河南省郑州市2021-2022学年高二上学期期末考试文科数学试题 Word版含解析.doc

郑州市2021—2022学年上期期末考试高二数学（文）试题卷第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.设a，b，c非零实数，且，则（）．A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】对于A、B、D：取特殊值否定结论；对于C：利用作差法证明.【详解】对于A：取符合已知条件，但是不成立.故A错误；对于B：取符合已知条件，但是，所以不成立.故B错误；对于C：因为，所以.故C正确；对于D：取符合已知条件，但是，所以不成立.故D错误；故选：C.2.在等差数列中，，则（）．A.9B.6C.3D.1【答案】A【解析】【分析】直接由等差中项得到结果.详解】由得.故选：A.3.椭圆的长轴长是（）．A.3B.6C.9D.4【答案】B【解析】【分析】根据椭圆方程有，即可确定长轴长.【详解】由椭圆方程知：，故长轴长为6.故选：B4.中，三边长之比为，则为（）A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.不存在这样的三角形【答案】C【解析】【分析】利用余弦定理可求得最大角的余弦值小于零，由此可知最大角为钝角.【详解】设三边分别为，，，中的最大角为，，为钝角，为钝角三角形.故选：C.5.若函数的导函数在区间上是减函数，则函数在区间上的图象可能是（）．A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】根据导数概念和几何意义判断【详解】由题意得，图象上某点处的切线斜率随增大而减小，满足要求的只有A故选：A6.设变量x，y满足约束条件则目标函数的最小值为（）．A.3B.1C.0D.﹣1【答案】C【解析】【分析】线性规划问题，作出可行域后，根据几何意义求解【详解】作出可行域如图所示，，数形结合知过时取最小值故选：C7.2021年11月，郑州二七罢工纪念塔入选全国职工爱国主义教育基地名单．某数学建模小组为测量塔的高度，获得了以下数据：甲同学在二七广场A地测得纪念塔顶D的仰角为45°，乙同学在二七广场B地测得纪念塔顶D的仰角为30°，塔底为C，（A，B，C在同一水平面上，平面ABC），测得，，则纪念塔的高CD为（）．A.40mB.63mC.mD.m【答案】B【解析】【分析】设，先表示出，再利用余弦定理即可求解.【详解】如图所示，，设塔高为，因为平面ABC，所以，所以，又，即，解得.故选：B.8.已知各项都为正数的等比数列，其公比为q，前n项和为，满足，且是与的等差中项，则下列选项正确的是（）．A.B.CD.【答案】D【解析】【分析】根据题意求得，即可判断AB，再根据等比数列的通项公式即可判断C；再根据等比数列前项和公式即可判断D.【详解】解：因为各项都为正数的等比数列，，所以，又因是与的等差中项，所以，即，解得或（舍去），故B错误；所以，故A错误；所以，故C错误；所以，故D正确.故选：D.9.设的内角的对边分别为的面积，则（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】利用三角形面积公式、二倍角正弦公式有，再由三角形内角的性质及余弦定理化简求即可.【详解】由，∴，在中，，∴，解得.故选：A.10.已知命题，；命题，，那么下列命题为假命题的是（）．A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】由题设命题的描述判断、的真假，再判断其复合命题的真假即可.【详解】对于命题，仅当时，故为假命题；对于命题，由且开口向上，故为真命题；所以为真命题，为假命题，综上，为真，为假，为真，为真.故选：B11.下列说法错误的是（）．A.命题“，”的否定是“，”B.若“”是“或”的充分不必要条件，则实数m的最大值为2021C.“”是“函数在内有零点”的必要不充分条件D.已知，且，则的最小值为9【答案】C【解析】【分析】对于A：用存在量词否定全称命题，直接判断；对于B：根据充分不必要条件直接判断；对于C：判断出“”是“函数在内有零点”的充分不必要条件，即可判断；对于D：利用基本不等式求最值.【详解】对于A：用存在量词否定全称命题，所以命题“，”的否定是“，”.故A正确；对于B：若“”是“或”的充分不必要条件，所以，即实数m的最大值为2021.故B正确；对于C：“函数在内有零点”，则，解得：或，所以“”是“函数在内有零点”的充分不必要条件.故C错误；对于D：已知，且，所以（当且仅当，即时取等号）故D正确.故选：C12.已知函数在上是增函数，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】由题意可知，对任意的恒成立，可得出对任意的恒成立，利用基本不等式可求得实数的取值范围.【详解】因为，则，由题意可知，对任意的恒成立，所以，对任意的恒成立，由基本不等式可得，当且仅当时，等号成立，所以，.故选：A.第Ⅱ卷非选择题（共90分）二、填空题：本大题共4个小题，每小题5分，共20分．13.函数的图象在点处的切线方程为