差分进化算法的改进及在约束优化中的应用.doc

差分进化算法的改进及在约束优化中的应用最优化问题是在数学,工程技术,运筹学,计算机科学等领域常见的一类问题。进化算法由于不需要连续、可微分、可导等条件,而且能保持多样性不易陷入局部最优,因而被广泛用于求解最优化问题。差分进化算法是一种基于种群差异的进化算法,采用差分变异算子以及交叉算子来产生新个体,通过优胜劣汰的方式产生新个体。由于其简单高效,在历次进化算法竞赛中的性能表现优异,受到越来越多学者的关注和研究。除了求解单目标优化问题外,差分进化算法在求解多目标优化、约束优化问题、动态优化等复杂优化问题方面也得到了广泛应用。因此对于差分进化算法的改进以及复杂优化问题中的应用具有重要意义。本文对差分进化算法改进从对算法本身的改进以及引入外部策略对算法进行改进两方面进行了研究,然后对差分进化算法在约束优化中的应用做了进一步研究,提出了两种约束差分进化算法。主要的研究内容如下:1.差分变异策略在选择个体时难以平衡“探测”与“开发”之间的关系使算法容易出现陷入局部最优或者收敛过慢等问题。针对此问题本文提出了一种自适应控制的随机排序选择策略。该策略通过随机排序方法对种群个体按适应值与多样性量度进行排序后计算个体选择概率。随机排序中的比较概率决定着排序过程中“探测”与“开发”的关系,本文通过种群成功率来自适应控制比较概率,当种群成功率较高时倾向于“探测”以免种群陷入局部最优,当种群成功率较低时倾向于“开发”加快种群的收敛速度。实验结果表明该选择策略相比于其它两种选择策略在性能上有明显提高,由于该选择策略无需人工调整参数因此易于被用于各种差分进化算法中。2.反向学习策略是一种改进差分进化算法的外部策略,该策略通过生成反向种群使种群有更大几率接近全局最优解。由于该策略在个体的所有维度上均取反向值,在求解多维问题时可能使得种群在某些维度上远离最优解。针对此问题本文通过生成部分反向解来加强反向学习的维度开发能力,然而生成所有的部分反向解会极大增加函数评价次数使收敛变慢,因此本文利用正交设计均匀分布的特性仅生成少量代表性的部分反向个体,在加强反向学习维度开发能力与减少函数评价次数之间取得了平衡,从而增强了算法性能。利用该策略本文提出了一种基于正交设计的反向学习差分进化算法,实验表明该算法相比于其它几种反向学习差分进化算法性能有明显提高。3.根据“没有免费午餐”定理没有单个差分变异策略适于求解所有优化问题,自适应算子选择方法是一种通过计算各变异策略的信用值来自适应选择变异策略的方法,本文首次将该方法用于差分进化算法来求解约束优化问题。为了给差分变异策略分配合适的信用值,提出了用基于混合种群适应值的的信用值来分配分配策略信用值,该策略将种群分为不可行、半可行、可行三种状态,在每种状态下根据不同的罚函数来计算差分变异策略的信用值,然后使用概率匹配方法自适应选择变异策略。此外算法对参数CR、F使用了JADE算法的机制来自适应设置。实验表明自适应机制能有效提高差分进化算法求解约束优化问题时的性能。4.混合多目标与差分约束进化算法是一种将多目标优化技术作为约束处理方法的约束差分进化算法。该算法随机选择若干个体进行差分变异操作因此选择压力较弱,由于约束优化问题中的可行区域大多很小因此使得算法在不可行区域内的搜索过多不利于加快收敛速度。针对此问题本文提出了一种加速收敛的混合多目标与差分约束进化算法。算法首先提出了一种基于适应排序的分组选择方法来加强选择压力,该方法将种群按优劣程度分为精英组与普通组,对精英组个体执行随机选择,对普通组个体执行贪婪选择,在加快算法的收敛速度的同时使其不易陷入局部最优,并从理论上对该方法进行了分析。此外提出了一种个体更新辅助策略改进了混合多目标与差分约束进化算法在小规模种群更新个体容易丢失优秀后代个体的缺点,进一步加快了算法的收敛速度。实验表明改进后的算法在保持原有算法成功率较高的优点同时加快了算法的收敛速度。