河北省武邑中学2017届高三上学期第四次调研理数试题 Word版含解析.doc

河北省武邑中学2017届高三上学期第四次调研理数试题一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.设集合，，则集合等于（）A．B．C．D．【答案】C考点：集合的运算.【易错点晴】集合的三要素是：确定性、互异性和无序性.研究一个集合，我们首先要看清楚它的研究对象，是实数还是点的坐标还是其它的一些元素，这是很关键的一步.第二步常常是解一元二次不等式，我们首先用十字相乘法分解因式，求得不等式的解集.在解分式不等式的过程中，要注意分母不能为零.解指数或对数不等式要注意底数对单调性的影响.元素与集合之间是属于和不属于的关系，集合与集合间有包含关系.在求交集时注意区间端点的取舍.熟练画数轴来解交集、并集和补集的题目.2.已知复数的实部为，则复数在复平面上对应的点在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【答案】B【解析】试题分析：由的实部为，得，得．∴，则，在复平面上对应的点的坐标为，在第二象限．故选：B．考点：复数代数形式的乘除运算.3.已知公差不为的等差数列满足，，成等比数列，为数列的前和，则的值为（）A．B．C．D．【答案】A【解析】试题分析：设等差数列的公差为，首项为，所以，．因为成等比数列，所以，解得：．所以，故选A.考点：等差数列的性质；等比数列的性质.4.函数的图象大致形状是（）ABCD．【答案】B考点：函数的图象.5.若抛物线上一点到它的焦点的距离为，为坐标原点，则的面积为（）A．B．C．D．【答案】B【解析】试题分析：∵抛物线上一点到它的焦点的距离为，∴，∴，∴时，，∴的面积为，故选：B.考点：抛物线的简单性质.6.已知命题，，若是假命题，则命题可以是（）A．若，则函数区间上单调递增B．“”是“”的充分不必要条件C．是函数图象的一条对称轴D．若，则函数在区间上有极值【答案】D考点：命题的真假判断与应用.7.以为圆心，且与两条直线及同时相切的圆的标准方程为（）A．B．C．D．【答案】D【解析】试题分析：由题意，圆心在直线上，代入可得，即圆心为，半径为，∴圆的标准方程为，故选：D.考点：圆的标准方程.8.向量，，若是实数，且，则的最小值为（）A．B．C．D．【答案】C【解析】试题分析：由题设，∴，是实数，由二次函数的性质知当时，取到最小值，最小值为；故选C.考点：平面向量的坐标表示、模、夹角；三角函数的最值.9.设，在约束条件下，目标函数的最大值小于，则的取值范围为（）A．B．C．D．【答案】A考点：简单线性规划的应用.10.将函数的图象向右平移个单位后得到函数的图象，若函数在区间和上均单调递增，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．【答案】A【解析】试题分析：将函数的图象向右平移个单位后得到函数的图象，得，由，得．当时，函数的增区间为，当时，函数的增区间为．要使函数在区间和上均单调递增，则，解得．故选：A.考点：函数的图象变换.【方法点睛】本题考查三角函数的图象变换，考查了型函数的性质，是中档题；三点提醒：（1）要弄清楚是平移哪个函数的图象，得到哪个函数的图象；（2）要注意平移前后两个函数的名称是否一致，若不一致，应先利用诱导公式化为同名函数；（3）由的图象得到的图象时，需平移的单位数应为，而不是．11.设正实数，，满足，则当取得最大值时，的最大值为（）A．B．C．D．【答案】B考点：基本不等式.【易错点睛】本题主要考查了基本不等式.基本不等式求最值应注意的问题：(1)使用基本不等式求最值，其失误的真正原因是对其前提“一正、二定、三相等”的忽视．要利用基本不等式求最值，这三个条件缺一不可．(2)在运用基本不等式时，要特别注意“拆”“拼”“凑”等技巧，使其满足基本不等式中“正”“定”“等”的条件．12.已知定义在上的奇函数满足，则不等式的解集为（）A．B．C．D．【答案】A考点：函数单调性与导数的关系.第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题（本大题共4小题，每题5分，满分20分．）13.已知，则函数的单调递减区间是______.【答案】【解析】试题分析：∵，∴，解得：，故，令，令，解得：，而在对称轴，故在递增，故在递减，故答案为:.考点：函数的单调性及单调区间.14.已知，，则的值为______.【答案】【解析】试题分析：由即，得；且，，则，故，故答案为.考点：二倍角的余弦；两角和的正切.15.已知某棱锥的三视图如图所示，俯视图为正方形及一条对角线，根据图中所给的数据，该棱锥外接球的体积是_____.【答案】考点：由三视图求面积、体积.【方法点晴】本题考查了由三视图求几何体的外接球的体积，解题的关键是根据三视图判断几何体的结构特征及相关几何量的数据；三视图是新课标新增内容之一，是新课程高考重点考查的内容．解答此类问题，必须熟练