湖北省孝感市高级中学2016-2017学年高二上学期期末数学试卷（理科） Word版含解析.doc

2016-2017学年湖北省孝感市高级中学高二（上）期末数学试卷（理科）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．某市有大型超市200家、中型超市400家、小型超市1400家．为掌握各类超市的营业情况，现按分层抽样方法抽取一个容量为100的样本，应抽取中型超市（）A．70家B．50家C．20家D．10家2．由1，2，3这三个数字组成的没有重复数字的三位自然数共有（）A．6个B．8个C．12个D．15个3．设点M（2，1，3）是直角坐标系O﹣xyz中一点，则点M关于x轴对称的点的坐标为（）A．（2，﹣1，﹣3）B．（﹣2，1，﹣3）C．（﹣2，﹣1，3）D．（﹣2，﹣1，﹣3）4．某射击运动员进行打靶练习，已知打十枪每发的靶数为9，10，7，8，10，10，6，8，9，7，设其平均数为a，中位数为b，众数为c，则有（）A．a＞b＞cB．c＞a＞bC．b＞c＞aD．c＞b＞a5．下列说法正确的是（）A．“a＞b”是“a2＞b2”的必要条件B．自然数的平方大于0C．“若a，b都是偶数，则a+b是偶数”的否命题为真D．存在一个钝角三角形，它的三边长均为整数6．执行如图所示的程序框图，则输出的a值为（）A．﹣3B．C．D．27．变量X与Y相对应的一组数据为（10，1），（11.3，2），（11.8，3），（12.5，4），（13，5），变量U与V相对应的一组数据为（10，5），（11.3，4），（11.8，3），（12.5，2），（13，1）．r1表示变量Y与X之间的线性相关系数，r2表示变量V与U之间的线性相关系数，则（）A．r2＜r1＜0B．0＜r2＜r1C．r2＜0＜r1D．r2=r18．将一颗骰子连续抛掷2次，则向上的点数之和为8的概率为（）A．B．C．D．9．某奶茶店的日销售收入y（单位：百元）与当天平均气温x（单位：℃）之间的关系如下：x﹣2﹣1012y5221通过上面的五组数据得到了x与y之间的线性回归方程：=﹣x+2.8；但现在丢失了一个数据，该数据应为（）A．3B．4C．5D．210．若P（A∪B）=P（A）+P（B）=1，事件A与事件B的关系是（）A．互斥不对立B．对立不互斥C．互斥且对立D．以上答案都不对11．把10名登山运动员，平均分为两组先后登山，其中熟悉道路的有4人，每组都需要2人，那么不同的安排方法的种数是（）A．30种B．60种C．120种D．240种12．椭圆x2+=1（|b|＜1）的左焦点为F，A为上顶点，B为长轴上任意一点，且B在原点O的右侧，若△FAB的外接圆圆心为P（m，n），且m+n＞0，椭圆离心率的范围为（）A．B．C．D．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分.13．二进制数1101100（2）化为十进制数是．14．（x﹣）6展开式的常数项为．15．在矩形ABCD中，AD=1，AB=，将△ABD折起到△PBD的位置，使得面PBD⊥面BCD，若P、B、C、D四点在同一球面上，则球的体积为．16．数学与文学之间存在着许多奇妙的联系．诗中有回文诗，如：“云边月影沙边雁，水外天光山外树”，倒过来读，便是“树外山光天外水，雁边沙影月边云”，其意境和韵味读来是一种享受！数学中也有回文数，如：88，454，7337，43534等都是回文数，无论从左往右读，还是从右往左读，都是同一个数，称这样的数为“回文数”，读起来还真有趣！二位的回文数有11，22，33，44，55，66，77，88，99，共9个；三位的回文数有101，111，121，131，…，969，979，989，999，共90个；那么，5位的回文数总共有个．三、解答题：本大题共6小题，解答应写出文字说明或演算步骤．17．已知p：x2﹣8x﹣20＜0，q：x2﹣2x+1﹣a2≤0（a＞0），若￢p是￢q的必要不充分条件，求实数a的取值范围．18．图中是抛物线形拱桥，当水面在l时，拱顶离水面1.5m，水面宽4m．水下降0.5m后，水面宽多少？19．某重点高中拟把学校打造成新型示范高中，为此制定了学生“七不准”，“一日三省十问”等新的规章制度．新规章制度实施一段时间后，学校就新规章制度随机抽取部分学生进行问卷调查，调查卷共有10个问题，每个问题10分，调查结束后，按分数分成5组：[50，60），[50，60），[50，60），[50，60），[50，60），并作出频率分布直方图与样本分数的茎叶图（图中仅列出了得分在[50，60），[50，60）的数据）．（Ⅰ）求样本容量[50，60）和频率分布直方图中的[50，60）、[50，60）的值；（Ⅱ）在选取的样本中，从分数在70分以下的学生中随机抽取3名学生进行座谈会，求所抽取的3名学生中恰有1人得分在[50，60）内的概率．20．已知关于x的一元二次