中考数学总复习-阶段测评(三)函数及其图象(A)试题.doc

阶段测评(三)函数及其图象(A)(时间：120分钟总分：120分)一、选择题(每小题4分，共40分)1．(2016孝感中考)“科学用眼，保护视力”是青少年珍爱生命的具体表现．科学证实：近视眼镜的度数y(度)与镜片焦距x(m)成反比例．如果500度近视眼镜片的焦距为0.2m，则表示y与x函数关系的图象大致是(B),A),B),C),D)2．(2015上海中考)下列y关于x的函数中，是正比例函数的为(C)A．y＝x2B．y＝eq\f(2,x)C．y＝eq\f(x,2)D．y＝eq\f(x＋1,2)3．(2016南充中考)抛物线y＝x2＋2x＋3的对称轴是(B)A．直线x＝1B．直线x＝－1C．直线x＝－2D．直线x＝24．(2016河北中考)若k≠0，b<0，则y＝kx＋b的图象可能是(B),A),B),C),D)5．(2016河南中考)如图，过反比例函数y＝eq\f(k,x)(x＞0)的图象上一点A作AB⊥x轴于点B，连接AO，若S△AOB＝2，则k的值为(C)A．2B．3C．4D．56．(2016长沙中考)已知抛物线y＝ax2＋bx＋c(b＞a＞0)与x轴最多有一个交点，现有以下四个结论：①该抛物线的对称轴在y轴左侧；②关于x的方程ax2＋bx＋c＋2＝0无实数根；③a－b＋c≥0；④eq\f(a＋b＋c,b－a)的最小值为3.其中，正确结论的个数为(D)A．1个B．2个C．3个D．4个7．(2015凉山中考)以正方形ABCD两条对角线的交点O为坐标原点，建立如图所示的平面直角坐标系，双曲线y＝eq\f(3,x)经过点D，则正方形ABCD的面积是(C)A．10B．11C．12D．138．(2016毕节中考)一次函数y＝ax＋c(a≠0)与二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)在同一个坐标系中的图象可能是(D),A),B),C),D)9．(2015凉山中考)二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象如图所示，下列说法：①2a＋b＝0；②当－1≤x≤3时，y＜0；③若点(x1，y1)和点(x2，y2)都在函数的图象上，当x1＜x2时，y1＜y2；④9a＋3b＋c＝0.其中正确的是(B)A．①②④B．①④C．①②③D．③④10．(2015郑州中考)如图(1)，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠A＝60°，动点P从A点出发，以1cm/s的速度沿着A→B→C→D的方向向点D移动，已知△PAD的面积S(单位：cm2)与点P移动的时间t(单位：s)的函数如图(2)所示，则点P从开始移动到停止共用时(B)A．8sB．(4＋2eq\r(3))sC．(4＋3eq\r(3))sD．(4＋eq\r(3))s二、填空题(每题4分，共16分)11．(2016娄底中考)已知反比例函数y＝eq\f(k,x)的图象经过点A(1，－2)，则k＝__－2__．12．直线y＝－3x＋12不经过的象限为第__三__象限．13．(2016南充中考)已知抛物线y＝ax2＋bx＋c开口向上且经过(1，1)，双曲线y＝eq\f(1,2x)经过(a，bc)．给出下列结论：①bc>0；②b＋c>0；③b，c是关于x的一元二次方程x2＋(a－1)x＋eq\f(1,2a)＝0的两个实数根；④a－b－c≥3.其中正确的结论有__①③④__．(填写序号)14．(2016梅州中考)如图，抛物线y＝－x2＋2x＋3与y轴交于点C，点D(0，1)，点P是抛物线上的动点．若△PCD是以CD为底的等腰三角形，则点P的坐标为__(1＋eq\r(2)，2)或(1－eq\r(2)，2)__．三、解答题(每小题8分，共64分)15．已知，一次函数y＝kx＋3的图象经过点A(1，4)．(1)求这个一次函数的解析式；(2)试判断点B(－1，5)，C(0，3)，D(2，1)是否在这个一次函数的图象上．解：(1)将点A(1，4)代入解析式y＝kx＋3，得k＋3＝4.解得k＝1.∴一次函数的解析式为y＝x＋3；(2)将各点的坐标代入解析式y＝x＋3，得当x＝－1时，y＝－1＋3＝2≠5，∴点B不在函数图象上．当x＝0时，y＝0＋3＝3，∴点C在函数图象上；当x＝2时，y＝2＋3＝5≠1，∴点D不在函数图象上．16．已知反比例函数y＝(m－1)xm2－3的图象在第二、四象限，求m的值，并指出在每个象限内y随x的变化情况．解：∵y＝(m－1)xm2－3是反比例函数，∴m2－3＝－1，且m－1≠0.解得m＝±eq\r(2).又∵图象在第二、四象限，∴m－1<0，即m<1.∴m＝－eq\r(2).在每个象限内，y随着x的增大而增大．17．(2016常德中考)如图，直线AB与坐标轴分别交于A(－2，