河南省南阳市2021-2022学年高二上学期期末考试文科数学试题 Word版无答案.doc

2021年秋期高中二年级期终质量评估数学试题（文）一､选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.已知，命题“若，则，全为0”的否命题是（）A.若，则，全不为0.B.若，不全为0，则.C.若，则，不全0.D.若，则，全不为0.2.已知数列是公差为的等差数列，，则（）A.1B.3C.6D.93.春秋时期孔子及其弟子所著的《论语·颜渊》中有句话：“非礼勿视，非礼勿听，非礼勿言，非礼勿动.”意思是：不符合礼的不看，不符合礼的不听，不符合礼的不说，不符合礼的不做.“非礼勿听”可以理解为：如果不合礼，那么就不听.从数学角度来说，“合礼”是“听”的（）A.充分条件B.必要条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件4.设变量，满足约束条件，则目标函数的最大值为（）A.B.0C.6D.85.已知椭圆的长轴长为，短轴长为，则椭圆上任意一点到椭圆中心的距离的取值范围是（）A.B.C.D.6.已知函数，为的导数，则（）A-1B.1C.D.7.不等式的一个必要不充分条件是（）A.B.C.D.8.下列说法正确的个数有（）个①在中，若，则②是，，成等比数列的充要条件③直线是双曲线的一条渐近线④函数的导函数是，若，则是函数的极值点A.0B.1C.2D.39.已知动圆过定点，并且与定圆外切，则动圆圆心的轨迹是（）A.抛物线B.椭圆C.双曲线D.双曲线的一支10.若函数在区间单调递增，则的取值范围是（）A.B.C.D.11.若数列的前项和，则此数列是（）A.等差数列B.等比数列C.等差数列或等比数列D.以上说法均不对12.已知函数是定义在上的奇函数，，当时，有成立，则不等式的解集是（）A.B.C.D.二､填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.已知命题，则命题的否定是___________.14.抛物线的准线方程是___________.15.过点作斜率为的直线与椭圆相交于、两个不同点，若是的中点，则该椭圆的离心率___________.16.已知数列满足（），设数列满足：，数列的前项和为，若（）恒成立，则的取值范围是________三､解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤）17.已知，，分别为三个内角,,的对边，.(Ⅰ)求；(Ⅱ)若=2，的面积为，求，.18.已知函数，其中为实数.（1）若函数的图像在处的切线与直线平行，求函数的解析式；（2）若，求在上的最大值和最小值.19.已知数列中，，.（1）求证：数列是等差数列，并求数列的通项公式；（2）求数列的前项和.20.已知抛物线的顶点是坐标原点，焦点在轴上，且抛物线上的点到焦点的距离是5.（1）求该抛物线的标准方程和的值；（2）若过点的直线与该抛物线交于，两点，求证：为定值.21.已知函数的图像在（为自然对数的底数）处取得极值.（1）求实数的值；（2）若不等式在恒成立，求的取值范围.22.已知椭圆：（）左、右焦点分别为，焦距为，过点作直线交椭圆于两点，的周长为.（1）求椭圆的方程；（2）若斜率为的直线与椭圆相交于两点，求定点与交点所构成的三角形面积的最大值.