差分方程模型的稳定性分析.doc

(完整word版)差分方程模型的稳定性分析(完整word版)差分方程模型的稳定性分析(完整word版)差分方程模型的稳定性分析1306052104学号学校代码10722O175。1密级公开分类号题目(中、英文）差分方程模型的稳定性分析—-贾探春论Stabilityanalysisofdifferenceequationmodelthe--JiaOnTanchun党臭燕作者姓名数学与应用数学专业名称理学学科门类王振华二零一六年六月成绩评定提交论文日期指导教师PAGE\*MERGEFORMATIVPAGE\*MERGEFORMATIV摘要微分方程是研究数学的一个重要分支，是本科期间我们必须掌握的基本知识，而本文我们研究的是一个递推关系式，也称差分方程.它是一种离散化的微分方程，是利用描述客观事物的数量关系的一种重要的数学思想来建立模型的。而利用差分方程建立模型解决问题的方法在生活中随处可见，比如在自由竞争市场经济中的蛛网模型是利用差分方程分析经济何时趋于稳定，又如金融问题中的养老保险也是利用差分方程来分析保险品种的实际投资价值.而差分方程模型是描述客观世界中随离散时间变量演化规律的有力建模工具.本文首先给出差分方程的定义以及求解过程并给出判断差分方程稳定性的判断方法，随后以同一环境下的羊群和草群的相互作用为模型分析其种群的数量变化过程，进而研究线性差分方程的稳定性，最后用一个实际模型来更好的说明差分方程的稳定性对解决实际问题有非常大的帮助。关键字：差分方程；差分方程模型；平衡点；稳定性AbstractDifferenceequationisalsocalledrecursiveequation,itistodescribetherelationshipbetweenthenumberofobjectivethingsofakindofimportantmathematicalmodel.Andtheuseofthedifferentialequationmodelofthesolutioncanbefoundeverywhereinlife.Suchascobwebmodelinthefreemarketeconomyistousethedifferenceequationanalysiswhentheeconomicstability,andasthefinancialproblemofpensioninsurancebreeddifferenceequationisusedtoanalysistheactualinvestmentvalue.Thispapergivesthejudgethestabilityofdifferenceequationtojudgemethod,theninthesamegroupofsheepandgrassundertheenvironmentofinteractionanalysisforthemodelaprocess,thenumberofthepopulationchange,inturn，studythestabilityofthelineardifferenceequation。Intheend，onepracticalmodeltobetterexplainthestabilityofdifferenceequation.Keywords：Differenceequation；Differenceequationmodel;Balancepoint；Stability目录TOC\o"1-3"\h\z\uHYPERLINK\l”_Toc448843890”摘要PAGEREF_Toc448843890\hIHYPERLINK\l"_Toc448843891"AbstractPAGEREF_Toc448843891\hIIHYPERLINK\l"_Toc448843892"目录PAGEREF_Toc448843892\hIIIHYPERLINK\l"_Toc448843893”引言PAGEREF_Toc448843893\h1HYPERLINK\l"_Toc448843894”1、差分方程的定义及其分类PAGEREF_Toc448843894\h1HYPERLINK\l”_Toc448843895"（1）差分算子：PAGEREF_Toc448843895\h1HYPERLINK\l"_Toc448843896”2。差分方程的求解与稳定性判断方法:PAGEREF_Toc448843896\h2HYPERLINK\l"_Toc448843897"（1)差分方程的求解:PAGEREF_T