江苏省泰州市姜堰区2018_2019学年高二数学下学期期中试题理.doc

姜堰区2018～2019学年度第二学期期中调研试题高二数学（理）（考试时间：120分钟总分160分）注意事项：所有试题的答案均填写在答题纸上，答案写在试卷上的无效．一、填空题：（本大题共14小题，每小题5分，共70分．请将答案填入答题纸相应的答题线上）1．从9道选择题与3道填空中任选一道进行解答，不同的选择方法有▲．2．某学校高三年级700人，高二年级700人，高一年级800人，若采用分层抽样的办法，从高一年级抽取80人，则全校总共抽取▲人.10001500200025003000350040000.00050.00040.00030.00020.0001月收入(元)eq\f(频率,组距)第4题3．执行如图所示的伪代码，最后输出的值为▲．第3题4．一个社会调查机构就某地居民的月收入情况调查了1000人，并根据所得数据绘制了样本频率分布直方图（如图所示），则月收入在[2000，3500）范围内的人数为▲．5．已知某人连续5次投掷飞镖的环数分别是8，9，10，10，8，则该组数据的方差为▲．第7题6．有4种不同的蔬菜，从中选出3种，分别种植在不同土质的3块土地上进行实验，则不同的种植方法共▲种．（用数字作答）7.如图，圆和其内接正三角形，若在圆面上任意取一点，则点恰好落在三角形外的概率为▲．8.的展开式中的常数项为▲.第11题9．袋中装有形状、大小都相同的4只球，其中1只白球，1只红球，2只黄球从中一次随机摸出2只球，则这2只球颜色不同的概率为▲．10．若，则的值为▲．一只电子蚂蚁在如图所示的网格线上由原点出发,沿向上或向右方向爬至点,记可能的爬行方法总数为,则=▲．第13题已知,,点M在直线OC上运动，则的最小值为▲．在一个如图所示的6个区域栽种观赏植物，要求同一块区域中种同一种植物，相邻的两块区域中种不同的植物.现有4种不同的植物可供选择，则不同的栽种方案的总数为▲．14．对于各数不相等的正整数组（i1,i2,…,in），（n是不小于2的正整数），如果在p>q时有，则称ip和iq是该数组的一个“好序”，一个数组中“好序”的个数称为此数组的“好序数”，例如，数组（1,3,4,2）中有好序“1,3”，“1,4”，“1,2”，“3,4”，其“好序数”等于4.若各数互不相等的正整数组（a1,a2,a3,a4,a5,a6,a7）的“好序数”等于3，则（a7，a6,a5,a4,a3,a2,a1）的“好序数”是▲.二、解答题：（本大题共6小题，共90分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤）15．(本题满分14分)从5本不同的科普书和4本不同的数学书中选出4本，送给4位同学，每人1本，问：（1）如果科普书和数学书各选2本，共有多少种不同的送法？（各问用数字作答）（2）如果科普书甲和数学书乙必须送出，共有多少种不同的送法？（3）如果选出的4本书中至少有3本科普书，共有多少种不同的送法？16．(本题满分14分)在班级活动中，4名男生和3名女生站成一排表演节目：（写出必要的数学式，结果用数字作答）（1）三名女生互不相邻，有多少种不同的站法？（2）四名男生相邻有多少种不同的排法？（3）女生甲不能站在左端，女生乙不能站在右端，有多少种不同的排法？（4）甲乙丙三人按高低从左到右有多少种不同的排法？（甲乙丙三位同学身高互不相等）17．(本题满分14分)如图，在正四棱柱中，，，点是的中点．第17题（1）求异面直线与所成角的余弦值；（2）求直线与平面所成角的正弦值．18．（本小题满分16分）如图，四棱锥的底面是菱形，与交于点，底面，点为线段中点，.（1）求直线与所成角的正弦值；（2）求平面与平面所成二面角的正弦值．MABCDOP第18题(本题满分16分)已知.（1）若，求及的值；（2）若，求最大的系数；（3）定义，若化简.20．(本题满分16分)设，在集合的所有元素个数为2的子集中,把每个子集的较大元素相加和记为a，较小元素之和记为b.(1)当n=3时,求a,b的值；(2)当n=4时,求集合的所有3个元素子集中所有元素之和;(3)对任意的，是否为定值？若是定值，请给出证明并求出这个定值；若不是，请说明理由.姜堰区2018～2019学年度第二学期期中调研试题评分标准高二数学（理）一、填空题：（本大题共14小题，每小题5分，共70分．请将答案填入答题纸相应的答题线上）1.122.2203.144.7005.6.247.8.29.10.1611.2112.13.58814.18二、解答题：（本大题共6小题，共90分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤）15.（本小题14分）解：（1）从5本故事书中选2本有种选法，从4数学书中选2本有种选法，再把4本书给4位同学有种，所以科普书和数学书各选2本，共有种不同的送法.------------4分（2）因为科普