新疆乌鲁木齐市2019届高三一模试卷(理科)数学试题精品解析.docx

8汇聚名校名师，奉献精品资源，打造不一样的教育！2019年新疆乌鲁木齐市高考数学一模试卷（理科）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的.1.若集合，，则集合（）A.B.C.D.2.已知复数（是虚数单位），则（）A.B.C.D.3.已知命题，，则（）A.，B.，C.，D.，4.如图的程序框图，如果输入三个实数，，，要求输出这三个数中最大的数，那么在空白的判断框中，应该填入下面四个选项中的（）A.B.C.D.5.双曲线的焦点到渐近线的距离为（）A.B.C.D.6.某几何体的三视图如图所示，该几何体的体积是（）A.B.C.D.7.设，满足，则（）A.有最小值，最大值B.有最小值，无最大值C.有最小值，无最大值D.既无最小值，也无最大值8.公差不为零的等差数列的前项和为，若是与的等比中项，，则（）A.B.C.D.9.《九章算术》中有如下问题：“今有勾五步，股一十二步，问勾中容圆，径几何？”其大意：“已知直角三角形两直角边分别为步和步，问其内切圆的直径为多少步？”现若向此三角形内随机投一粒豆子，则豆子落在其内切圆外的概率是（）A.B.C.D.10.设定义在上的奇函数满足（），则（）A.B.C.D.11.已知三棱锥中，，，两两垂直，且长度相等.若点，，，都在半径为的球面上，则球心到平面的距离为（）A.B.C.D.12.函数，，若对恒成立，则实数的范围是（）A.B.C.D.二、填空题：本大题共4小题，每小题5分.13.已知向量，，，若，则.14.将函数的图象向右平移个单位后得到的图象对应函数的单调递增区间是.15.已知抛物线的准线与圆相切，则的值为.16.设是数列的前项和，若，则.三、解答题：第17～21题每题12分，解答应在答卷的相应各题中写出文字说明，证明过程或演算步骤.17.在中，角，，的对边分别是，，，且，，.（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求的值.18.某调查机构对某校学生做了一个是否同意生“二孩”抽样调查，该调查机构从该校随机抽查了名不同性别的学生，调查统计他们是同意父母生“二孩”还是反对父母生“二孩”，现已得知人中同意父母生“二孩”占，统计情况如表：同意不同意合计男生女生合计（1）求，的值，根据以上数据，能否有的把握认为是否同意父母生“二孩”与性别有关？请说明理由；（2）将上述调查所得的频率视为概率，现在从所有学生中，采用随机抽样的方法抽取位学生进行长期跟踪调查，记被抽取的位学生中持“同意”态度的人数为，求的分布列及数学期望.附：19.如图，在正三棱柱中，，，分别是，的中点.（Ⅰ）证明：平面；（Ⅱ）点在上，若，求二面角的余弦值.20.椭圆的中心在坐标原点，焦点在坐标轴上，过的长轴，短轴端点的一条直线方程是.（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）过点作直线交椭圆于，两点，若点关于轴的对称点为，证明直线过定点.21.已知函数.（Ⅰ）若曲线在点处的切线与直线平行，求的值；（Ⅱ）是否存在使得仅有一个极值点？若存在求出的取值范围，若不存在，请说明理由.选考题：共10分，请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第题计分.作答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑.22.（10分）在平面直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），以为极点，轴非负半轴为极轴，建立极坐标系，圆的极坐标方程为.（Ⅰ）求圆的直角坐标方程；（Ⅱ）若直线与圆交于，两点，点，且，求的值.23.已知函数.（Ⅰ）求函数的值域；（Ⅱ）若对，恒成立，求的取值范围.参考答案与试题解析一、选择题1.【分析】进行并集的运算即可.【解答】解：，；.故选：D.【点评】考查描述法的定义，以及并集的运算.2.【分析】把代入，再由复数代数形式的乘除运算化简得答案.【解答】解：，故选：B.【点评】本题考查复数代数形式的乘除运算，是基础的计算题.3.【分析】本题中所给的命题是一个全称命题，故其否定是一个特称命题，将量词改为存在量词，否定结论即可【解答】解：命题，，是一个全称命题，，故选：D.【点评】本题考查了“含有量词的命题的否定”，属于基础题.解决的关键是看准量词的形式，根据公式合理更改，同时注意符号的书写.4.【分析】根据流程图所示的顺序，逐框分析程序中各变量、各语句的作用，由于该题的目的是选择最大数，因此根据第一个选择框作用是比较与的大小，故第二个选择框的作用应该是比较与的大小，而且条件成立时，保存最大值的变量.【解答】解：由流程图可知：第一个选择框作用是比较与的大小，故第二个选择框的作用应该是比较与的大小，条件成立时，保存最大值的变量故选：A.【点评】本题主要考察了程序框图和算法，是一种常见的题型，属于基础题.5.【分析】根据题意，由双曲线的标准方程可得双曲线的焦点坐标以及渐近线方程，由点到直线的距离公式计算可得答案.【解答】解：根据题意，双