福建省龙岩市2016年高考数学一模试卷（文科） Word版含解析.doc

2016年福建省龙岩市高考数学一模试卷（文科）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．已知集合M={x|﹣1≤x≤1}，N={y|y=x2，x∈M}，M∩N=（）A．[﹣1，1]B．[0，+∞）C．（0，1）D．[0，1]2．已知复数z满足（2﹣i）z=5，则在复平面内对应的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．已知{an}是公差为的等差数列，Sn为{an}的前n项和，若a2，a6，a14成等比数列，则S5=（）A．B．35C．D．254．设F1（﹣1，0），F2（1，0）是椭圆E：+=1（a＞b＞0）的左、右焦点，P为E的上顶点，若•=2，则a=（）A．1B．2C．D．45．已知f（x）是定义域为R的偶函数，且当x≥0时，f（x）=（）x，则不等式f（x）＞的解集为（）A．（﹣，）B．（﹣，）C．（﹣2，2）D．（﹣1，1）6．已知函数f（x）=sinωx﹣2sin2+（ω＞0），其图象与x轴的相邻两个交点的距离为，则f（x）在区间[0，]上的最小值为（）A．﹣2B．2C．﹣D．﹣27．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）A．πB．πC．πD．8．阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，则输出的n的值为（）A．3B．4C．5D．69．已知m，n为正整数，且直线2x+（n﹣1）y﹣2=0与直线mx+ny+3=0互相平行，则2m+n的最小值为（）A．7B．9C．11D．1610．设x、y满足约束条件若目标函数z=ax+by（a＞0，b＞0）的最大值为12，则a2+b2的最小值为（）A．B．C．D．11．平面直角坐标系xOy中，双曲线﹣=1（a＞0，b＞0）的右焦点F（2，0），以F为圆心，FO为半径的圆与双曲线的两条渐近线分别交于A，B（不同于O），当||取最大值时双曲线的离心率为（）A．B．C．2D．12．已知函数f（x）=，方程f2（x）+mf（x）=0（m∈R）有四个不相等的实数根，则实数m的取值范围是（）A．（﹣∞，﹣）B．（﹣，0）C．（﹣，+∞）D．（0，）二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13．已知向量，，满足=（1，3），（+）⊥（﹣），则||=________．14．在直三棱柱A1B1C1﹣ABC中，AB=AC=4，AA1=6，BC=8，则其外接球半径为________．15．已知函数f（x）=，若f（a2﹣3a）＞f（2a﹣6），则实数a的取值范围是________．16．△ABC的三个内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若B=2A，cosAcosBcosC＞0，则的取值范围是________．三、解答题（本大题共5小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）.17．已知各项均为正数的等比数列{an}的前三项为a﹣2，4，2a，记前n项和为Sn．（1）设Sk=62，求a和k的值；（2）令bn=（2n﹣1）an，求数列{bn}的前n项和Tn．18．甲乙两组数学兴趣小组的同学举行了赛前模拟考试，成绩记录如下（单位：分）：甲：79，81，82，78，95，93，84，88乙：95，80，92，83，75，85，90，80（1）画出甲、乙两位学生成绩的茎叶图，；（2）计算甲、乙两组同学成绩的平均分和方差，并从统计学的角度分析，哪组同学在这次模拟考试中发挥比较稳定；（3）在甲、乙两组同学中，若对成绩不低于90分得再随机地抽3名同学进行培训，求抽出的3人中既有甲组同学又有乙组同学的概率．（参考公式：样本数据x1，x2，…，xn的标准差：s=，其中为样本平均数）19．已知：如图所示，平面ABCD⊥平面CDE，BC∥AD，∠BCD=90°，CD⊥DE，AD=DC=DE=2BC=2，G，H分别是BE，CE的中点．（1）证明：AG⊥CE；（2）求多面体ABG﹣DCH的体积．20．平面直角坐标系xOy中，曲线C上的动点M到点F（1，0）的距离比它到直线x=﹣2的距离小1．（1）求曲线C的方程；（2）设P为曲线C上一点，曲线C在点P处的切线交y轴于点A，若△PAF外接圆面积为4π，求点P的坐标．21．已知函数f（x）=ex﹣alnx．（1）曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程为y=（e﹣1）x+1，求a；（2）当1＜a＜e2时，证明：f（x）＞0．请考生在第22,23,24题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分，做答时请写清题号[选修4-1：不等式选讲]22．如图，△ABC的角平分线AD的延长线交它的外接圆于点E．（1）证明：=；（2）若△ABC的面积S=AD•AE，求∠BAC的大小．[选修4-4：坐标系与参数方程]23．若以直角坐标系xOy的O为极点，Ox为极轴，选择相同的长