用MATLAB进行控制系统的动态性能的分析样本.doc

题目：用MATLAB进行控制系统动态性能分析初始条件：已知三阶系统闭环传递函数为分析系统动态性能。规定完毕重要任务：（涉及课程设计工作量及其技术规定，以及阐明书撰写等详细规定）用MATLAB函数编程，求系统动态性能指标。设根是系统主导极点，编制程序，求系统动态性能指标。用MATLAB编制程序分析a＝0.84，a＝2.1，a＝4.2系统阶跃响应曲线，分析高阶系统忽视附加极点，近似为二阶系统条件。4、课程设计阐明书中规定写清晰计算分析过程，列出MATLAB程序和MATLAB输出。阐明书格式按照教务处原则书写。时间安排：任务时间（天）审题、查阅有关资料1分析、计算1.5编写程序1撰写报告1论文答辩0.5指引教师签名：年月日系主任（或责任教师）签名：年月日用MATLAB进行控制系统动态性能分析1MATLAB函数编程1.1传递函数整顿已知三阶系统闭环传递函数为：整顿成普通式可以得到：G(s)=,其中a为未知参数。从普通式可以看出系统没有零点，有三个极点（其中一种实数极点和一对共轭复数极点）。1.2动态性能指标定义上升时间：当系统阶跃响应第一次达到稳态值时间。上升时间是系统响应速度一种度量。上升时间越短，响应速度越快。峰值时间:系统阶跃响应达到最大值时间。最大值普通都发生在阶跃响应第一种峰值时间，因此又称为峰值时间。调节时间：当系统阶跃响应衰减到给定误差带内，并且后来不再超过给定误差带时间。超调量σp%:阶跃响应最大值超过稳态值百分数σp%=×100%或者不以百分数表达，则记为σp=超调量σp%反映了系统输出量在调节过程中与稳态值最大偏差，是衡量系统性能一种重要指标。在实际应用中，惯用动态性能指标多为上升时间、调节时间和超调量。普通，用或评价系统响应速度；用σp%评价系统阻尼限度；而是同步反映响应速度和阻尼限度综合性能指标。应当指出，除简朴一、二阶系统外，要精准拟定这些动态性能指标解析表达式是很困难。1.3MATLAB函数编程求系统动态性能依照三阶系统闭环传递函数普通表达式，在MATLABEditor中输入程序：num=[2.7a]den=[1,0.8+a,0.64+a,0.64a]t=0:0.01:20step(num,den,t)[y,x,t]=step(num,den,t)%求单位阶跃响应maxy=max(y)%响应最大偏移量yss=y(length(t))%响应终值pos=100*(maxy-yss)/yss%求超调量fori=1:ify(i)==maxyn=i;endendtp=(n-1)*0.01%求峰值时间y1=1.05*yssy2=0.95*yssi=whilei>0i=i-1ify(i)>=y1|y(i)<=y2;m=i;breakendendts=(m-1)*0.01%求调节时间title('单位阶跃响应')grid2三阶系统闭环主导极点及其动态性能分析2.1三阶系统近似分析依照主导极点概念，可知该三阶系统具备一对共轭复数主导极点=-0.40.693j,因而该三阶系统可近似成如下二阶系统：G(s)≈再运用MATLAB零极点绘图命令pzmap，可得该二阶系统零、极点分布，在Editor里面编写如下程序：H=tf([2.7],[10.80.64]);gridpzmap(H);得到零极点分布图2-1所示：图2-1零极点分布图2.2编程求解动态性能指标依照以上求解动态性能MATLAB函数程序，在编辑器里面编写如下程序，得到近似二阶系统单位阶跃响应和动态性能指标。num=[2.7]den=[1,0.8，0.64]t=0:0.01:20step(num,den,t)[y,x,t]=step(num,den,t)%求单位阶跃响应maxy=max(y)%响应最大偏移量yss=y(length(t))%响应终值pos=100*(maxy-yss)/yss%求超调量fori=1:ify(i)==maxyn=i;endendtp=(n-1)*0.01%求峰值时间y1=1.05*yssy2=0.95*yssi=whilei>0i=i-1ify(i)>=y1|y(i)<=y2;m=i;breakendendts=(m-1)*0.01%求调节时间title('单位阶跃响应')grid在Editor里面保存好程序，点击运营程序命令图标。MATLAB命令框输出：i=662=6.6100MATLAB输出阶跃响应曲线为如图2-2所示：图2-2阶跃响应曲线图（1）得到系统动态性能指标：最大值=4.91终值=4.22上升时间=3.03峰值时间=4.53调节时间=6.61超调量σp%=1=16.35%3.当a已知时三阶系统阶跃响应曲线3.1当a=0.84时系统阶跃响应曲线此时三阶系统普通表达式为：G(s)=将分子分母系数代入1.3所述MATLAB程序中，得到：