广西百色市2017届高考数学一模试卷（文科）+Word版含解析.doc

2017年广西百色市高考数学一模试卷（文科）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知集合M={x|4﹣x2＞0}，N={x|1≤2x＜13，x∈Z}，则M∩N=（）A．{0}B．{0，1}C．{0，1，2}D．{0，1，2，3}2．设复数Z1，Z2在复平面内的对应点关于虚轴对称，Z1（1﹣i）=3﹣i，则Z2=（）A．2+iB．2﹣iC．﹣2+iD．﹣2﹣i3．已知数列{an}满足2an+1﹣an=0，若a2=，则数列{an}的前11项和为（）A．256B．C．D．4．在区间上随机取两个数，则这两个数之和小于的概率是（）A．B．C．D．5．如果执行如图所示的程序框图，则输出的数S不可能是（）A．0.7B．0.75C．0.8D．0.96．设a=log32，b=ln2，c=，则（）A．b＞a＞cB．b＞c＞aC．a＞c＞bD．c＞b＞a7．某四棱锥的三视图如图所示，其俯视图为等腰直角三角形，则该四棱锥的体积为（）A．B．C．D．48．已知函数f（x）=x2+，则“0＜a＜2”是“函数f（x）在（1，+∞）上为增函数”的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件9．下列函数中，其定义域和值域与函数y=elnx的定义域和值域相同的是（）A．y=xB．y=lnxC．y=D．y=10x10．已知函数f（x）=ln（ex+e﹣x）+x2，则使得f（2x）＞f（x+3）成立的x的取值范围是（）A．（﹣1，3）B．（﹣∞，﹣3）∪（3，+∞）C．（﹣3，3）D．（﹣∞，﹣1）∪（3，+∞）11．在长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，B1C和C1D与底面A1B1C1D1所成的角分别为60°和45°，则异面直线B1C和C1D所成角的余弦值为（）A．B．C．D．12．已知椭圆（a＞b＞0）上一点A关于原点的对称点为点B，F为其右焦点，若AF⊥BF，设∠ABF=α，且，则该椭圆离心率e的取值范围为（）A．B．C．D．二、填空题设x，y满足约束条件，则x2+y2的最大值为．14．如图，已知△ABC中，D为边BC上靠近B点的三等分点，连接AD，E为线段AD的中点，若，则m+n=．15．已知Sn是等差数列{an}的前n项和，若a1=﹣2017，=6，则S2017=．16．有6名选手参加演讲比赛，观众甲猜测：4号或5号选手得第一名；观众乙猜测：3号选手不可能得第一名；观众丙猜测：1，2，6号选手中的一位获得第一名；观众丁猜测：4，5，6号选手都不可能获得第一名．比赛后发现没有并列名次，且甲、乙、丙、丁中只有1人猜对比赛结果，此人是．三、解答题（本大题共5小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17．（12分）四边形ABCD如图所示，已知AB=BC=CD=2，AD=2．（1）求cosA﹣cosC的值；（2）记△ABD与△BCD的面积分别是S1与S2，求S12+S22的最大值．18．（12分）某市为了制定合理的节电方案，供电局对居民用电进行了调查，通过抽样，获得了某年200户居民每户的月均用电量（单位：度），将数据按照分成9组，制成了如图所示的频率分布直方图．（Ⅰ）求直方图中m的值并估计居民月均用电量的中位数；（Ⅱ）现从第8组和第9组的居民中任选取2户居民进行访问，则两组中各有一户被选中的概率．19．（12分）如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是正方形，PA⊥底面ABCD，PA=PB，E，F分别是PA，PB的中点．（1）在图中画出过点E，F的平面α，使得α∥平面PCD（须说明画法，并给予证明）；（2）若过点E，F的平面α∥平面PCD且截四棱锥P﹣ABCD所得截面的面积为，求四棱锥P﹣ABCD的体积．20．（12分）如图，过椭圆C：+y2=1的左右焦点F1，F2分别作直线l1，l2交椭圆于A，B与C，D，且l1∥l2．（1）求证：当直线l1的斜率k1与直线BC的斜率k2都存在时，k1k2为定值；（2）求四边形ABCD面积的最大值．21．（12分）已知函数f（x）=ax2﹣ex（a∈R）在（0，+∞）上有两个零点为x1，x2（x1＜x2）（1）求实数a的取值范围；（2）求证：x1+x2＞4．22．（10分）在直角坐标系xOy中，直线l的方程是y=8，圆C的参数方程是（φ为参数）．以O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系．（1）求直线l和圆C的极坐标方程；（2）射线OM：θ=α（其中）与圆C交于O、P两点，与直线l交于点M，射线ON：与圆C交于O、Q两点，与直线l交于点N，求的最大值．23．设不等式﹣2＜|x﹣1|﹣|x+2|＜0的解集为M，a、b∈M，（1）证明：|a+b|＜；（2）比较|1﹣4ab|与2