重庆市区县2018-2019学年高二下学期期末考试 数学（文） Word版含答案.doc

2019年春高二（下）期末测试卷文科数学本试卷共23题，共150分，。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的。1.己知复数z满足（1－2i）z=5，则A.1＋2iB.C.5D.252.若集合，则A.（－3，0）B.（－3，1）C.（0，1）D.（0，3）3.命题“”的否定为A.B.C.D.4.函数的单调递减区间是A.（－∞，2）B.（0，2）C.（0，+∞）D.（2，+∞）5.己知变量x，y的取值如下表：x3456y2.5344.5由散点图分析可知y与x线性相关，且求得回归方程为，据此预测：当x=9时，y的值约为A.5.95B.6.65C.7.35D.76.己知命题P：单位向量的方向均相同，命题q：实数a的平方为负数。则下列说法正确的是A.是真命题B.是真命题C.是假命题D.是假命题7.执行如图所示的程序框图，输出的结果为A.－58B.－59C.－179D.－1808.在一次随机试验中，己知A，B，C三个事件发生的概率分别为0.2，0.3，0.5，则下列说法一定正确的是A.B与C是互斥事件B.A＋B与C是对立事件C.A＋B＋C是必然事件D.9.规定，设函数，若存在实数x0，对任意实数x都满足，则x0＝A.B.1C.D.210.已知函数在上单调递增，则实数a的取值范围是A.B.C.D.11.定义在R上的偶函数f(x)满足f(x)+f(x+1)=0，且在[－1，0]上单调递减，则A.B.C.D.12.己知a>b>0，c，d为实数，若函数f(x)=ax3+bx2+cx+d在R上单调递增，则的取值范围是A.（0，）B.（0，+∞）C.（，+∞）D.（6，+∞）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。13.复数（i为虚数单位）的共扼复数是14.数据3，4，3，2，1，5的标准差为15.己知函数，其是f（x）的导函数，则f（1）＝16.数列1，－2，2，－3，3，－3，4，－4，4，－4，5，－5，5，－5，5…的项正负交替，且项的绝对值为1的有1个，2的有2个，…，n的有n个，则该数列第2019项是。三、解答题：共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17～21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23为选考题，考生根据要求作答。（一）必考题：共60分。17.（12分）己知函数f(x)=ax2+2x+1(aR)有唯一零点。(1)求a的值；(2)当x[－2，2]时，求函数f(x)的值域。18.（12分）己知函数（1）求f（x）的单调递增区间；（2）求f（x）在区间[1，4]上的最大值和最小值。19.（12分）近年来，某市为响应国家号召，大力推行全民健身运动，加强对市内各公共体育运动设施的维护，几年来，经统计，运动设施的使用年限x（年）和所支出的维护费用y（万元）的相关数据如图所示，根据以往资料显示y对x呈线性相关关系。（1）求出y关于x的回归直线方程少（2）试根据（1）中求出的回归方程，预测使用年限至少为几年时，维护费用将超过100万元？参考公式：对于一组数据（x1，yl），（x2，y2），…，（xn，Yn），其回归方程的斜率和截距的最小二乘估计分别为20.(12分)为了解本届高二学生对文理科的选择与性别是否有关，现随机从高二的全体学生中抽取了若干名学生，据统计，男生35人，理科生40人，理科男生30人，文科女生15人。(1)完成如下2×2列联表，判断是否有99.9%的把握认为本届高二学生“对文理科的选择与性别有关”？男生女生合计文科理科合计(2)已采用分层抽样的方式从样本的所有女生中抽取了5人，现从这5人中随机抽取2人参加座谈会，求抽到的2人恰好一文一理的概率。0.150.100.050.010.0050.001k2.0722.7063.8416.6357.87910.828（参考公式，其中为样本容量）21.（12分）已知函数（1）求f（x）的单调性；（2）若f（x）存在两个零点的极值点为t，是否存在a使得？若存在，求出所有满足条件的a的值；若不存在，请说明理由。（二）选考题：共10分。请考生在第22、23题中任选一题作答。如果多做，则按所做的第一题计分。22.[选修4－4：坐标系与参数方程]（10分）在平面直角坐标系xOy，己知直线l的参数方程为（t为参数），以O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为（1）求直线l的极坐标方程及曲线C的直角坐标方程；（2）若直线l与曲线C交于不同的两点A，B，求△OAB的面积。23.[选修4－5：不等式选讲]（10分）己知函数（1）求不等式的解集；（2）若不等式对任意成立，求实数a的取值范围。