（整理版）黄浦区高三上学期期末质量调研.doc

市黄浦区高三上学期期末质量调研数学试卷(理)一．填空题〔本大题总分值60分〕本大题共有12题，只要求直接填写结果，请将结果直接填在答题纸规定的横线上，每题填对得5分，否那么一律得零分．1．线性方程组的增广矩阵是__________________．2．：与整数的差为的数；：整数的．假设，那么.所以是的________条件3．集合，假设，那么实数的取值范围是___________．4．方程的解____________．5．三角方程的解集是_____________．6．复数满足是虚数单位)，那么_____________．7．假设圆锥的底面半径和高都是，那么圆锥的侧面积是_____________．8.掷两颗骰子得两数，那么事件“两数之和大于〞的概率为____________.9．假设用样本数据来估计总体的标准差，那么总体的标准差点估计值是____________．10．假设球的体积是，那么球的外表积是____________．11.函数是定义域为的奇函数，当时，，那么函数的解析式________________.(结果用分段函数表示)12.假设且那么的最大值与最小值之和是_____________.二．选择题〔本大题总分值16分〕本大题共有4题，每题都给出四个结论，其中有且只有一个结论是正确的．必须在答题纸上按正确填涂的方法用2B铅笔将正确结论的字母代号框涂黑，每题涂对得4分，否那么一律得零分．13.，且，那么()A.B.C.D.14．上有不共线的三点到平面的距离相等，那么；(4)假设直线满足那么)A．个B．个C．个D．个n>4M←an开始输入a1,a2,a3,a4n←1,M←a1n←n+1输出M结束an>M是是否否15．的二项展开式中，有理项共有〔〕A项B.项C.项D.项16.数列满足，记为以下程序框图的输出结果，那么行列式中元素的代数余子式的值是()A.B.C.D.三．解答题〔总分值74分〕本大题共有5题，解答以下各题必须写出必要的步骤．17．〔此题总分值14分〕第1小题总分值4分，第2小题总分值4分，第3小题总分值6分.在长方体中，与交于点.(1)求异面直线与所成角的大小(结果用反三角函数值表示)；(2)求证：平面；(3)求二面角的大小(结果用反三角函数值表示).18．〔此题总分值14分〕第1小题总分值8分，第2小题总分值6分.△中，，边，设，△的周长为.(1)求函数的解析式，并写出函数的定义域；(2)求函数的值域.19．〔此题总分值12分〕某城市上年度电价为元/千瓦时，年用电量为千瓦时.本年度方案将电价降到元/千瓦时～元/千瓦时之间，而居民用户期望电价为元/千瓦时(该市电力本钱价为元/千瓦时)经测算，下调电价后，该城市新增用电量与实际电价和用户期望电价之差成反比，比例系数为.试问当地电价最低为多少时，可保证电力部门的收益比上年度至少增加.20．〔此题总分值16分〕第1小题总分值8分，第2小题总分值8分.函数的图像关于直线对称.(1)求实数的值；(2)设是函数图像上两个不同的定点，记向量，试证明对于函数图像所在的平面早任一向量，都存在唯一的实数，使得成立.21．〔此题总分值18分〕第1小题总分值4分，第2小题总分值5分,第3小题总分值9分.数列满足为常数，，，设.(1)求数列所满足的递推公式；(2)求常数使得对一切恒成立；(3)求数列通项公式，并讨论：是否存在常数，使得数列为递增数列？假设存在，求出所有这样的常数；假设不存在，说明理由.参考答案一、1.2.充分非必要条件(第一空2分，第二空3分)3.4.5.(只要正确，允许没有化简)6.7.8.9.10.11.12.二、三、17.解：(1)(2)略；(3)18.解：(1)△ABC的内角和A+B+C=，且，由正弦定理，知即所以(2)由(1)知，由正弦函数的图像知，当时，有.于是，，所以，函数的值域是19.解：设新电价为元/千瓦时，那么新增用电量为千瓦时.依题意，有，即，整理，得解此不等式，得或，又,所以，，因此，，即电价最低为元/千瓦时，可保证电力部门的收益比上一年度至少增加20%.20.(1)函数的图像关于直线y=x对称，∴当点在函数的图像上时，点也在函数的图像上，即，化简，得此关于的方程对的实数均成立，即方程的根多于2个，，解之，得(2)由(1)知，，又点A、B是该函数图像上不同两点，那么它们的横坐标必不相同，于是，可设，所以都是非零向量.又，与不平行，即与为函数图像所在坐标平面上所有向量的一组基.根据平面向量的分解定理，可知，函数图像所在僄平面上任一向量，都存在唯一实数，使得成立.21.(1),又.数列的递推公式是.(2)又由(1)可知，，解之，得，(3)由(2)知，数列是首项为公比为的等比数列.为所求的通项公式.考察数列，1O.当，即时，，此时数列是递增数列.2O.