安徽省滁州市定远县育才学校2018-2019学年高二（实验班）下学期期末考试数学（理）试题 Word版含答案.doc

育才学校2018-2019学年度第二学期期末试卷高二实验班理科数学一、选择题(共12小题,每小题5分,共60分)1.下列说法正确的是()A.若命题均为真命题，则命题为真命题B.“若，则”的否命题是“若”C.在，“”是“”的充要条件D.命题“”的否定为“”2.若函数，设，，，则，，的大小关系A.B.C.D.3.已知为虚数单位，复数，则（）A.B.C.D.4.已知集合（）A.B.C.D.5.已知函数，且，则不等式的解集为A.B.C.D.6.执行如图所示的程序框图，若输入的值为，则输出的值为（）A.B.C.D.7.已知函数.若不等式的解集中整数的个数为，则的取值范围是（）A.B.C.D.8.设函数是定义在上的偶函数，且，若，则A.B.C.D.9.在中，为边上一点，且，向量与向量共线，若，，，则（）A.3B.C.2D.10.已知定义在R上的奇函数满足，则()A.1B.C.2D.11.函数的图象大致是()A.B.C.D.12.关于函数有下述四个结论：①f(x)是偶函数②f(x)在区间（,）单调递增③f(x)在有4个零点④f(x)的最大值为2其中所有正确结论的编号是A.①②④B.②④C.①④D.①③二、填空题(共4小题,每小题5分,共20分)13.设函数的图象与的图象关于直线对称，且，则实数_____．14.已知是夹角为的两个单位向量，，则=_______．15.已知函数，若函数有三个不同的零点，则实数的取值范围是__________.16.命题“存在实数,使”是假命题,则实数的取值范围为________.三、解答题(共6小题,第17小题10分，其它每小题12分，共70分)17.已知函数（其中），.（1）若命题“”是真命题，求的取值范围；（2）设命题或；命题，若是真命题，求的取值范围.18.已知集合，．（1）分别求，；（2）已知集合，若，求实数的取值集合．19.已知，，.（1）求与的夹角；（2）若，，，，且与交于点，求.20.已知函数的定义域为，且对任意实数恒有（且）成立.（1）求函数的解析式；（2）讨论在上的单调性，并用定义加以证明.21.已知函数，其中为实数.（1）根据的不同取值，判断函数的奇偶性，并说明理由；（2）若，判断函数在上的单调性，并说明理由.22.已知函数是偶函数.（1）求的值；（2）若函数的图像与直线没有交点，求的取值范围；（3）若函数，是否存在实数使得最小值为0，若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.参考答案1.D2.D3.C4.A5.C6.C7.D8.D9.B10.B11.C12.C13.14.15.16.17.（1）；（2）.解：（1）∵命题“”是真命题，即，∴，解得，∴的取值范围是；（2）∵是真命题，∴与都是真命题，当时，，又是真命题，则∵，∴，∴或∴，解得当时，∵是真命题，则，使得，而∵，∴，∴，解得求集合的交集可得.18.（1），；（2）．解：（1），（2）19.（1）；（2）.解：（1）∵，∴.又，，∴，∴.∴.又，∴.（2），，∴，∴，∴，∴，∴.20.（1）（2）当时，在上为单调减函数；当时，在上为单调增函数.解：（1）∵对任意实数恒有：①，用替换①式中的有：②，①×②—②得：，（2）当时，函数为单调减函数，函数也为单调减函数，∴在上为单调减函数.当时，函数为单调增函数，函数也为单调增函数，∴在上为单调增函数.证明：设任意且，则，∵，，①当时，则，∴∴在上是减函数.②当时，则，∴∴在上是增函数.综上：当时，在上为单调减函数；当时，在上为单调增函数.21.（1）当时是奇函数，当时是非奇非偶函数；（2）见解析.解：（1）当时，，显然是奇函数；当时，，，且，所以此时是非奇非偶函数.（2）设，则因为，所以，，，所以，，所以，所以，即，故函数在上单调递增.22.（1）（2）（3）存在得最小值为0.解：（1）∵，即对于任意恒成立.∴∴∴（2）由题意知方程即方程无解.令，则函数的图象与直线无交点.∵任取，且，则，∴∴，∴在上是单调减函数.∵，∴∴的取值范围是（3）由题意，令，∵开口向上，对称轴，当，即，当，即，（舍去）当，即，（舍去）∴存在得最小值为0.