揭阳二模试题.doc

揭阳二模试题2006年揭阳市高中毕业班高考第二次模拟考试数学科试题本套试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分150分．考试用时120分钟．注意事项：1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号填写在答题卡密封线内.2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦洁净后，再选涂其它答案标号，不能答在试题卷上.3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原先的答案，然后写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效.4．考生必须保持答题卡的整洁，考试终止后，将本试题卷和答题卡一并交回.参考公式：假如事件A、B互斥，那么P（A+B）=P（A）+P（B）假如事件A、B相互独立，那么P（A·B）=P（A）·P（B）假如事件A在一次试验中发生的概率是P，那么n次独立重复试验中恰好发生k次的概率.棱锥的体积公式：，其中S表示棱锥的底面积，h表示棱锥的高.第Ⅰ卷（选择题，共50分）一.选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．复数在复平面内对应的点Z位于A.实轴B.第四象限C.第三象限D.第二象限2．已知α、β是两个不同的平面，直线mα，直线nβ，命题p:m与n无公共点；命题q:a//β，则p是q的A．充分而不必要的条件B．必要而不充分的条件C．充要条件D．既不充分也不必要的条件3．不等式组：所表示的平面区域的面积为A.B.C.＋1D.－14．已知直线的倾斜角为，且与直线互相垂直，则tan的值为A.B.C.D.5.已知则的值为A.3B.C.－1D.－26．已知函数，函数的图象与函数f(x)的图象关于直线y＝x对称，则的图象大致是：ABCD7.在△ABC中，已知，且角B的对边，则△ABC外接圆的半径是Ａ.1Ｂ.2Ｃ.Ｄ.28.如图，已知多面体ABC－DEFG中，AB、AC、AD两两互相垂直，平面ABC∥平面DEFG，平面BEF∥平面ADGC,AB=AD=DG=2,AC=EF=1,则该多面体的体积为A.8B.6C.4D.29.某射击运动员在一次射击竞赛中，在规定的射击次数内，射击的环数稳固在7，8，9，10环。他的这次成绩画成频率分布直方图如右，则本次竞赛该运动员射击的平均环数为A.8.8B.8.7C.8.5D.不能确定10.已知P是椭圆第一象限部分上一点，、是椭圆的两个焦点，且△PF1F2的内切圆的半径为，则点P的纵坐标为A.B.C.D.第Ⅱ卷（非选择题，共100分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答案卡中的相应横线上.11．已知，则.12．我省自2004年秋季开始高一学生进入新课程实验，其中课程选择的多样性是新课程的一个显著特点。设某班有50名学生，要求在《数学》选修系列Ⅳ的10个专题中每人选择2个专题学习，则共有种选法。13．若数列满足：为常数），则称数列为调和数列。已知数列为调和数列，且，则=、的最大值为。14.函数的部分图象如图所示，则有下列命题：①函数f(x)的最小正周期为；②直线是函数f(x)的图象的一条对称轴；③点是函数f(x)图象的对称中心；④是函数f(x)的一个单调增区间.其中正确的命题序号是.三、解答题：本大题共6小题，共80分，解承诺写出文字说明，证明过程或演算步骤．15．(本小题满分12分）已知集合B＝{x||x－2|<a},若(B),求实数a的取值范畴．16．(本小题满分12分）已知数列的前n项和为，且向量共线。（Ⅰ）求证数列是等比数列；（6分）(Ⅱ).求的值。（6分）17．（本小题满分13分）已知正方体ABCD－A1B1C1D1的棱长为a，M是棱AA1的中点，点O是对角线BD1的中点。（Ⅰ）求证：OM是AA1和BD1的公垂线；（6分）(Ⅱ)过该正方体对角线BD1作截面分别交棱AA1、CC1于点P、Q，试求截面D1PBQ面积的最小值;（7分）18.（本小题满分14分）甲、乙两人竞赛远距离投篮，规定每人最多投5次，谁先投中谁胜（如二人在同次都投中，则为和局，竞赛终止）已知甲每次投中的概率为，乙每次投中的概率为，且每次是否投中，相互之间没有阻碍。（Ⅰ）求第一轮分出胜负的概率；（两人都投一次称为一轮）（3分）（Ⅱ）求第二轮分出胜负的概率；（4分）（Ⅲ）求乙获胜地概率。（7分）19．（本小题满分14分）已知函数f（x）的定义域为R，对任意的，且当时，.(Ⅰ)求证:函数f（x）为奇函数；(3分)(Ⅱ)求证：（5分）(Ⅲ)求函数在区间[-n,n](n)上的最大值和最小值。（6分）20.（本小题满分15分）已知抛物线的对称轴为y轴，且与x轴相切，又知抛物线的焦点为.(Ⅰ)求抛物线的方程；