不等式的形式,可不用区间表示)对于用数学式子来表示的函数,它的定义域就是使这个式子有意义的自变量x的取值范围(集合)主要
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总复习§1.2描点作图§1.3线性函数LinearFunction二、函数的极限Limits(§1.5~§1.6)3.型极限的求法三、函数的连续性(§1.6)第二章微分法的基本概念二、求导法则(RulesforDerivatives)三、隐函数求导法3.2用二阶导数f′′(x)确定f(x)的凹向区间及拐点3.3函数作图步骤二、最优化问题(3.4~3.5)