重庆市区县2018-2019学年高二下学期期末考试数学（文）试题 Word版含解析.doc

2019年春高二（下）期末测试卷文科数学一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的。1.己知复数z满足，则A.B.C.5D.25【答案】B【解析】【分析】先计算复数再计算.【详解】故答案选B【点睛】本题考查了复数的化简，复数的模，属于基础题型.2.若集合，则（）A.（－3，0）B.（－3，1）C.（0，1）D.（0，3）【答案】C【解析】【分析】求出集合中元素，然后根据交集运算计算．【详解】由题意，∴．故选C．【点睛】本题考查集合的交集运算，属于基础题．3.命题“”的否定为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】根据命题的否定的定义写出结论，注意存在量词与全称量词的互换．【详解】命题“”的否定为“”．故选D．【点睛】本题考查命题的否定，解题时一定注意存在量词与全称量词的互换．4.函数的单调递减区间是（）A.（－∞，2）B.（0，2）C.（0，+∞）D.（2，+∞）【答案】B【解析】【分析】求出导函数，由确定减区间．【详解】由已知，定义域为，由得．∴的减区间为．故选B．【点睛】本题考查导数与函数的单调性，属于基础题．5.己知变量x，y的取值如下表：x3456y2.5344.5由散点图分析可知y与x线性相关，且求得回归方程为，据此预测：当时，y的值约为A.5.95B.6.65C.7.35D.7【答案】B【解析】【分析】先计算数据的中心点，代入回归方程得到，再代入计算对应值.【详解】数据中心点为代入回归方程当时，y的值为故答案选B【点睛】本题考查了数据的回归方程，计算数据中心点代入方程是解题的关键，意在考查学生的计算能力.6.己知命题P：单位向量的方向均相同，命题q：实数a的平方为负数。则下列说法正确的是A.是真命题B.是真命题C.是假命题D.是假命题【答案】D【解析】【分析】先判断命题P，命题q均为假.再逐项判断每个选项的正误.【详解】命题P：单位向量的方向可以是任意的，假命题命题q：实数a的平方为非负数，假命题为假命题，A错误为假命题，B错误是真命题，C错误是假命题，D正确故答案选D【点睛】本题考查了命题的判断，正确判断命题的正误是解决此类题型的关键.7.执行如图所示的程序框图，输出的结果为（）A.－58B.－59C.－179D.－180【答案】A【解析】【分析】模拟程序运行，观察变量的变化情况．【详解】程序运行时，变量值变化：，满足条件；，，满足条件；，，满足条件；，，满足条件；，，不满足条件；退出循环，输出．故选A．【点睛】本题考查程序框图，考查循环结构．解题时只要模拟程序运行，观察变量值，判断循环条件．8.在一次随机试验中，已知A，B，C三个事件发生的概率分别为0.2，0.3，0.5，则下列说法一定正确的是（）A.B与C是互斥事件B.A＋B与C是对立事件C.A＋B＋C是必然事件D.【答案】D【解析】【分析】三个事件之间没有任何关系．根据事件和的概率性质可判断D正确．【详解】A,B，C三个事件发生的概率分别为0.2，0.3，0.5，不能确定它们之间有任何关系，故选项A、B、C均错，而，，D正确．故选D．【点睛】本题考查事件之间的关系，要注意事件的关系与它们的概率之间没有必然的联系，掌握互斥事件与对立事件的定义是解题基础．9.规定，设函数，若存在实数x0，对任意实数x都满足，则（）A.B.1C.D.2【答案】B【解析】【分析】根据新定义求出函数，然后确定函数的单调性，求得最小值点．【详解】据题意时，，单调递增，当时，，单调递减，所以时，所以．故选B．【点睛】本题考查新定义，解题关键是理解新定义，把新定义问题转化为我们熟悉的函数的最值．10.已知函数在上单调递增，则实数a的取值范围是A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】函数在上单调递增，等价与导函数在大于等于0恒成立，即.【详解】函数在上单调递增故答案选B【点睛】本题考查了函数的单调性，转化为导数大于等于0是解题的关键，忽略掉等号是容易犯的错误.11.定义在R上的偶函数f(x)满足f(x)+f(x+1)=0，且在[－1，0]上单调递减，则（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】由已知确定函数是周期函数且确定出周期，然后结合偶函数性质化函数值为变量在已知区间上的函数值，再比较大小．【详解】由题意知:,结合图像知，在[0,1]上单增，[1,2]上单减,:又而.所以.故选：A【点睛】本题考查函数的周期性与单调性、奇偶性，解题时注意已知条件与周期的关系：函数满足戒，则是周期函数，且是它的一个周期．12.己知，c，d为实数，若函数在R上单调递增，则的取值范围是（）A.（0，）B.（0，+∞）C.（，+∞）D.（6，+∞）【答案】B【解析】【分析】求出导函数，题意说明在上恒成立，由此可得的一个不等关