广西桂林市2015-2016学年高二上学期期末考试数学文试卷 Word版含答案.doc

桂林市2015—2016学年度上学期期末质量检测高二年级文科数学（考试时间120分钟，满分150分）说明：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．2．请在答题卷上答题（在本试卷上答题无效）第Ⅰ卷选择题一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的．1．抛物线的焦点坐标是A．B．C．D．2．命题“若，则”的否命题是A．若，则B．若，则C．若，则D．若，则3．点A在高处，点B在低处，从A看B的俯角为，从B看A的仰角为，则A．B．C．D．4．双曲线的渐近线方程为A．B．C．D．5．设，满足约束条件，则的最大值为A．﹣8B．3C．5D．76．已知为实数，则的一个充分不必要条件是A．B．C．D．7．已知F是抛物线的焦点，若抛物线上的点A到轴的距离为5，则A．B．C．D．8．已知中，，则的形状为A．直角三角形B．等腰直角三角形C．等腰三角形D．等腰或直角三角形9．已知，，，1成等差数列，，，，，成等比数列，则的值为A．B．C．D．10．设M是圆P:上一动点，点Q的坐标为，若线段MQ的垂直平分线交直线PM于点N，则点N的轨迹为A．圆B．椭圆C．抛物线D．双曲线11．已知等比数列的各项均为正数，公比设，则、、与的大小关系是A．B．C．D．12．已知双曲线的顶点与焦点分别是椭圆的焦点和顶点，若该双曲线的两条渐近线与椭圆的交点构成的四边形恰好是正方形，则椭圆的离心率为A．B．C．D．第Ⅱ卷非选择题二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．13．命题“”的否定为．14．在△ABC中，，，则∠C的大小为．15．在等差数列中，，则当前n项和最小时，n＝.16．若，，则的最小值为．三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应给出文字说明、证明过程及演算步骤．17．（本小题满分10分）已知为公比的等比数列，，求的第n项及前n项和．18．（本小题满分12分）ABCD如图，在四边形ABCD中，，，°．（1）求的值；（2）求的面积．19．（本小题满分12分）某工厂某种产品的年固定成本为万元，每生产千件需另投入成本万元.当年产量不足千件时，（万元）；当年产量不小于千件时，（万元）．已知每千件商品售价为万元．通过市场分析，该厂生产的商品能全部售完.记该厂在这一商品的生产中所获年利润为（万元）.（1）写出关于的函数关系式；（2）求年利润（万元）的最大值及相应的年产量（千件）．20．（本小题满分12分）已知命题：“不等式的解集为”；命题：“表示焦点在轴上的双曲线”，若“”为真，“”为假，求实数的取值范围．21．（本小题满分12分）已知数列满足：．数列的前项和为，且．（1）求数列的通项公式；（2）令数列满足，求证：其前项和．22．（本小题满分12分）如图，已知椭圆的中心在原点，焦点在x轴上，离心率为，且经过点．直线：交椭圆于两不同的点．（1）求椭圆的方程；lABMOxy（2）若直线不过点，试问直线，与轴能否围成一个等腰三角形？证明你的结论．桂林市2015—2016学年度上学期期末质量检测高二年级文科数学参考答案及评分标准1.本解答给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，可根据试题的主要考查内容比照评分参考制订相应的评分细则．2.对计算题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后继部分的解答未改变该题的内容和难度．可视影响的程度决定后继部分的给分，但不得超过该部分正确解答应得分数的一半；如果后继部分的解答有较严重的错误，就不再给分．3解答右侧所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数．4.只给整数分数．选择题和填空题不给中间分．一．选择题:每小题5分，本题满分共60分.题号123456789101112答案BCAADBBCDDAC二．填空题：每小题5分，满分20分.13.14.60°15.516.三．解答题：本大题共6小题，共70分.解答应给出文字说明、证明过程或演算步骤.17.(本题满分10分)解：依题意，解得.6分∴.8分.10分18.(本题满分12分)解：(1)在△ABD中,由余弦定理，得．∴．3分由正弦定理,得6分(2)在△BCD中,由余弦定理，得∴,8分又，∴10分∴12分19.(本题满分12分)解：(1)关于的函数关系式为4分(2)若，则，（万元）；7分若，则(当且仅当时取等号).11分综上,当年产量为100千件时,该厂所获年利润最大，最大值是1000万元12分20.(本题满分12分)解：命题为真时，等价于，即.3分命题为真时，等价于，即.6分依题意，一真一假7分当真，假时，即.9分当假，真时，即.11分综上,的取值范围是.12分21．(本题满分12分)解：(1)由已知，，∴数列为等差数列，首项为1，公差为1．∴其通项公式为：.3分∵，则，两式相减，化简可得，∴