2017年湖南省邵阳市高考数学二模试卷（文科） Word版含解析.doc

2017年湖南省邵阳市高考数学二模试卷（文科）一、选择题（本题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．若集合A={x|（x+4）（x+1）＜0}，集合B={x|x＜﹣2}，则A∩（∁RB）等于（）A．（﹣2，﹣1）B．[﹣2，4）C．[﹣2，﹣1）D．∅2．复数z=的实部为（）A．0B．﹣1C．1D．23．假设有两个分类变量X和Y的2×2列联表：YXy1y2总计x1a10a+10x2c30c+30总计6040100对同一样本，以下数据能说明X与Y有关系的可能性最大的一组为（）A．a=45，c=15B．a=40，c=20C．a=35，c=25D．a=30，c=304．“m＞1“是“函数f（x）=3x+m﹣3在区间[1，+∞）无零点”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件5．已知函数f（x）=cos（ωx﹣）（ω＞0）的最小正周期为π，则函数f（x）的图象（）A．可由函数g（x）=cos2x的图象向左平移个单位而得B．可由函数g（x）=cos2x的图象向右平移个单位而得C．可由函数g（x）=cos2x的图象向左平移个单位而得D．可由函数g（x）=cos2x的图象向右平移个单位而得6．执行如图的程序框图，若输入k的值为3，则输出S的值为（）A．10B．15C．18D．217．已知a＞0，曲线f（x）=2ax2﹣在点（1，f（1））处的切线的斜率为k，则当k取最小值时a的值为（）A．B．C．1D．28．若实数x，y满足不等式组且3（x﹣a）+2（y+1）的最大值为5，则a等于（）A．﹣2B．﹣1C．2D．19．如图是某几何体的三视图，则该几何体的体积为（）A．6B．9C．12D．1810．若tancos=sin﹣msin，则实数m的值为（）A．2B．C．2D．311．已知f（x）=在区间（0，4）内任取一个为x，则不等式log2x﹣（log4x﹣1）f（log3x+1）≤的概率为（）A．B．C．D．12．已知抛物线C：y2=2px（p＞0）的焦点为F，点M（x0，2）（x0＞）是抛物线C上一点，圆M与线段MF相交于点A，且被直线x=截得的弦长为|MA|，若=2，则|AF|等于（）A．B．1C．2D．3二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．已知向量=（3，m），=（1，﹣2），若•=2，则m=．14．已知双曲线﹣=1（a＞0，b＞0）的左、右端点分别为A、B两点，点C（0，b），若线段AC的垂直平分线过点B，则双曲线的离心率为．15．我国南宋著名数学家秦九韶发现了从三角形三边求三角形面积的“三斜公式”，设△ABC三个内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，面积为S，则“三斜求积”公式为．若a2sinC=4sinA，（a+c）2=12+b2，则用“三斜求积”公式求得△ABC的面积为．16．在长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，底面ABCD是边长为的正方形，AA1=3，E是AA1的中点，过C1作C1F⊥平面BDE与平面ABB1A1交于点F，则=．三、解答题（本大题共5小题，共70分）17．在数列{an}中，a2=．（1）若数列{an}满足2an﹣an+1=0，求an；（2）若a4=，且数列{（2n﹣1）an+1}是等差数列，求数列{}的前n项和Tn．18．某中学举行了一次“环保知识竞赛”，全校学生参加了这次竞赛．为了了解本次竞赛成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩（得分取正整数，满分为100分）作为样本进行统计．请根据下面尚未完成并有局部污损的频率分布表和频率分布直方图（如图所示）解决下列问题：频率分布表组别分组频数频率第1组[50，60）80.16第2组[60，70）a▓第3组[70，80）200.40第4组[80，90）▓0.08第5组[90，100]2b合计▓▓（1）写出a，b，x，y的值；（2）在选取的样本中，从竞赛成绩是80分以上（含80分）的同学中随机抽取2名同学到广场参加环保知识的志愿宣传活动．（ⅰ）求所抽取的2名同学中至少有1名同学来自第5组的概率；（ⅱ）求所抽取的2名同学来自同一组的概率．19．在如图所示的几何体中，四边形BB1C1C是矩形，BB1⊥平面ABC，A1B1∥AB，AB=2A1B1，E是AC的中点．（1）求证：A1E∥平面BB1C1C；（2）若AC=BC，AB=2BB1，求证：平面BEA1⊥平面AA1C1．20．已知右焦点为F（c，0）的椭圆M：=1（a＞0）关于直线x=c对称的图形过坐标原点．（1）求椭圆M的方程；（2）过点（4，0）且不垂直于y轴的直线与椭圆M交于P，Q两点，点Q关于x轴的对称原点为E，证明：直线PE与x轴的交点为F．21．已知f（x）=ax﹣lnx，x∈（0，e]，g（x）=，其中e