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城南秋学期期末考试高一数学试卷〔第一卷·选择题〕一、选择题：〔本大题共10小题，每题5分，共50分。在每题给出的四个选项中，只有一项为哪项符合要求，请将所选答案填在答题卷中对应位置.〕1.以下集合中，结果是空集的为〔〕A．B．C．D．且，那么集合的真子集共有〔〕A．2个B．3个C．4个D．5个3.以下函数既是奇函数，又是增函数的是〔〕A．B．C．D．4．计算〔〕A．B．C．D．5．假设的值是〔〕A．B．C．D．6．函数的零点所在的一个区间是〔〕A．B．C．D．7．角的终边经过点，那么角的最小正值是〔〕A．B．C．D．8．函数的一局部图象如右图所示，如果，那么〔〕A．B．C．D．9．，且，那么的值是〔〕A．B．C．D．10．设偶函数的定义域为，当时，是增函数，那么的大小关系是〔〕A．B．C．D．〔第二卷·非选择题〕二、填空题:〔此题共5小题,每题5分,共25分,把答案填在答题卷中对应题号后的横线上.〕11．设集合,且，那么实数的取值范围为.12．设函数对任意满足，且，那么的值为.13．假设函数是幂函数，且满足，那么的值为.14．.15．函数的图象为，那么如下结论中正确的序号是.①图象关于直线对称；②图象关于点对称；③函数在区间内是增函数；④由的图像向右平移个单位长度可以得到图象．三、解答题：〔本大题共6小题，共75分，解容许写出文字说明、证明过程或演算步骤．〕16．〔本小题12分〕函数.〔1〕试用单调性的定义证明：不管为何实数总为增函数；〔2〕确定的值,使为奇函数.17．〔本小题12分〕奇函数〔1〕求实数的值，并在给出的直角坐标系中画出的图象；〔2〕假设函数在区间上单调递增，试确定的取值范围.18．〔本小题13分〕函数,假设；(1)求的值；〔2〕求的值；〔3〕解不等式。19．〔本小题12分〕，试求式子的值20．〔本小题13分〕函数。〔1〕求的振幅和最小正周期；〔2〕当时,求函数的值域；〔3〕当时，求函数的单调递减区间。21．〔本小题13分〕。〔1〕假设，求的单调递增区间；〔2〕假设时，的最大值为，求的值；城南秋学期期末考试高一数学参考答案一、选择题〔共10小题，每题5分，计50分。〕题号12345678910答案DBDBCCBCAA二、填空题(共5小题，每题5分，计25分)11.12.-213.314.115.①②③三、解答题〔共6小题，计75分。解答时，要有必要的文字说明、推导过程〕16.〔本小题总分值12分〕解：〔1〕设，且，那么……………3分∵又∴，即……………6分故：不管为何实数总为增函数……………7分〔2〕∵为奇函数，∴……………12分17.〔本小题总分值12分〕解：〔1〕设，那么，……………1分而为奇函数，故……………2分由知.……………3分函数的简图如右所示：……………6分〔2〕由〔1〕中函数图象可知，要使函数在区间上单调递增，那么故的取值范围为……………12分18.〔本小题总分值13分〕解：〔1〕由……………3分〔2〕……………6分〔3〕……………8分……………10分……………12分∴原不等式的解集为……………13分19.〔本小题总分值12分〕解：……………4分…………7分…………10分…………12分20.〔本小题总分值13分〕解：(1)振幅为：…………1分最小正周期为：…………2分(2)当时，…………4分∴函数的值域为…………6分(3)令…………7分…………8分∵，且∴…………11分∴当时，求函数的单调递减区间为………13分21.〔本小题总分值13分〕解：(1)……………4分令……………6分∴当时，的单调递增区间为……………7分(2)当时，……………9分……………10分由的最大值为，得：……………13分