初中数学纯几何题的思考方式与例题.docx

初中数学纯几何题的思考方式与例题真正困难的是纯几何题，下面我以论证数量关系的问题为例，指出纯几何题的思考方式：(2017北京28)在等腰直角中,是上一动点(与点不重合),连接延长至点使得过点作于点交于用等式表示线段与之间的数量关系,并证明.当我刚刚拿到这个问题时，就在心里有了决断，为什么呢?除了目测，最重要的依据是，与的夹角是如此规整的图形，出现了一个你能不往上想吗?类似地，如果是或那就可以推测比值是这种的。这是猜测比值的部分，接下来就要考虑证明的问题了。可不要对着貌似毫不相干的和比值没有任何想法，得真的想办法往这个方向靠啊。做点动作变出个等腰直角三角形，就是靠近的思路。如此的话，要么贴着以它为直角边作;要么贴着以它为斜边作。你自己说说哪个颜值高，应该是后者吧。所以，我们就在线段上取使得连接然后你想啊，这个等腰直角直角边得等于啊(回归目的)，而且那么连接四边形应该是一个平行四边形了。虽然结果和证明思路是基于猜测的，但是有理有据，事实上也是正确和可行的。等腰直角三角形是我们自己作的，而平行四边形是你需要证明的，证完了就做完了。平行四边形的判定方法有：定义(对边平行)、对边相等、对角相等、一组对边平行且相等，找个合适的用就是了。显然用定义是最合适的，为了证明另一组平行，需要充分利用已经得到的各种位置关系。这道题不算很难的，作为例子，说明这类问题应该怎么思考才是最重要的。