浙江省台州市2018-2019学年高二下学期期末考试数学试题 Word版含解析.doc

台州市2018-2019学年高二下学期期末质量评估试题数学2019.7一、选择题:在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.已知集合，，则＝（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】先计算集合N，再计算得到答案.【详解】故答案选C【点睛】本题考查了集合的运算，属于简单题.2.下列函数中，在定义域内单调的是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】指数函数是单调递减，再判断其它选项错误,得到答案.【详解】A.，指数函数是单调递减函数,正确\B.反比例函数，在单调递减，在单调递减，但在上不单调，错误C.，在定义域内先减后增，错误D.，双勾函数，时先减后增，错误故答案选A【点睛】本题考查了函数的单调性，属于简单题.3.已知，那么（）A.20B.30C.42D.72【答案】B【解析】【分析】通过计算n，代入计算得到答案.【详解】答案选B【点睛】本题考查了排列数和组合数的计算，属于简单题.4.5名同学在“五一”的4天假期中，随便选择一天参加社会实践，不同的选法种数是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】根据乘法原理得到答案.【详解】5名同学在“五一”的4天假期中，随便选择一天参加社会实践，不同的选法种数是答案为D【点睛】本题考查了乘法原理，属于简单题.5.用数学归纳法证明不等式：，则从到时，左边应添加的项为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】将和式子表示出来，相减得到答案.【详解】时：时：观察知：应添加的项为答案选D【点睛】本题考查了数学归纳法，写出式子观察对应项是解题的关键.6.在的展开式中，系数最大的项是（）A.第3项B.第4项C.第5项D.第6项【答案】C【解析】【分析】先判断二项式系数最大的项，再根据正负号区别得到答案.【详解】的展开式中共有8项.由二项式系数特点可知第4项和第5项的二项式系数最大，但第4项的系数为负值，所以的展开式中系数最大的项为第5项.故选C.【点睛】本题考查了展开式系数的最大值，先判断二项式系数的最大值是解题的关键.7.函数的图象大致为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】分析】取时的情况，排除BCD.【详解】当,,排除BCD故答案选A【点睛】本题考查了函数图像，特殊值法是解题的关键.8.有甲、乙、丙三位同学，分别从物理、化学、生物、政治、历史五门课中任选一门，要求物理必须有人选，且每人所选的科目各不相同，则不同的选法种数为（）A.24B.36C.48D.72【答案】B【解析】【分析】先计算每人所选的科目各不相同的选法，再减去不选物理的选法得到答案.【详解】每人所选的科目各不相同的选法为：物理没有人选的选法为：则不同的选法种数答案选B【点睛】本题考查了排列，利用排除法简化了计算.9.若关于x的不等式对任意的恒成立，则可以是（）A.，B.，C.，D.，【答案】D【解析】【分析】分别取代入不等式，得到答案.【详解】不等式对任意的恒成立取得：取得：排除A,B,C故答案为D【点睛】本题考查了不等式恒成立问题，用特殊值法代入数据是解题的关键.10.已知函数，满足，且函数无零点，则（）A.方程有解B.方程有解C.不等式有解D.不等式有解【答案】C【解析】【分析】首先判断开口方向向上，得到恒成立，依次判断每个选项得到答案.【详解】函数无零点，，即恒成立A.方程有解.设这与无零点矛盾，错误B.方程有解.恒成立，错误C.不等式有解.恒成立，正确D.不等式有解.即，由题意：恒成立，错误答案选C【点睛】本题考查了函数恒成立问题，零点问题，函数与方程关系，综合性强，技巧高深，意在考查学生解决问题的能力.二、填空题.11.已知函数，则___，___．【答案】(1).0(2).2【解析】【分析】将代入函数计算得到，再讲代入函数计算得到答案.【详解】故答案是0和2【点睛】本题考查了函数值的计算，属于简单题.12.已知函数，，若，则＝___，在区间上的最小值为___．【答案】(1).2(2).【解析】【分析】函数求导，将带入导函数，计算得到，再代入中，根据单调性得到最小值.【详解】函数将代入得：是减函数在区间上最小值为故答案为：2和【点睛】本题考查了函数的求导，根据函数单调性求最值，属于函数的常考题型.13.若(为常数)展开式中的所有项系数和为1024，则实数的值为____，展开式中的常数项为___.【答案】(1).-2(2).252【解析】【分析】取代入式子得到所有系数和，解得，将代入二项式，先分解因式，再利用展开式求得常数项.【详解】取，将代入二项式：（取）是为常数项，为故答案为-2和【点睛】本题考查了二项展开式的系数和，常数项，因式分解是解题的关键.14.在圆内画n条线段，两两相交，将圆最多分割成部分，如，，，则___，由此归纳___．【答案】(1).16(2).【解析