【全国重点校】宁夏石嘴山市平罗中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学（理）试题 Word版无答案.doc

平罗中学2021-2022学年第一学期期中考试高二数学（理）选择题：(本大题共12小题，每小题5分，共60分.)命题的否定是（）A．B．C．D．2.双曲线的渐近线方程是（）A．B．C．D．3.过点作圆的切线，则切线方程为（）A．B．C．或D．或4.已知实数，满足不等式组则的最大值为（）A．4B．5C．8D．105.已知A（3，2），点F为抛物线的焦点，点P在抛物线上移动，为使取得最小值，则点P的坐标为（）A．（0，0）B．（2，2）C．D．6.“”是“”的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件7.若直线与双曲线相交，则的取值范围是（）A．B．C．D．8.阿基米德不仅是著名的物理学家，也是著名的数学家,他利用“通近法”得到椭圆的面积除以圆周率等于椭圆的长半轴长与短半轴长的乘积.若椭圆的对称轴为坐标轴，焦点在轴上，且椭圆的离心率为，面积为则椭圆的方程为（）A．B．C．D．9.已知命题：，；命题：若，则，下列为假命题的是（）A．B．C．D．10.若双曲线的一条渐近线被圆所截弦长为2，则的离心率为（）A．2B．C．D．已知圆，，动点为圆上任意一点，则的垂直平分线与的交点的轨迹方程是（）A．B．C．D．12.若抛物线为原点，过其焦点的直线交抛物线于两点，满足则的面积为（）A．B．C．D．二、填空题：(本大题共4小题，每小题5分，共20分.)13.过点且与直线垂直的直线方程为_____________14.设抛物线y2=4x的焦点为F，准线为l.则以F为圆心，且与l相切的圆的方程为_____________15.已知椭圆的左右焦点为，，离心率为，若为椭圆上一点，且，则的面积等于____________16.已知双曲线：（，）与抛物线：（）有共同的一焦点，过的左焦点且与曲线相切的直线恰与的一渐近线平行，则的离心率为_____________三、解答题：(本大题共6小题，共70分，解答时必须写出文字说明或演算步骤.)17.已知数列是公差为1的等差数列，且，，成等比数列．（1）求数列的通项公式；（2）记，求数列的前项和．18．已知，，且.（1）求的单调增区间；（2）在中，，，的对边分别为，，，当，，，求的面积.19.已知抛物线的焦点为，点在抛物线上，且．（1）求抛物线的方程；（2）过点的直线交抛物线于不同的两点，，设为坐标原点，直线，的斜率分别为，，求证：为定值．设椭圆C：的左､右焦点分别为，，离心率为，椭圆C上一点M满足.（1）求椭圆C的标准方程；（2）过的直线交C于A，B两点，求面积的最大值.21．如图，在四棱锥中，底面是平行四边形，，平面，，，是的中点．（1）求证：平面；（2）试在线段上确定一点，使平面，请指出点在上的位置，并加以证明；（3）求平面与平面夹角的余弦值．22．已知定圆，动圆M过点，且和圆A相切．（1）求动圆圆心M的轨迹E的方程；（2）设不垂直于x轴的直线l与轨迹E交于不同的两点P、Q，点．若P、Q、N三点不共线，且．证明：动直线PQ经过定点．-3-