广西桂林市2015-2016学年高二上学期期末考试数学理试卷 Word版含答案.doc

桂林市2015—2016学年度上学期期末质量检测高二年级理科数学（考试时间120分钟，满分150分）说明：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．2．请在答题卷上答题（在本试卷上答题无效）第Ⅰ卷选择题一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的．1．抛物线的焦点坐标是A．B．C．D．2．命题“若，则”的否命题是DA．若，则B．若，则C．若，则D．若，则3．在中，若，，，则AC＝A．B．C．D．4．若双曲线的离心率为，则其渐近线方程为（）A．B．CD．5．已知为实数，则的一个充分不必要条件是A．B．C．D．6．已知F是抛物线的焦点，若抛物线上的点A到轴的距离为5，则A．B．C．6D．77．已知数列满足，其前n项和为，则=A．B．C．D．8．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若，则的形状为A．直角三角形B．等腰三角形C．等腰直角三角形D．等腰或直角三角形9.如图，为测得河对岸塔AB的高，先在河岸上选一点C，使C在塔底B的正东方向上，在点C处测得点A的仰角为60°，再由点C沿北偏东15°方向走10m到位置D，测得∠BDC=45°，则塔AB的高是A．B．C．D．(第9题图)10．已知等比数列的各项均为正数，公比设则、、与的大小关系是A．B．C．D．11．设M是圆P:上一动点，点Q的坐标为，若线段MQ的垂直平分线交直线PM于点N，则点N的轨迹方程为A．B．C．D．12．若不等式对任意正数恒成立，实数的取值范围是A．B．C．D．第Ⅱ卷非选择题二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．13．已知△ABC中，，，，则．14．“若,则”的逆否命题为真命题，则m的取值范围是.15．在等差数列中，，则当前n项和最小时，n＝.16．已知双曲线，若过右焦点且倾斜角为30°的直线与双曲线的右支有两个交点，则此双曲线离心率的取值范围是.三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应给出文字说明、证明过程及演算步骤．17．（本小题满分10分）已知为公比的等比数列，，求的通项式及前n项和。18．（本小题满分12分）在锐角△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知.(1)求角C的值；0100200300100200300400500yx(2)若，且，求a＋b的值．19．（本小题满分12分）某公司计划2016年在当地甲、乙两个电视台做总时间不超过300分钟的广告，广告总费用不超过90000元，甲、乙电视台的广告收费标准分别为元分钟和200元分钟，预计甲、乙两个电视台为该公司所做的每分钟广告，能给公司带来的收益分别为3000元和2000元．问该公司如何分配在甲、乙两个电视台的广告时间，才能使公司的收益最大，最大收益是多少万元？20．（本小题满分12分）已知命题：“不等式的解集为”；命题：“表示焦点在轴上的双曲线”，若“”为真，“”为假，求实数的取值范围．21．（本小题满分12分）设等差数列的前n项和为Sn，且S4＝4S2，a2n＝2an＋1．（1）求数列的通项公式；（2）若数列满足（n∈N*），求的前n项和Tn．22．（本小题满分12分）如图，椭圆的左焦点为，过点的直线交椭圆于，两点．当直线经过椭圆的一个顶点时，其倾斜角恰为．（1）求该椭圆的离心率；（2）设线段的中点为，的中垂线与轴和轴分别交于两点．记△的面积为，△（为原点）的面积为，求的取值范围．桂林市2015—2016学年度上学期期末质量检测高二年级理科数学参考答案及评分标准1.本解答给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，可根据试题的主要考查内容比照评分参考制订相应的评分细则．2.对计算题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后继部分的解答未改变该题的内容和难度．可视影响的程度决定后继部分的给分，但不得超过该部分正确解答应得分数的一半；如果后继部分的解答有较严重的错误，就不再给分．3解答右侧所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数．4.只给整数分数．选择题和填空题不给中间分．一．选择题:每小题5分，本题满分共60分.题号123456789101112答案BCAABDBBBADC二．填空题：每小题5分，满分20分.13.14.:[1,2]15.516.三.解答题：本大题共6小题，共70分．解答应给出文字说明、证明过程及演算步骤．17．（本小题满分10分）.解:设等比数列{an}的公比为q,则q≠0,a2=eq\f(a3,q)=eq\f(2,q),a4=a3q=2q.2分所以eq\f(2,q)+2q=eq\f(20,3),即解得q1=eq\f(1,3),q2=3,.4分因为，所以..5分又因为..7分…10分18．（本小题满分12分）解(1)由eq