辽宁省大连二十中2016-2017学年高二上学期期初数学试卷 Word版含解析.doc

2016-2017学年辽宁省大连二十中高二（上）期初数学试卷一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知函数f（x）=2sin（ωx+φ）对任意x都有f（+x）=f（﹣x），则f（）等于（）A．2或0B．0C．﹣2或2D．﹣2或02．直线kx+y+1=2k，当k变动时，所有直线都通过定点（）A．（2，﹣1）B．（﹣2，﹣1）C．（2，1）D．（﹣2，1）3．圆：x2+y2﹣2x+4y=0和圆：x2+y2﹣4x=0交于A，B两点，则AB的垂直平分线的方程是（）A．2x﹣y﹣4=0B．2x+y﹣4=0C．2x+3y+4=0D．x+2y=04．函数y=3x与y=3﹣x的图象关于下列那种图形对称（）A．x轴B．y轴C．直线y=xD．原点中心对称5．若函数y=x2﹣2x﹣1的定义域为[0，m]，值域为[﹣2，﹣1]，则m的取值范围是（）A．（0，2]B．[1，3]C．[0，3]D．[1，2]6．设直线l过点（﹣3，0），且与圆x2+y2=1相切，则l的斜率是（）A．±B．±C．±D．±7．设f（x）是奇函数，且在（0，+∞）内是增加的，又f（﹣3）=0，则x•f（﹣x）＜0的解集是（）A．{x|x＜﹣3，或0＜x＜3}B．{x|﹣3＜x＜0，或x＞3}C．{x|x＜﹣3，或x＞3}D．{x|﹣3＜x＜0，或0＜x＜3}8．若P（x1，y1）、Q（x2，y2）都在直线y=kx+b上，则|PQ|用k、x1，x2表示为（）A．|x1+x2|B．|x1+x2|C．|x1﹣x2|D．|x1﹣x2|9．函数y=的定义域是（）A．（）B．C．（1，+∞）D．10．若{an}为等比数列，且a1a100=64，则++…+=（）A．200B．300C．400D．50011．设{an}是公差不为0的等差数列，a1=2且a1，a3，a6成等比数列，则{an}的前n项和Sn=（）A．B．C．D．n2+n12．当0＜x＜时，函数f（x）=的最小值是（）A．4B．1C．D．二．填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．13．（1+tan21°）（1+tan24°）的值为．14．设f（x）是R上的奇函数，且当x∈[0，+∞）时，f（x）=x2（1﹣），则当x∈（﹣∞，0）时f（x）=．15．已知函数y=f（x）的图象上的每一点的纵坐标扩大到原来的4倍，横坐标扩大到原来的2倍，然后把所得的图象沿x轴向左平移，这样得到的曲线和y=2sinx的图象相同，则已知函数y=f（x）的解析式为．16．已知点M（a，b）在直线x+2y=上，则的最小值为．三．解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17．（10分）过点P（1，2）作直线l与圆x2+y2=9交于A，B两点，若|AB|=4，求直线l的方程．18．（12分）已知函数f（x）=﹣x2+2ax﹣a﹣a2在x∈[0，2]上的最大值为﹣2，求实数a的值．19．（12分）已知函数f（x）=asinx•cosx﹣acos2x+a+b（a＞0）．（Ⅰ）写出函数的单调递增区间；（Ⅱ）设x∈[0，]，f（x）的最小值是﹣，最大值是2，求实数a，b的值．20．（12分）已知数列{an}的前n项和为Sn，a1=1，an+1=Sn（n∈N*）．（1）求a2，a3，a4的值；（2）求数列{an}的通项公式．21．（12分）已知圆x2+（y﹣2）2=4，点A在直线x﹣y﹣2=0上，过A引圆的两条切线，切点为T1，T2，（Ⅰ）若A点为（1，﹣1），求直线T1T2的方程；（Ⅱ）求|AT1|的最小值．22．（12分）设{an}是等差数列，{bn}是各项都为正数的等比数列，且a1=b1=1，a3+b5=21，a5+b3=13，（Ⅰ）求{an}，{bn}的通项公式；（Ⅱ）求{}的前n项和．（Ⅲ）求{anbn}的前n项和．2016-2017学年辽宁省大连二十中高二（上）期初数学试卷参考答案与试题解析一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（2016秋•大连校级月考）已知函数f（x）=2sin（ωx+φ）对任意x都有f（+x）=f（﹣x），则f（）等于（）A．2或0B．0C．﹣2或2D．﹣2或0【考点】正弦函数的对称性．【专题】转化思想；综合法；三角函数的图像与性质．【分析】由题意可得f（x）的图象关于直线x=对称，故f（）为函数f（x）的最大值或最小值，从而得出结论．【解答】解：∵函数f（x）=2sin（ωx+φ）对任意x都有f（+x）=f（﹣x），∴f（x）的图象关于直线x=对称，则f（）为函数f（x）的最大值或最小值，∴f（）=2或f（）=﹣2，故选：C．【点评】本题主要考查正弦函数的图象