甘肃省2019届高三第二次高考诊断考试文科数学试卷 Word版含解析.doc

2019年甘肃省第二次高考诊断考试文科数学一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.复数，则（）A.0B.1C.2D.3【答案】C【解析】【分析】直接利用复数的平方运算法则求出z=2i,即得|z|.【详解】由题得z=2i,所以|z|=2.故选：C【点睛】本题主要考查复数的运算和复数的模的计算，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.2.集合，，则（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】先求出N={-1,0,1,2,3},再求得解.【详解】由题得N={x|-1≤x≤3，={-1,0,1,2,3},所以.故选：D【点睛】本题主要考查集合的化简和交集运算，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.3.已知向量，向量，若，则（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】直接利用向量平行的坐标表示求m的值.【详解】由题得.故选：B【点睛】本题主要考查向量平行的坐标表示，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.4.等差数列的前项和为，若，，则（）A.12B.15C.18D.21【答案】A【解析】【分析】由已知求出的值，再利用等差数列的通项求得解.【详解】由题得.所以.故选：A【点睛】本题主要考查等差数列的基本量的计算，考查等差数列的通项和前n项和，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.5.若实数，满足约束条件则的最大值为（）A.2B.4C.16D.20【答案】C【解析】【分析】先作出不等式组对应的可行域为图中的三角形，再利用数形结合分析得到z=x+y的最大值.【详解】由题得不等式组对应的可行域为图中的三角形区域，由z=x+y得y=-x+z,所以当直线经过点A时，直线的纵截距最大，z最大.联立得A(7,9).所以z最大值为7+9=16.故选：C【点睛】本题主要考查线性规划求最值，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.6.南北朝数学家祖暅在推导球的体积公式时构造了一个中间空心的几何体，经后继学者改进后这个中间空心的几何体其三视图如图所示.现用一与下底面平行且与下底面距离为的平面去截该几何体，则截面面积是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】由题意，首先得到几何体为一个圆柱挖去一个圆锥，得到截面为圆环，明确其半径求面积．【详解】由已知得到几何体为一个圆柱挖去一个圆锥，底面半径为2高为2，截面为圆环，小圆半径为，大圆半径为2，设小圆半径为，则，得到，所以截面圆环的面积.故选：．【点睛】本题考查了几何体得到三视图以及截面面积的求法；关键是明确几何体形状，然后得到截面的性质以及相关的数据求面积．7.已知，则（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】由已知得，再利用和角的正切公式求的值.【详解】由题得，所以，所以.故选：C【点睛】本题主要考查解三角方程，考查和角的正切公式，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理计算能力.8.若，则下列不等式恒成立的是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】利用不等式的性质、对数指数函数的图像和性质，对每一个选项逐一分析判断得解.【详解】对于选项A,不一定成立，如a=1＞b=-2,但是，所以该选项是错误的；对于选项B,所以该选项是错误的；对于选项C,ab符合不确定，所以不一定成立，所以该选项是错误的；对于选项D,因为a>b,所以，所以该选项是正确的.故选：D【点睛】本题主要考查不等式的性质，考查对数指数函数的图像和性质，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.9.设直线与圆相交于，两点，若，则（）A.-1或1B.1或5C.-1或3D.3或5【答案】B【解析】【分析】先求出圆心和半径，再利用圆心到直线的距离为求出a的值.【详解】由题得圆的方程为，所以圆心为(-1,2),半径为.所以圆心到直线的距离为.故选：B【点睛】本题主要考查圆的标准方程，考查圆心到直线的距离的计算，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.10.若点在函数的图象上，则的最小值是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】由题得再利用导数求函数g(m)最小值得解.【详解】由题得所以，所以函数g(m)的增区间为，减区间为，所以.所以的最小值是.故选：C【点睛】本题主要考查利用导数求函数的最小值，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.11.根据如下样本数据：12345-10.52.5得到的回归方程为.样本点的中心为，当增加1个单位，则近似（）A.增加0.8个单位B.减少0.8个单位C.增加2.3个单位D.减少2.3个单位【答案】A【解析】【分析】先根据已知得到a+b=-1.5,0.1=3b+a，解方程组即得b的值，即得解.【详解】由题得因为0.1=3b+a,所以解方