（整理版）高三一模数学文分类汇编函数与导数.doc

北京市高三一模数学文分类汇编：函数与导数【北京市西城区高三一模文】13.函数那么的零点是_____；的值域是_____．【答案】和，【解析】当时，由得，。当时，由，得，所以函数零点为和。当时，，所以，当，，所以此时，综上，即函数的值域为。【北京市西城区高三一模文】3．假设，，，那么以下结论正确的选项是〔〕〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕【答案】D【解析】，，，所以，选D.【北京市门头沟区一模文】8.给出定义：假设(其中为整数)，那么叫离实数最近的整数，记作，①函数的定义域为，值域为；②函数是上的增函数；③函数是周期函数，最小正周期为1；④函数是偶函数，(A)4(B)3(C)2(D)1【答案】B【北京市门头沟区一模文】函数〔且〕的图象经过点，函数〔且〕的图象经过点，那么以下关系式中正确的选项是(A)(B)(C)(D)【答案】C【北京市海淀区一模文】〔13〕设某商品的需求函数为，其中分别表示需求量和价格，如果商品需求弹性大于1〔其中，是的导数〕，那么商品价格的取值范围是.【答案】【北京市海淀区一模文】〔7〕函数假设，使得成立，那么实数的取值范围是〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕或【答案】A【北京市房山区一模文】14．设函数，，，〔〕,那么方程有___个实数根，方程有___个实数根．【答案】4，【北京市房山区一模文】13．某工厂需要建造一个仓库，根据市场调研分析，运费与工厂和仓库之间的距离成正比，仓储费与工厂和仓库之间的距离成反比，当工厂和仓库之间的距离为4千米时，运费为20万元，仓储费用为5万元，当工厂和仓库之间的距离为___千米时，运费与仓储费之和最小，最小值为__万元．【答案】2,20【北京市房山区一模文】4．以下函数中，既是偶函数又在单调递增的函数是〔〕〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕【答案】B【北京市丰台区一模文】2．设，那么a，b，c的大小关系是〔〕A．B．C．D．【答案】B【北京市丰台区一模文】8．定义在R上的函数满足，当时，，假设函数至少有6个零点，那么a的取值范围是〔〕A．〔1，5〕B．C．D．【答案】B【北京市丰台区一模文】11．函数在时取到最小值，那么a=．【答案】【北京市丰台区一模文】14．定义在区间[a，b]上的连结函数，如果，使得，那么称为区间[a，b]上的“中值点〞。以下函数：①②③；④中，在区间[0，1]上“中值点〞多于一个函数序号为。〔写出所有满足条件的函数的序号〕【答案】【北京市朝阳区一模文】7.某工厂生产的种产品进入某商场销售，商场为吸引厂家第一年免收管理费，因此第一年.从第二年开始，商场对种产品征收销售额的的管理费〔即销售100元要征收元〕，于是该产品定价每件比第一年增加了元，预计年销售量减少万件，要使第二年商场在种产品经营中收取的管理费不少于14万元，那么的最大值是A.B.C.D.【答案】D【北京市朝阳区一模文】8.函数是定义在上的偶函数，且对任意的，都有.当时，.假设直线与函数的图象有两个不同的公共点，那么实数的值为A.B.C.或D.或【答案】C【北京市朝阳区一模文】13.函数那么的值为；函数恰有两个零点，那么实数的取值范围是.【答案】0；【北京市东城区一模文】〔7〕函数其中的图象如右图所示，那么函数的图象大致为〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕【答案】A【北京市石景山区一模文】13．设函数的最小值为，那么实数的取值范围是．【答案】【解析】因为当时，，所以要使函数的最小值为2，那么必须有当时，，又函数单调递减，所以所以由得。所以。【北京市西城区高三一模文】19.〔本小题总分值13分〕如图，抛物线与轴交于两点，点在抛物线上〔点在第一象限〕，∥．记，梯形面积为．〔Ⅰ〕求面积以为自变量的函数式；〔Ⅱ〕假设，其中为常数，且，求的最大值．【答案】〔Ⅰ〕解：依题意，点的横坐标为，点的纵坐标为．………………1分点的横坐标满足方程，解得，舍去．……………2分所以．………4分由点在第一象限，得．所以关于的函数式为，．………………5分〔Ⅱ〕解：由及，得．………………6分记，那么．………………8分令，得．………………9分①假设，即时，与的变化情况如下：↗极大值↘所以，当时，取得最大值，且最大值为．………………11分②假设，即时，恒成立，所以，的最大值为．………………13分综上，时，的最大值为；时，的最大值为．S【北京市门头沟区一模文】16.〔本小题总分值13分〕函数在处有极值．〔I〕求实数的值；〔II〕求函数的单调区间．【答案】解〔I〕求导，得……2分由题意，解得……6分〔II〕函数的定义域是，……9分……11分解且，得，所以函数在区间上单调递增；……12分解得，所以函数在区间上单调递减。……13分【北京市海淀区一模文】(18)〔本小题总分值13分〕函数.〔Ⅰ〕求的单调区间；〔Ⅱ〕是否存在实数，使得对任意的，都有？假设存在，求的取值范围；假设不