（整理版）期末复习梯形等腰梯形.doc

期末复习梯形、等腰梯形一、知识点：梯形的有关概念：梯形中的常用辅助线的添法：ADCB等腰梯形的性质：①等腰梯形的两腰；两底。②等腰梯形同一底上的相等。③等腰梯形的相等。4．等腰梯形的判定：相等的梯形是等腰梯形。两个角相等的梯形是等腰梯形。相等的梯形是等腰梯形。二、根底训练：1．以下结论正确的选项是()A．梯形可分为直角梯形和等腰梯形两类B．四边形可以分成平行四边形和梯形两类C．平行四边形是梯形的特殊形式D．直角梯形和等腰梯形都是梯形的特殊形式2、等腰梯形的一个底角等于600，它的两底分别为13cm和37cm，它的周长为_______；ADCB3．等腰梯形ABCD对角线交于O点，∠BOC＝120°，∠BDC＝80°，那么∠DAB＝．4．在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B＝50°，∠C＝80°，BC＝5，AD＝3，那么CD＝____．5、如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=AD，BD=BC，那么∠C=0。ABCD三、例题讲解1、，如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=60°，∠C=30°，AD=2，BC=8.求梯形两腰AB、CD的长.2、如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC、BD相交于点O．试说明：AO＝DO．3、如图，在梯形ABCD中，AB//DC，∠D=90o，AD=DC=4，AB=1，F为AD的中点，求点F到BC的距离。ABCD4、如图，在梯形中，，，，，，求的长．ADBCEFM5、如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，M为BC中点，那么：(1)点M到两腰AB、CD的距离相等吗?请说出你的理由。(2)假设连结AM、DM，那么△AMD是等腰三角形吗?为什么?(3)又假设N为AD的中点，那么MN⊥AD一定成立．你能说明为什么吗?四、练习稳固1、如图，在等腰梯形ABCD中，，对角线于点O，，垂足分别为E、F，设AD=a，BC=b，那么四边形AEFD的周长是〔〕A．B．C．D．2、如图，梯形ABCD中，AD∥BC，DC⊥BC，将梯形沿对角线BD折叠，点A恰好落在DC边上的点A´处，假设∠A´BC＝20°，那么∠A´BD的度数为〔〕．DACBDEFPBA第3题图CDCABEFO第1题图〔A〕15°〔B〕20°〔C〕25°〔D〕30°第2题图3、如图，在等腰梯形ABCD中，∠C=60°，AD∥BC，且AD=DC，E、F分别在AD、DC的延长线上，且DE=CF，AF、BE交于点P．〔1〕求证：AF=BE；〔2〕求∠BPF的度数五、作业：1、等腰梯形的腰长为12cm，上底长为15cm，上底与腰的夹角为120°，那么下底长为cm．2、如果一个等腰梯形的二个内角的和为1000，那么此梯形的四个内角的度数分别为．3、等腰梯形上底的长与腰长相等，而一条对角线与一腰垂直，那么梯形上底角的度数是______；4．一梯形上底为4cm，过上底的一顶点，作一直线平行于一腰，并与下底相交组成一个三角形，假设三角形的周长为12cm，那么梯形的周长是________．5、等腰梯形ABCD中，，，那么梯形ABCD的周长是．6、如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝CD，∠A＝120°，对角线BD平分∠ABC，那么∠BDC的度数是；又假设AD＝5，那么BC＝．7．如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，E为BC上一点，DE∥AB，AD的长为1，BC的长为2，ABECD那么CE的长为________．ADCB第8、9题图第7题图第6题图8、如图1，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC、BD相交于点O，以下四个结论：①，②OA=OD，③，④S=S，其中正确的选项是()A.①②B.①④C.②③④D.①②④9．如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD=AD，AC，BD相交于O点，∠BCD=60°，那么以下说法正确的选项是〔〕A．梯形ABCD是轴对称图形B．BC=2ADC．梯形ABCD是中心对称图形D．AC平分∠DCB10、四边形ABCD中，假设∠A︰∠B︰∠C︰∠D＝2︰2︰1︰3，那么这个四边形是〔〕A．梯形B．等腰梯形C．直角梯形D．任意四边形11、在梯形中，，，，将延长至点，使．DAFBC〔1〕求的度数；〔2〕求证：为等腰三角形．12、如图，等腰梯形ABC中，AD//BC，AB=CD，DE⊥BC于E，AE=BE，BF⊥AE于F，请你判断线段BF与图中的哪条线段相等，先写出你的猜测，再说明理由。ADBCE13、如图，四边形ABCD是等腰梯形，BC∥AD，AB＝DC，BC＝2AD＝4cm，BD⊥CD，AC⊥AB，BC边的中点为E．(1)判断△ADE的形状(简述理由)，并求其周长．(2)求AB的长．(3)AC与DE是否互相垂直平分?说出你的理由．ADECB14、如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，E为CD的中点，AD+BC＝A