【全国百强校】宁夏育才中学2016-2017学年高二上学期期中考试数学（文）试题 Word版含答案.doc

宁夏育才中学2016～2017学年第一学期高二年级期中试卷数学（文科）(试卷满分150分，考试时间为120分钟)命题人：一.选择题（共12小题，每小题5分，共60分，每小题只有一个正确选项）1．不等式表示的平面区域是（）ABCD2．在中，三边长，，，则的值等于（）A．B．C．D．设，则下列不等式成立的（）A．B.C．D．4.设集合，集合为函数的定义域，则等于()A．(1,2)B．[1,2]C.(1,2]D．[1,2)5．对任意等比数列，下列说法一定正确的是()A．成等比数列B．成等比数列C．成等比数列D．成等比数列6．设等比数列中，公比，前n项和为，则的值()A.eq\f(15,4)B.eq\f(15,2)C.eq\f(7,4)D.eq\f(7,2)7.等差数列中，,则数列前9项和的值为（）A．144B．54C．60D．728.设x，y满足约束条件eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x－y＋1≥0，,x＋y－1≥0，,x≤3，))则z＝2x－3y的最小值是()－7B．－6C．－5D．－39.在中，，则角等于（）A.B.C.D.10.等比数列的各项均为正数，且，则（）A12B10C5D11．已知是等差数列，，则过点，的直线的斜率为()A．4B.eq\f(1,4)C．－4D．－eq\f(1,4)12．若直线过点(2，2)，则的最小值等于()A．2B．3C．4D．8二.填空题（共4小题，每小题5分，共20分）等差数列中,则数列的公差为。在中，．在三角形ABC中，若角A.、B、C成等差数列，且边则不等式对一切实数都成立，则实数k的取值范围三.解答题（共6小题，共70分，要求写出详细演算步骤或解答过程）（10分）的内角、、的对边分别为、、，若，，，的值18.（12分）在等差数列中，(1)求数列的通项公式；(2)设，求的值．19.（12分）在锐角中，边、是方程的两根，角、满足，解答下列问题：（1）求的度数；（2）求边的长度；（3）求的面积.20．(本题满分12分)一个建筑物垂直于水平面，一个人在建筑物的正西A点，测得建筑物顶端的仰角是，这个人再从A点向南走到B点，再测得建筑物顶端仰角是，设A、B两地距离为，求建筑物的高的值（三点在同一水平面内）（12分）某玩具生产公司每天计划生产卫兵、骑兵、伞兵这三种玩具共100个，生产一个卫兵需5分钟，生产一个骑兵需7分钟，生产一个伞兵需4分钟，已知总生产时间不超过10小时．若生产一个卫兵可获利润5元，生产一个骑兵可获利润6元，生产一个伞兵可获利润3元．(1)试用每天生产的卫兵个数x与骑兵个数y表示每天的利润w(元)；(2)怎样分配生产任务才能使每天的利润最大，最大利润是多少？22.（12分）设数列的前项和为，为等比数列，且，（1）求数列和的通项公式（2）设，求数列的前项和CADCD，ADBAB，AD8；；；17.解析：由余弦定理得，即，即，解得(舍去负值).18．解(1)设等差数列{an}的公差为d，由已知得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(a1＋d＝4，,（a1＋3d）＋（a1＋6d）＝15，))解得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(a1＝3，,d＝1.))所以an＝a1＋(n－1)d＝n＋2.(2)由(1)可得bn＝2n＋n，所以b1＋b2＋b3＋…＋b10＝(2＋1)＋(22＋2)＋(23＋3)＋…＋(210＋10)＝(2＋22＋23＋…＋210)＋(1＋2＋3＋…＋10)＝eq\f(2（1－210）,1－2)＋eq\f(（1＋10）×10,2)＝(211－2)＋55＝211＋53＝2101.19.解：（1）由题意，得，因是锐角三角形，故，；（2）由、是方程的两根，得，，由余弦定理，得，故.（3）故.20.21.[解析]设建筑物底部为C点，高DC＝h，由题意AC＝eq\f(h,tanα)，BC＝eq\f(h,tanβ)，∠CAB是直角∴a2＋(eq\f(h,tanα))2＝(eq\f(h,tanβ))2∴a2＝h2(eq\f(1,tan2β)－eq\f(1,tan2α))∴h2＝eq\f(a2tan2α·tan2β,tan2α－tan2β)＝eq\f(a2sin2α·sin2β,sin2αcos2β－cos2αsin2β)＝eq\f(a2sin2αsin2β,sinα＋βsinα－β)∵α，β为锐角，∴sinα>0，sinβ>0，sin(α＋β)>0又∵BC>AC，∴eq\f(h,BC)<eq\f(h,AC)，即tanβ<tanα，∴β<α∴sin(α－β)>0.∴h＝eq\f(asinαsinβ,\r(sinα＋