湖北省宜昌金东方高级中学2016-2017学年高二上学期期末考试数学（文）试题 Word版缺答案.doc

宜昌金东方高级中学2016年秋季学期期末考试高二数学试题（文科）命题人：刘雯审题人：周正本试题卷，六大题22小题。全卷满分150分，考试用时120分钟。★祝考试顺利★一、选择题（5×12=60分，请将唯一正确的答案代号填涂到答题卡的相应位置）1．复数等于（）A．B．C．D．2．某班有男生36人，女生18人，用分层抽样的方法从该班全体学生中抽取一个容量为9的样本，则抽取的女生人数为（）A．6B．4C．3D．23．某篮球队甲、乙两名运动员练习罚球，每人练习10组，每组罚球40个，命中个数的茎叶图如图所示，则下列结论错误的一个是（）A.甲的极差是29B.甲的中位数是25C.乙的众数是21D.甲的平均数比乙的大4．如果执行右边的程序框图，输入x＝－12，那么其输出的结果是()A．9B．3C.eq\r(3)D.eq\f(1,9)5.下列命题中：①命题“，使得”,则是假命题.②“若，则，互为相反数”的逆命题为假命题.③命题“”，则:“”.④命题“若，则”的逆否命题是“若，则”.其中正确命题是（）A．②③B．①②C．①④D．②④6．设、是两个不同的平面，、为两条不同的直线，命题：若平面∥，，，则∥；命题：∥，⊥，，则⊥，则下列命题为真命题的是（）A.或B.且C.且D.或7．若直线：+与直线：互相垂直，则的值为（）A．B．C．或D．或8．函数的最小值为-2，则的最大值为（）A.25B.23C.21D.209．已知直线与双曲线交于两点，若线段的中点为，则直线的斜率为（）A．-2B．1C．2D．310．已知函数的图像如下图所示．下面四个图像中的图像大致是()11．已知，直线和直线分别与圆相交于和，则四边形的面积为（）A．2B．4C．6D．812．如图，已知正方体棱长为,点在棱上，且，在侧面内作边长为的正方形,是侧面内一动点且点到平面距离等于线段的长，则当点运动时，的最小值是（）A．87B．88C．89D．89二、填空题（5×4=20分，请将答案填写到答题卡的相应位置）13．命题“或”的否定为__________________．14．对具有线性相关关系的变量和，测得一组数据如表：245682040607080若它们的回归直线方程为，则的值为．15．椭圆上有一点，、是椭圆的左、右焦点，若为直角三角形，则这样的点有_________个．16．已知函数f(x)＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(\f(2,x)，x≥2，,x－13，x<2.))若关于x的方程f(x)＝k有两个不同的实根，则实数k的取值范围是________．三、解答题：（请在答题卡的相应位置写出解答过程）17.(本小题10分)为了解学生身高情况，某校以10%的比例对全校700名学生按性别进行分层抽样检查，测得身高情况的统计图如下：（1）估计该校男生的人数；（2）从样本中身高在180~190cm之间的男生中任选2人，求至少有1人身高在185~190cm之间的概率．18．（本小题12分）如图所示，在三棱柱ABC－A1B1C1中，AC⊥BC，AB⊥BB1，AC＝BC＝BB1＝2，D为AB的中点，且CD⊥DA1.（1）求证：BC1∥平面CA1D；（2）求三棱锥B1－A1DC的体积．19．(本小题12分)已知抛物线C：．点P是其准线与x轴的交点，过点P的直线L与抛物线C交于A,B两点．（1）当线段AB的中点在直线x=7上，求直线L的方程；（2）设F为抛物线C的焦点，当A为线段PB的中点时，求的面积．20．（本小题12分）已知命题P：函数的定义域为R；命题Q：不等式对任意实数恒成立．若是真命题，是假命题；求实数的取值范围．21．（本小题12分）已知椭圆的离心率，过点和的直线与原点的距离为．（1）求椭圆的方程；（2）设为椭圆的左、右焦点，过作直线交椭圆于、两点，求的内切圆半径的最大值．22．(本小题12分)已知函数为自然对数的底数)，．（1）若且，求在上的最大值；（2）若时，方程在上恰有两个相异实根，求实数的取值范围；（3）若，求使的图像恒在图像上方的最大正整数．