山东省烟台市2016-2017学年高二下学期期中数学试卷（文科）+Word版含解析.doc

2016-2017学年山东省烟台市高二（下）期中数学试卷（文科）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．设（1+3i）（2a+i）的实部与虚部相等，其中a为实数，则a=（）A．﹣1B．﹣2C．2D．12．下面几种推理是合情推理的是（）①由圆的性质类比出球的有关性质②由直角三角形、等腰三角形、等边三角形内角和是180°归纳出所有三角形的内角和都是180°③某次考试张军成绩是100分，由此推出全班同学成绩都是100分④数列1，0，1，0，…，推测出每项公式an=+（﹣1）n+1•．A．①②B．①③④C．①②④D．②④3．已知函数f（x）=x4﹣2x3+3m（x∈R），若f（x）+6≥0恒成立，则实数m的取值范围是（）A．m≥B．m＞C．m≤D．m＜4．观察两个变量（存在线性相关关系）得如下数据：x﹣10﹣6.99﹣5.01﹣2.983.9857.998.01y﹣9﹣7﹣5﹣34.014.9978则两变量间的线性回归方程为（）A．=x+1B．=xC．=2x+D．=x+15．已知数列{an}的前n项和为Sn，且a1=1，Sn=n2an（n∈N*），可归纳猜想出Sn的表达式为（）A．B．C．D．6．设函数f（x）=x2﹣9lnx在区间[a﹣1，a+1]上单调递减，则实数a的取值范围是（）A．（1，2]B．[4，+∞）C．（﹣∞，2]D．（0，3]7．执行如图所示的程序框图，则输出s的值等于（）A．1B．C．0D．﹣8．下列关于函数f（x）=（2x﹣x2）ex的判断正确的是（）①f（x）＞0的解集是{x|0＜x＜2}；②f（﹣）是极小值，f（）是极大值；③f（x）没有最小值，也没有最大值．A．①③B．①②③C．②D．①②9．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且，则△ABC的形状为（）A．直角三角形B．等腰三角形C．等腰三角形或直角三角形D．等腰直角三角形10．将平面向量的数量积运算与实数的乘法运算相类比，易得下列结论：（1）；（2）；（3）；（4）由可得．以上通过类比得到的结论正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个11．下列说法错误的是（）A．在残差图中，残差点分布的带状区域的宽度越狭窄，其模型拟合的精度越高B．在线性回归分析中，回归直线不一定过样本点的中心（，）C．在回归分析中，R2为0.98的模型比R2为0.80的模型拟合的效果好D．自变量取值一定时，因变量的取值带有一定随机性的两个变量之间的关系叫做相关关系12．定义在（0，+∞）上的单调递减函数f（x），若f（x）的导函数存在且满足，则下列不等式成立的是（）A．3f（2）＜2f（3）B．3f（4）＜4f（3）C．2f（3）＜3f（4）D．f（2）＜2f（1）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分，将答案填在答题纸上13．若复数z=log2（x2﹣3x﹣2）+ilog2（x﹣3）为实数，则实数x的值为．14．已知a＞0，b＞0，m=lg，n=lg，则m与n的大小关系为．15．若下列两个方程x2+（a﹣1）x+a2=0，x2+2ax﹣2a=0中至少有一个方程有实数根，则实数a的取值范围是．16．若f（a+b）=f（a）•f（b），（a，b∈N），且f（1）=2，则++++=．三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17．已知复数z满足z=（﹣1+3i）（1﹣i）﹣4．（1）求复数z的共轭复数；（2）若ω=z+ai，且复数ω对应向量的模不大于复数z所对应向量的模，求实数a的取值范围．18．已知a＞0，用综合法或分析法证明：﹣≥a+﹣2．19．某种产品的年销售量y与该年广告费用支出x有关，现收集了4组观测数据列于下表：x（万元）1456y（万元）30406050现确定以广告费用支出x为解释变量，销售量y为预报变量对这两个变量进行统计分析．（1）已知这两个变量满足线性相关关系，试建立y与x之间的回归方程；（2）假如2017年广告费用支出为10万元，请根据你得到的模型，预测该年的销售量y．（线性回归方程系数公式==，=﹣x）．20．已知函数f（x）=，其中a∈R．（1）当a=1时，求曲线y=f（x）在点（2，f（2））处的切线方程；（2）当a≠0时，求函数f（x）的单调区间与极值．21．一项针对人们休闲方式的调查结果如下：受调查对象总计124人，其中女性70人，男性54人．女性中有43人主要的休闲方式是看电视，另外27人主要的休闲方式是运动；男性中有21人主要的休闲方式是看电视，另外33人主要的休闲方式是运动．（1）根据以上数据建立一个2×2的列联表；（2）根据下列提供的独立检验临界值表，你最多能有多少把握认为性别与休闲方式有关系？独立检验临界值表：P（