浙江省绍兴市柯桥区2016年高考数学二模试卷（文科） Word版含解析.doc

2016年浙江省绍兴市柯桥区高考数学二模试卷（文科）一、选择题1．已知集合A={x|x2﹣x﹣2≤0}，集合B={x|0＜x≤3}，则A∩B=（）A．（0，1]B．（0，2]C．（2，3）D．[2，3]2．命题“（x﹣1）2+（y﹣2）2=0”是（x﹣1）（y﹣2）=0的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件3．在等比数列{an}中，Sn为前n项和，已知a5=2S4+3，a6=2S5+3，则此数列的公比q为（）A．2B．3C．4D．54．某几何体的三视图如图所示（单位：cm）则该几何体的体积是（）A．4cm3B．8cm3C．cm3D．cm35．已知，α∈[0，π]，则tanα=（）A．B．C．D．6．定义max{a，b}=，若实数x，y满足，则max{2x+1，x﹣2y+5}的最小值为（）A．1B．2C．3D．47．设α，β是两个不同的平面，l，m是两条不同的直线，α∩β=m，记α1为直线l与平面α所成的角，A={l|l⊂β}，B={α1|l∈A}，若对任意α1∈B，存在α∈B，恒有α1＜α，则（）A．α⊥βB．α与β不垂直C．l0⊥aD．l0⊥m8．l是经过双曲线C：﹣=1（a＞0，b＞0）焦点F且与实轴垂直的直线，A，B是双曲线C的两个顶点，若在l上存在一点P，使∠APB=60°，则双曲线的离心率的最大值为（）A．B．C．2D．3二、填空题9．设直线l1：（a+1）x+3y+2=0，直线l2：x+2y+1=0，若l1∥l2，则a=______，若l1⊥l2，则a=______．10．要得到函数y=sin（2x﹣）的图象，可将函数y=sin2x的图象向______平移______个单位．11．设函数f（x）=，则f（f（））=______，方程f（f（x））=1的解集______．12．已知正实数x，y满足x+2y﹣xy=0，则x+2y的最小值为______y的取值范围是______．13．已知平行四边形ABCD中，AC=3，BD=2，则•=______．14．对任意x∈R不等式x2+2|x﹣a|≥a2恒成立，则实数a的取值范围是______．15．如图，正方形ABCD﹣A1B1C1D1棱长为1，点E，F分别在直线AA1，BC上，若直线EF与棱C1D1相交，则|A1E|+|CF|的最小值是______．三、解答题16．在△ABC中，已知AC=4，BC=5．（1）若∠A=60°，求cosB的值；（2）若cos（A﹣B）=，点D在边BC上，满足DB=DA，求CD的长度．17．已知数列{an}是等差数列，a2=6，S4=28，数列{bn}满足：b1=1，++…+=﹣1（n∈N•）（1）求an和bn；（2）记数列{}的前n项和Sn，求Sn．18．如图，以BC为斜边的等腰直角三角形ABC与等边三角形ABD所在平面互相垂直，且点E满足=．（1）求证：平面EBC⊥平面ABC；（2）求二面角E﹣AC﹣B的大小．19．如图，A（1，2）、B（，﹣1）是抛物线y2=ax（a＞0）上的两个点，过点A、B引抛物线的两条弦AE，BF．（1）求实数a的值；（2）若直线AE与BF的斜率是互为相反数，且A，B两点在直线EF的两侧．（i）直线EF的斜率是否为定值？若是求出该定值，若不是，说明理由；（ii）求四边形AEBF面积的取值范围．20．已知函数fn（x）=，其中n∈N*，a∈R，e是自然对数的底数．（1）求函数g（x）=f1（x）﹣f2（x）的零点；（2）若对任意n∈N*，fn（x）均有两个极值点，一个在区间（1，4）内，另一个在区间[1，4]外，求a的取值范围；（3）已知k，m∈N*，k＜m，且函数fk（x）在R上是单调函数，探究函数fm（x）的单调性．2016年浙江省绍兴市柯桥区高考数学二模试卷（文科）参考答案与试题解析一、选择题1．已知集合A={x|x2﹣x﹣2≤0}，集合B={x|0＜x≤3}，则A∩B=（）A．（0，1]B．（0，2]C．（2，3）D．[2，3]【考点】交集及其运算．【分析】求出A中不等式的解集确定出A，找出A与B的交集即可．【解答】解：由A中不等式变形得：（x﹣2）（x+1）≤0，解得：﹣1≤x≤2，即A=[﹣1，2]，∵B=（0，3]，∴A∩B=（0，2]，故选：B．2．命题“（x﹣1）2+（y﹣2）2=0”是（x﹣1）（y﹣2）=0的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断．【分析】先判充分性，由（x﹣1）2+（y﹣2）2=0，得到要使等式成立，必须同时满足：（x﹣1）=0与（y﹣2）=0，故能推出充分性成立；再判别必要性，易得“（x﹣1）（y﹣2）=0”不能推出“（x﹣1）2+（y﹣2）2=0”，必要性不