百校联盟2016年浙江省高考最后一卷（押题卷）理科数学（第一模拟） Word版含解析.doc

百校联盟2016年浙江省高考最后一卷（押题卷）理科数学(第一模拟)一、选择题：共8题1．若命题p:∃x0>0,|x0|≤1,则命题p的否定是A.∀x>0,|x|>1B.∀x>0,|x|≥1C.∀x≤0,|x|<1D.∀x≤0,|x|≤1【答案】A【解析】本题主要考查特称命题的否定.对全称命题与特称命题进行否定时,要从两个方面进行:一是对量词进行改写,二是对命题的结论进行否定,二者缺一不可.根据特称命题的否定是全称命题,易得¬p:∀x>0,|x|>1.故选A.2．已知集合A={x|y=lg(x2-3x-4)},B={y|y>t}.若(∁RA)∩B只有一个子集,则实数t的取值范围为A.(-1,+∞)B.[-1,+∞)C.(4,+∞)D.[4,+∞)【答案】D【解析】本题主要考查对数函数的定义域、集合的运算、集合的子集等基础知识,考查考生的基本运算能力.由于A={x|x2-3x-4>0}={x|x<-1或x>4},所以∁RA={x|-1≤x≤4},因为(∁RA)∩B只有一个子集,所以(∁RA)∩B=∅,所以实数t的取值范围为t≥4.3．已知sin(α+)+sinα=-,则cos(α+)的值为A.-B.C.-D.【答案】B【解析】本题主要考查三角恒等变换.解答本题时要注意根据两角和的三角公式以及诱导公式,结合角与角之间的关系灵活处理.因为sin(α+)+sinα=-,所以sin(α+)+sinα=sinα+cosα=sin(α+)=-,所以sin(α+)=-.因为(α+)-(α+)=,所以cos(α+)=cos(+α+)=-sin(α+)=.故选B.4．设a,b,c是三条不同的直线,α,β,γ是三个不同的平面.已知α∩β=a,α∩γ=b,β∩γ=c,则下列四个命题中不一定成立的是A.若a,b相交,则a,b,c三线共点B.若a,b平行,则a,b,c两两平行C.若a,b垂直,则a,b,c两两垂直D.若α⊥γ,β⊥γ,则a⊥γ【答案】C【解析】本题主要考查立体几何中直线与直线、直线与平面、平面与平面的位置关系等,意在考查考生的空间想象能力、推理论证能力.解题时,对选项逐个验证,可以借助线面平行、线面垂直、面面平行、面面垂直的判定定理与性质定理等.空间中点、线、面的位置关系是客观题的常考题,借助几何模型,强化空间想象能力,完善逻辑推理,是解题成功的关键.选项A显然正确;对于选项B,三个平面两两相交,若a,b平行,则a,b,c两两平行;对于选项D,如图,在平面α内作直线m⊥b,在平面β内作直线n⊥c,因为α⊥γ,β⊥γ,所以m⊥γ,n⊥γ,所以m∥n.又m⊂α,n⊄α,所以n∥α,又n⊂β,α∩β=a,所以n∥a.又n⊥γ,所以a⊥γ.故选C.5．已知数列{an}为等比数列,则下列结论正确的是A.a1+a3≥2a2B.若a3>a1,则a4>a2C.若a1=a3,则a1=a2D.+≥2【答案】D【解析】本题主要考查等比数列的性质,考查考生对基础知识的掌握情况.对于选项A,当数列{an}的公比为-,首项为-1时,a1+a3<2a2,故A错误;对于选项B,当数列{an}的公比为-3,首项为1时,a3>a1,但a4<a2,故B错误;对于选项C,若a1=a3,则公比为±1,且当公比为-1时,a1≠a2,故C错误;对于选项D,+≥2a1a3=2恒成立,故选D.6．已知双曲线=1(a>0,b>0)的左、右焦点分别为E,F,以OF(O为坐标原点)为直径的圆C交双曲线于A,B两点,AE与圆C相切,则该双曲线的离心率为A.B.C.D.【答案】C【解析】本题主要考查双曲线的定义、离心率,余弦定理等知识,考查考生的运算求解能力和数形结合思想.解题时,先求出cos∠ACE=,在△ACF中计算得到|AF|=c,最后根据双曲线的定义便得离心率e.连接AC,由于|OC|=|CA|=|CF|=,|OE|=c,所以|EC|=,在Rt△EAC中,|AE|=c,cos∠ACE=.连接AF,在△ACF中,由余弦定理得|AF|=c,根据双曲线的定义,得c-c=2a,所以双曲线的离心率e=.故选C.7．已知实数x,y满足,目标函数z=y-2x,则A.z无最大值,z的最小值为-2-2B.z的最大值为4,z无最小值C.z的最小值为-2-2,最大值为4D.z既无最大值也无最小值【答案】C【解析】本题主要考查不等式组所表示的平面区域等知识,充分考查了数形结合的数学思想.解题的关键是将题中的约束条件转化为熟悉的约束条件,画出不等式组所表示的可行域,然后求最大值与最小值.x2+y2≤4(x+y)可化为(x-2)2+(y-2)2≤8(x+y≠0),可行域为以(2,2)为圆心,2为半径的圆,且x≥0,y≥0,x≠y,x+y≠0.由z=y-2x,得y=2x+z,问题等价于求z的最小值和最大值,作出直线y=2